前言

本文為我自己的學(xué)習(xí)筆記，屬于Cadence Virtuoso系列的進(jìn)階部分，采用的軟件版本是Cadence Virtuoso IC617。其他文章請(qǐng)點(diǎn)擊上方，看我制作的Cadence Virtuoso專欄內(nèi)容。

在前面的文章中，記錄了使用工藝參數(shù)對(duì)運(yùn)放進(jìn)行設(shè)計(jì)的過程。一般是先仿真出當(dāng)前工藝庫(kù)有關(guān)參數(shù)，再代入每一個(gè)晶體管中進(jìn)行計(jì)算，數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，同時(shí)計(jì)算量龐大。當(dāng)一個(gè)設(shè)計(jì)中有較多晶體管時(shí)，修改其中一項(xiàng)參數(shù)就會(huì)導(dǎo)致有較多的數(shù)據(jù)需要被重新計(jì)算。同時(shí)，在短溝道器件中，MOS的經(jīng)驗(yàn)公式逐漸失效。所以，引入
gm/id設(shè)計(jì)方法，能高效和準(zhǔn)確地進(jìn)行設(shè)計(jì)工作。

原理

放大器中的MOS工作狀態(tài)

假設(shè)器件為N-MOS，要讓其正常工作，以下電路拓?fù)涫亲詈?jiǎn)單的。

在進(jìn)一步了解其他原理之前，先定義過驅(qū)動(dòng)電壓VOV如下。

$$V_{OV}=V_{GS}?V_{TN}=\sqrt{\frac{2I_D}{{\mu }_n{C}_{ox}(\frac{W}{L}{)}_n}}$$

在MOS用于放大器應(yīng)用時(shí)，常使其工作于飽和區(qū)（下圖中右側(cè)區(qū)域），忽略溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)后，即電流Id僅與過驅(qū)動(dòng)電壓有關(guān)。

跨導(dǎo)gm

對(duì)于應(yīng)用于放大器中的MOS器件來說，輸入信號(hào)為電壓，輸出信號(hào)為電流，所以可以定義一個(gè)參量，表示這個(gè)器件的電壓轉(zhuǎn)換成電流的能力，即跨導(dǎo)gm，可以將其看成是品質(zhì)因數(shù)。

用輸出電流除以輸入電壓，有以下式子。至于為啥系數(shù)是2，根據(jù)V-I特性公式就能得出了。

$$g_m=\frac{2I_D}{V_{OV}}$$

由這個(gè)式子，可以得到下面的曲線。其中的斜率，就是gm。當(dāng)過驅(qū)動(dòng)電壓增加時(shí)，輸出電流也隨之增加。但實(shí)際上不成嚴(yán)格的一次線性關(guān)系，而帶有一定的二次系數(shù)。

gm/id

假如有兩只晶體管，他們的參數(shù)不一樣，我們繪制它們的Vov-ID曲線，得到下圖。觀察橫虛線，對(duì)于不同gm值的晶體管，要想達(dá)到相同的ID，就需要不同的過驅(qū)動(dòng)電壓Vov。同樣的，觀察豎虛線，在相同的過驅(qū)動(dòng)電壓下，有著不同的ID。也就是說，它們有著不同的“效率”。

現(xiàn)在，引入一個(gè)全新的參量：gm/id，它的值和過驅(qū)動(dòng)電壓的倒數(shù)有關(guān)。

$$\frac{g_m}{I_D}=\frac{2}{V_{OV}}$$

我們可以從兩個(gè)角度去理解這個(gè)參數(shù)。

第一個(gè)，將其看成是，為了代替過驅(qū)動(dòng)電壓Vov這個(gè)參數(shù)而引入的。

第二個(gè)，單位電流下的gm，即“gm效率”，在投入相同的ID時(shí)，當(dāng)gm效率越高，所得到的gm越多。

那么，有了這個(gè)定義，我們應(yīng)該怎么去合理選擇一個(gè)晶體管的gm/id值？從下面三個(gè)小標(biāo)題中的內(nèi)容得知，我們需要通過選擇一個(gè)晶體管的gm/id大小，來達(dá)到增益與帶寬的折中（可以看成帶寬增益積GBW是個(gè)定值），增益大了帶寬就小，帶寬大了增益就小，同時(shí)，也要兼顧噪聲的影響。

增益gian

在運(yùn)放的設(shè)計(jì)中，增益是我們要考慮的重要參數(shù)之一。對(duì)于一個(gè)固定工藝和固定參數(shù)的晶體管來說，當(dāng)gm/id的值越大時(shí)，其能提供的增益也就越大。同時(shí)，在相同的工藝下，柵長(zhǎng)L越大，增益越大。

