具體分析可以看：

第十二屆藍(lán)橋杯B組省賽楊輝三角形題解_Nervous_46216553的博客-CSDN博客

輸入輸出樣例

示例 1

輸入

6

輸出

13

評測用例規(guī)模與約定

對于?20%的評測用例，1≤N≤10?； 對于所有評測用例，1≤N≤1000000000。

運行限制

• 最大運行時間：1s
• 最大運行內(nèi)存: 256M

?第一眼的思路是打表算呢，打算從組合數(shù)一個一個算來著這樣的時間復(fù)雜度挺高的。

第二種思路是找路徑：用C(m,n)的組合數(shù)來看，當(dāng)前位置比N大則向左走，小則向下走一次，向中間走一次：

#include<iostream> using namespace std; long long m;//行-1 long long n;//列-1 long long v;//C(m,n)的值 long long temp;//臨時變量用來提速 void down(){//下一層v=v*(m+1)/(m-n+1);++m; } void left(){//左一個v=v*n/(m-n+1);--n; } void center(){//嘗試往中間靠temp=v*(m-n)/(n+1);//如果右邊更大就向右，否則不用動if(v<temp){v=temp;++n;} } int main(){long long N,ans=0;cin >> N;v=1;m=1;n=0;while(1){//查找if(v<N){down();center();}else if(v>N){left();}else{break;}}//檢查位置正確性//cout << m+1 << " " << n+1 << endl;ans=m*(m+1)/2+n+1;//前面的等差數(shù)列求和然后加當(dāng)前行if(ans==2)ans=1;cout << ans << endl;return 0; }

第三種思路是二分：

利用列的遞增性質(zhì)我們進(jìn)行二分：

#include<iostream> using namespace std; long long N; long long P(long long m,long long n){//計算m行n列的值--m;//P(m,m)=C(m-1,n-1)--n;n=max(n,m-n);//C(m,n)==C(m,m-n)long long ans=1;for(long long i=1;i<=(m-n);++i){ans*=(n+i);ans/=i;//由上文定理一定能除盡if(ans>N){//及時退出防止溢出(只用大小關(guān)系，不需要準(zhǔn)確值)return N+1;}}return ans; } long long find(long long n){//二分查找第n列l(wèi)ong long gap=1<<30,m=n;//不存在m不小于n的位置！！！while(gap){if(P(m,n)<N){//小了往前跑m+=gap;}else if(P(m,n)>N){//大了間距縮小往前找gap/=2;//（8，4，2，1一定能湊出<=15的所有數(shù)(就是二進(jìn)制表示嗎)）m-=gap;}else{return (m)*(m-1)/2+n;//前面的行等差數(shù)列求和然后加當(dāng)前行}}return (N+1)*(N+1);//找不到就返會一個一定超了的位置，別的如果找到一定排的靠前。 } int main(){long long ans=1;cin >> N;if(N!=1)//因為第一列全是1，值相等所以不可以用二分查找ans=find(2);for(int i=3;i<=100;++i){//第N行總和2^n(每行的總和都是上一行的兩倍),最大值肯定>(2^n)/n,左側(cè)100列以內(nèi)絕對足夠搜出10^9的數(shù)值(因為前文組合數(shù)計算優(yōu)化過了，根本不怕溢出，查幾列隨便二分查找的速度很快很快)ans=min(ans,find(i));//找最小的}cout << ans << endl;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯真题：杨辉三角形的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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