首先要理解一下什么叫做非降子序列
非降子序列，簡單來說就是指給出一個(gè)數(shù)字序列，在不改變整體順序的情況下摘出幾個(gè)來組成一個(gè)子序列，這個(gè)序列滿足從小到大的排序順序。
所以，最長非降子序列，不難理解就是從這些子序列中挑出一個(gè)最長的子序列。

求解最長非降子序列長度思路:
總體思路就是倒著看，去看分別以每一個(gè)元素開頭的最長非降子序列的長度，如果前面的數(shù)小于后面的某一個(gè)數(shù)，那么它的最長非降子序列長度就是后面那個(gè)數(shù)的最長非降子序列長度加一,找出最長的給它賦值。
核心:
a.初值 最后一個(gè)元素的最長非降子序列長度為1.
len[n]=1;(這里數(shù)組定義我是從1開始的，len[0]被我置空了)
b.理解上面所述的對應(yīng)關(guān)系。

源碼如下:

#include<iostream> #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int num[20]={-1,48,16,45,47,52,46,36,28,46,69,14,42};int len[20];int n=12;int maxlength=0;len[12]=1;//求解以每一個(gè)元素開頭的非降子序列的最大長度 for(int i=n-1;i>=1;i--){int maxtemp=0;for(int j=i+1;j<=n;j++){if(num[i]<=num[j]&&len[j]>maxtemp){maxtemp=len[j];}}len[i]=maxtemp+1;}//求解最長非降子序列的長度 for(int i=1;i<=n;i++){if(len[i]>maxlength){maxlength=len[i];}}cout<<"最長非降子序列的長度為:"<<maxlength<<endl; //動(dòng)態(tài)規(guī)劃——決策重現(xiàn)int count=maxlength;cout<<"其中的一種最長非降子序列為:";while(count){for(int j=1;j<=n;j++){if(len[j]==count){cout<<num[j]<<" "; count--; } } }}

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的決策重現(xiàn):
核心思想:
去對應(yīng)每一個(gè)元素的最長非降子序列的長度輸出即可。

不過我認(rèn)為這種決策重現(xiàn)也有著一定的弊端，那就是只能輸出最長非降子序列的一種，如果有多種的話，不能全部展現(xiàn)出來。

因?yàn)闊釔?#xff0c;所以所向披靡

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的最长非降子序列(动态规划dp dynamic programming)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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