如何畫位似圖形

位似變換是新課程標準中涉及的一個重要知識點，它是圖形變換的一種，實際上它是相似變換的一種特殊情形，存在位似中心———即對應頂點連線的交點．其位似比就是相似比．作為一個新的知識點，越來越受到中考命題者的青睞．圖形放大、縮小通常用位似變換的思想作圖，位似中心的位置可在圖形頂點處、圖形邊上、圖形內部、圖形外部．本文以一道中考題為例介紹幾種常見畫法，供同學們參考．

(遼寧省錦州中考題)如圖1，己知四邊形ABCD ，用尺規將它放大，使放大前后的圖形對應線段的比為1:2．

畫法一：

延長AD 到D 1，使DD 1=AD ，延長AC 到點C 1，使CC 1=AC ，延長AB 到點B 1，使BB 1=AB ，連接D 1C 1，C 1B 1，則四邊形A 1B 1C 1D 1即為所求(如圖2)． 說明：延長AD 得到D 1后，也可以過點D 1作DC 11∥DC ，交AC 的延長線于C 1，再過點C 1作B 1C 1∥BC ，交AC 的延長線于B 1，得到四邊形A 1B 1C 1D 1． 畫法二：

延長DA 到點D 1，使A D 1=A 2D ，延長CA 到點C 1，使A C 1=A 2C ，延長BA 到點B 1，使AB 1=2AB 連接B 1C 1，C 1D 1，則四邊形A 1B 1C 1D 1即為所求(如圖3)．

畫法三：

OB 并延長到點B 1，使 任取一點O ，連接OA 并延長到點A 1，使AA 1=OA ，連接

BB 1=OB 、連接OC 并延長到點C 1，使CC 1=OC ，連接OD 并延長到點D 1，使

，順次連接A 1B 1，B 1C 1，C 1D 1，D 1A 1，則四邊形A 1B 1C 1D 1即為所求(如圖4)． DD 1=OD

運用這些作圖方法可以解決不少數學問題．現舉例說明：

例 如圖5，在給定的銳角△ABC 中，求作一個正方形DEFG ，使D ，E 落在BC 上，F ，G 分別落在AC ，AB 邊上，要求寫出畫法．

畫法：

第一步：畫一個有三個頂點落在△ABC 兩邊上的正方形D "E "F "G "(如圖5)； 第二步：連接BF "并延長交AC 于點F ；

第三步：過F 點作FE ⊥BC ，垂足為點E ；

第四步：過F 作FG ∥BC 交AB 于點G ；

第五步：過G 作GD ⊥BC ，垂足為點D ．

四邊形DEFG 即為所求的正方形．(如圖5)

想一想：為什么四邊形DEFG 是正方形？請讀者思考．

總結

以上是生活随笔為你收集整理的初中位似图形作图_[如何画位似图形] 位似图形的画法及步骤的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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