一、B+樹(shù)是應(yīng)文件系統(tǒng)所需而產(chǎn)生的一種B樹(shù)的變形樹(shù)

1. 定義（使用階數(shù)m來(lái)定義）

除了根結(jié)點(diǎn)外，其他非終端結(jié)點(diǎn)最多有m個(gè)關(guān)鍵字，最少有?m/2?個(gè)關(guān)鍵字

結(jié)點(diǎn)中的每個(gè)關(guān)鍵字對(duì)應(yīng)一個(gè)子樹(shù)

所有的非終端結(jié)點(diǎn)可以看成是索引部分，結(jié)點(diǎn)中僅含有其子樹(shù)根結(jié)點(diǎn)中最大（或最小）關(guān)鍵字

所有的葉子節(jié)點(diǎn)包含了全部的關(guān)鍵字以及指向含有這些關(guān)鍵字記錄的指針，并且：

• 同一葉子節(jié)點(diǎn)中的關(guān)鍵字按大小順序排列
• 相鄰的葉子節(jié)點(diǎn)順序鏈接（相當(dāng)于是構(gòu)成了一個(gè)順序鏈表）
• 所有葉子節(jié)點(diǎn)在同一層

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2. 和B樹(shù)的區(qū)別

對(duì)于非終端結(jié)點(diǎn)，關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)與其子樹(shù)的個(gè)數(shù)相同；不像B樹(shù)，子樹(shù)的個(gè)數(shù)總比關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)多1。

所有的關(guān)鍵字及相應(yīng)的指針都在葉子結(jié)點(diǎn)中；不像B樹(shù)，有的關(guān)鍵字是在內(nèi)部結(jié)點(diǎn)中。（換句話說(shuō)，在B+樹(shù)中，內(nèi)部結(jié)點(diǎn)僅僅起到索引的作用。在搜索過(guò)程中，如果待查詢的關(guān)鍵字和內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字一致，那么搜索過(guò)程不停止，而是繼續(xù)向下搜索這個(gè)分支）

關(guān)鍵字的數(shù)量不同：B+樹(shù)中，對(duì)于非終端結(jié)點(diǎn)，關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)與其子樹(shù)的個(gè)數(shù)相同；而B(niǎo)樹(shù)中，關(guān)鍵字的個(gè)數(shù)比子樹(shù)的個(gè)數(shù)少1。

存儲(chǔ)的位置不同：B+樹(shù)中的數(shù)據(jù)都存儲(chǔ)在葉子結(jié)點(diǎn)上，也就是其所有葉子結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)組合起來(lái)就是完整的數(shù)據(jù)；而B(niǎo)樹(shù)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在每一個(gè)結(jié)點(diǎn)中。

非終端結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造不同：B+樹(shù)的非終端結(jié)點(diǎn)僅僅存儲(chǔ)著關(guān)鍵字信息和指向孩子的指針（這里的指針指的是磁盤塊的偏移量），也就是說(shuō)內(nèi)部結(jié)點(diǎn)僅僅包含著索引信息。

查詢不同：B樹(shù)在找到具體的數(shù)值以后，則結(jié)束；而B(niǎo)+樹(shù)則需要通過(guò)索引找到葉子結(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)才結(jié)束，也就是說(shuō)B+樹(shù)的搜索過(guò)程中走了一條從根結(jié)點(diǎn)到葉子結(jié)點(diǎn)的路徑。

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二、關(guān)于B+樹(shù)的面試題

1. 為何B+樹(shù)用于數(shù)據(jù)庫(kù)索引？

B樹(shù)在提高了磁盤IO性能的同時(shí)并沒(méi)有解決元素遍歷的效率低下的問(wèn)題。B樹(shù)的其非終端結(jié)點(diǎn)同樣存儲(chǔ)著數(shù)據(jù)，因此如果我們要找到具體的數(shù)據(jù)，就需要進(jìn)行一次中序遍歷。正是為了解決這個(gè)問(wèn)題，B+樹(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

B+樹(shù)的數(shù)據(jù)都存儲(chǔ)在葉子結(jié)點(diǎn)中，非終端結(jié)點(diǎn)均為索引，方便掃庫(kù)，只需要遍歷葉子結(jié)點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)整棵樹(shù)的遍歷。所以B+樹(shù)更加適合在區(qū)間查詢的情況，而且在數(shù)據(jù)庫(kù)中基于范圍的查詢是非常頻繁的，所以通常B+樹(shù)用于數(shù)據(jù)庫(kù)索引。

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2. 為何相比于B樹(shù)，B+樹(shù)在文件系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中更具優(yōu)勢(shì)？

①B+樹(shù)的磁盤讀寫代價(jià)更低?
B+樹(shù)的非終端結(jié)點(diǎn)并沒(méi)有指向關(guān)鍵字具體信息的指針，因此其內(nèi)部結(jié)點(diǎn)相對(duì)B樹(shù)更小。如果把同一非終端結(jié)點(diǎn)的所有關(guān)鍵字存放在同一盤塊中，那么盤塊所能容納的關(guān)鍵字?jǐn)?shù)量也越多。一次性讀入內(nèi)存中的需要查找的關(guān)鍵字也就越多。相對(duì)來(lái)說(shuō)I/O讀寫次數(shù)也就降低了。

舉個(gè)例子，假設(shè)磁盤中的一個(gè)盤塊容納16bytes，而一個(gè)關(guān)鍵字2bytes，一個(gè)關(guān)鍵字具體信息指針2bytes。一棵9階B樹(shù)(一個(gè)結(jié)點(diǎn)最多8個(gè)關(guān)鍵字)的非終端結(jié)點(diǎn)需要2個(gè)盤快。而B(niǎo)+樹(shù)非終端結(jié)點(diǎn)只需要1個(gè)盤快。當(dāng)需要把非終端結(jié)點(diǎn)讀入內(nèi)存中的時(shí)候，B樹(shù)就比B+樹(shù)多一次盤塊查找時(shí)間(在磁盤中就是盤片旋轉(zhuǎn)的時(shí)間)。

②B+樹(shù)的查詢效率更加穩(wěn)定?
由于非終端結(jié)點(diǎn)并不是最終指向文件內(nèi)容的結(jié)點(diǎn)，而只是葉子結(jié)點(diǎn)中關(guān)鍵字的索引。所以任何關(guān)鍵字的查找必須走一條從根結(jié)點(diǎn)到葉子結(jié)點(diǎn)的路徑。所有關(guān)鍵字查詢的路徑長(zhǎng)度相同，導(dǎo)致每一個(gè)數(shù)據(jù)的查詢效率相當(dāng)。

③B+樹(shù)更有利于對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的掃描?
B樹(shù)在提高了磁盤IO性能的同時(shí)并沒(méi)有解決元素遍歷的效率低下的問(wèn)題，而B(niǎo)+樹(shù)只需要遍歷葉子節(jié)點(diǎn)就可以解決對(duì)全部關(guān)鍵字信息的掃描，所以對(duì)于數(shù)據(jù)庫(kù)中頻繁使用的范圍查詢，B+樹(shù)有著更高的性能。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的7. B+树的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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