帶寬fT

帶寬fT也是重要參數(shù)之一。在相同的工藝下，當(dāng)gm/id的值越小時(shí)，其帶寬越大。同時(shí)，在相同的工藝下，柵長(zhǎng)L越小，帶寬越大。

噪聲Vn

此處只考慮晶體管自身最大的噪聲源熱噪聲，而對(duì)和頻率f有關(guān)的閃爍噪聲暫時(shí)不考慮。

針對(duì)熱噪聲，有以下式子。
$$\begin{gathered} \overline{V_n^2,in}=\frac{4kT\gamma }{g_m} \\ \overline{V_n^2,out}=4kT\gamma g_m{r}_o^2 \end{gathered}$$

• MOS作為放大器，噪聲在輸入端，設(shè)計(jì)時(shí)要使得gm稍大（gm/id稍大）。
• MOS作為電流鏡，噪聲在輸出端，設(shè)計(jì)時(shí)要使得gm稍小（gm/id稍小）。

電流密度

前面鋪墊了那么多，其實(shí)都是在講一些基本理論。我們?cè)谠O(shè)計(jì)運(yùn)放時(shí)，無非就是設(shè)計(jì)晶體管的尺寸，即W和L。那么，我們?cè)鯓影裧m/id的數(shù)值映射到尺寸上？

此處引入一個(gè)新的概念，電流密度，用id/W代表。意思是，在單位尺寸W下的電流。在不同的gm/id取值下，有著不同的電流密度id/W。同時(shí)，晶體管的柵長(zhǎng)L也對(duì)其有一定的影響。

到了這一步，我們就可以完整設(shè)計(jì)出晶體管的尺寸了。在上圖中，我們選定了gm/id的數(shù)值，同時(shí)選定L的數(shù)值，在曲線中，我們就可以得出id/W的數(shù)值，對(duì)應(yīng)的W數(shù)值也就出來了。

計(jì)算步驟

使用gm/id進(jìn)行晶體管的設(shè)計(jì)，本質(zhì)上是一種查表法（輪詢），計(jì)算量不大，確定gm/id數(shù)值后，只需要在對(duì)應(yīng)的曲線或表格中查找所需要的數(shù)值即可。

開始時(shí)，需要從給定的目標(biāo)參數(shù)帶寬增益積GBW和所需要的負(fù)載電容CL入手，得到gm的數(shù)值（一般為輸入管）。

建議：CL需要考慮電路本身的寄生參數(shù)，所以計(jì)算時(shí)取1.2倍CL，即設(shè)計(jì)CL為10pF，仿真時(shí)負(fù)載電容設(shè)計(jì)為10pF，但代入GBW公式中CL的值為12pF。

$$GBW=A_V{f}_T=\frac{g_m}{2\pi C_L}$$

得到gm

帶寬和增益折中后，選定gm/id和L，得到id

在曲線里得到id/W的數(shù)值

得到W

仿真驗(yàn)證，可跳到2步驟重新進(jìn)行微調(diào)

當(dāng)所在支路的電流id已知后，可以直接跳到3和4的步驟。

曲線仿真

在上面的理論部分，我們發(fā)現(xiàn)電流密度id/W的曲線比較重要，我們需要對(duì)晶體管進(jìn)行仿真得到這個(gè)曲線，才能進(jìn)行上述的設(shè)計(jì)。同時(shí)我們順便觀察一下增益。

N-MOS仿真

原理圖

和前面測(cè)試V-I特性曲線一致，同時(shí)，暫時(shí)不考慮體效應(yīng)，B端直接接地。由于最后面得出的W會(huì)非常大，所以需要對(duì)晶體管的Multiplier或者Fingers進(jìn)行設(shè)置，將大的晶體管分成小塊，將它們并聯(lián)或者串聯(lián)，減小寄生參數(shù)。這里設(shè)置Multiplier為變量。

仿真設(shè)置

打開ADE-L，進(jìn)行仿真設(shè)置。

對(duì)變量賦初值。其中，W對(duì)仿真結(jié)果稍微有點(diǎn)影響，后期根據(jù)實(shí)際得出的W，微調(diào)后重新仿真。

設(shè)置為dc仿真，變量為vgs。

先仿真一下，生成各個(gè)部分的直流參數(shù)。

仿真參數(shù)設(shè)置

打開工具里的計(jì)算器。

選擇功能面板。

在查找里搜索，最終找到waveVsWave，用于繪制波形。

選擇上部的os按鈕。

點(diǎn)擊原理圖中的晶體管。

在小窗口中選擇gmoverid這一項(xiàng)。

將其復(fù)制進(jìn)波形繪制窗口中的X軸位置。

同理，將“self_gain”添加進(jìn)Y軸。此處不需要再次點(diǎn)擊晶體管了，只需要在小窗口中的list里直接選擇即可。

部分工藝庫(kù)沒有self_gain，就手動(dòng)輸入gm/gds。代碼在下面

OS("/NM0","gm")/OS("/NM0","gds")

