文章來自——【小白的CFD之旅】26 何為收斂 - 流沙[胡坤] - 博客園

在CFD計算中，每一個網格上都會存儲眾多物理量，因此每一個網格上的任一個物理量在計算迭代過程中都會存在一個殘差，這意味著在一次迭代過程中，同一物理量在不同的計算網格上有不同的計算殘差，而實際上我們在進行CFD計算時，每一個迭代步只對應著一個殘差值。

CFD中殘差分為幾種：

最大殘差：在一次迭代中，取所有網格中的殘差值的最大值作為本次計算的殘差。

平均殘差：在一次迭代中，計算所有網格中的算術平均值作為本次迭代的殘差

均方根殘差：在一次計算，計算所有網格中殘差值的均方根作為本次迭代計算的殘差

在CFD計算中，常常采用均方根殘差（RMS）作為殘差值。

所謂迭代收斂，簡單來說，就是在迭代計算過程中，物理量趨于某一值的情況。CFD計算中判斷收斂通常有三種方法。

收斂判斷規則之一：殘差達到某一設定標準時可以認為迭代計算達到收斂。

這條規則最簡單，在實際工程應用中也最常用。通常設定某一標準，當迭代計算過程中殘差值低于此標準時則認為計算收斂。這也是幾乎所有CFD軟件用于判斷收斂的基本方法。

然而此規則在實際工程應用中常常無法使用，有些復雜的問題，無論你怎么計算，其殘差也不會下降，甚至有時候殘差會出現周期性震蕩。

殘差穩定在某一位置不下降的原因有很多，常見的原因包括：

• 計算區域中存在低質量的網格。低質量的網格會造成計算殘差增大及殘差震蕩
• 邊界條件設置有誤。錯誤的邊界條件或邊界類型搭配都會導致計算殘差震蕩。
• 利用穩態求解器計算瞬態問題也會造成殘差的震蕩。

在殘差無法達到設定標準的時候該如何判斷收斂呢？需要注意的是，此時的收斂并非數學意義上的收斂了，而只是意味著我們可以停止計算。

收斂判斷規則之二：進出口物理量通量達到平衡

最常用的是判斷進出口質量是否相等，這實際上是判斷連續性條件是否達到滿足的。實際上還有很多，如計算域中包含化學反應時，判斷進出口組分是否守恒；如計算域中包含多相流時，判斷進出口各相質量是否守恒等。此規則是一種非常弱的規則，實際上只是收斂的一個必要條件而已。但是在第一條判斷規則無法達到時，也常常采用此規則來判斷。

收斂判斷規則三：計算域中的物理量隨迭代進行不再發生變化

這條規則在實際應用中也很常用，甚至比第二條規則更常用。在實際工程中，經常監測某些敏感位置的物理量，當隨著迭代進行，監測的量不再發生變化時，基本可以認為計算達到收斂。

注意后兩種方法只是在殘差無法達到標準時才采用的判斷方法，并不意味著計算就收斂了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CFD何为收敛的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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