點(diǎn)擊Apply。

將生成的公式送回到仿真環(huán)境中。

還需要id的數(shù)值，添加進(jìn)去之后，手動(dòng)輸入除以變量W，就是前面提到的電流密度。

OS("/NM0","id")/VAR("W")

送回到仿真環(huán)境中。

至此，在仿真器中，就有了兩個(gè)輸出波形。

當(dāng)然，我們也可以直接用代碼生成輸出參數(shù)。為什么這一段不放在前面寫，是為了讓我們熟練使用這個(gè)計(jì)算器，以后做其他仿真的時(shí)候，計(jì)算器這個(gè)工具是必須要會(huì)用的。

當(dāng)熟練之后，可以直接在輸出設(shè)置里添加以下代碼。注意，此處晶體管名字是NM0，如果是其他名字，記得修改代碼中對(duì)應(yīng)部分。

waveVsWave(?x OS("/NM0" "gmoverid") ?y OS("/NM0" "self_gain")) waveVsWave(?x OS("/NM0" "gmoverid") ?y (OS("/NM0" "id") / VAR("W")))

另外，我們也可以掃描出過驅(qū)動(dòng)電壓Vov和溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù) λ，可以直接使用以下代碼。在一些文獻(xiàn)中也提到用VGS參數(shù)，在最后一行也放出來了。

waveVsWave(?x OS("/NM0" "gmoverid") ?y (OS("/NM0" "vgs") - OS("/NM0" "vth"))) waveVsWave(?x OS("/NM0" "gmoverid") ?y (OS("/NM0" "gds") / OS("/NM0" "id"))) waveVsWave(?x OS("/NM0" "gmoverid") ?y OS("/NM0" "vgs"))

參數(shù)掃描

設(shè)置參數(shù)掃描

將柵長(zhǎng)L從200n掃描至2200n（其實(shí)可以不用那么多，1000n就可以了，一般的設(shè)計(jì)用不到那么大的L）。

仿真結(jié)果

點(diǎn)擊仿真后，生成兩組曲線。左邊是id/W，右邊是gain。

右鍵單擊id/W的Y軸，將其改成對(duì)數(shù)顯示。

出來的曲線就更直觀了。

在設(shè)計(jì)的時(shí)候，添加一個(gè)Marker，就能得出某個(gè)gm/id下對(duì)應(yīng)的id/W和gain數(shù)值。

保存結(jié)果

我們可以選擇保存結(jié)果，下次就不用再進(jìn)行仿真設(shè)置。

修改名字后，點(diǎn)擊OK確定。

下次打開仿真器時(shí)，直接加載即可。

選擇上次保存的仿真設(shè)置。

P-MOS仿真

原理圖

設(shè)計(jì)原理圖，對(duì)于P管，暫時(shí)不考慮體效應(yīng)，B端直接接VDD。

仿真設(shè)置

和N管一樣，設(shè)置變量初值，設(shè)置dc仿真，最后設(shè)置輸出。

附上輸出參量的兩個(gè)代碼。注意，id/W的結(jié)果是負(fù)值，所以加了abs絕對(duì)值函數(shù)。

waveVsWave(?x OS("/PM0" "gmoverid") ?y OS("/PM0" "self_gain")) waveVsWave(?x OS("/PM0" "gmoverid") ?y abs(OS("/PM0" "id") / VAR("W")))

還有三個(gè)參數(shù)，注意其中的abs絕對(duì)值函數(shù)

waveVsWave(?x OS("/PM0" "gmoverid") ?y (OS("/PM0" "vgs") - OS("/PM0" "vth"))) waveVsWave(?x OS("/PM0" "gmoverid") ?y abs((OS("/PM0" "gds") / OS("/PM0" "id")))) waveVsWave(?x OS("/PM0" "gmoverid") ?y OS("/PM0" "vgs"))

設(shè)置好的仿真器，可以和自己的對(duì)照一下。

仿真結(jié)果

設(shè)置好參數(shù)掃描后，得到了仿真結(jié)果，再設(shè)置id/W曲線的Y軸為log坐標(biāo)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的模拟CMOS集成电路设计中的gm/id设计方法及用Cadence Virtuoso IC617仿真有关参数曲线的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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