我們閱讀量破萬的綜述：RNA-seq這十年(3萬字長文綜述)給粉絲朋友們帶來了很多理解上的挑戰(zhàn)，所以我們開辟專欄慢慢介紹其中的一些概念性的問題，上一期：

RNA-seq的counts值，RPM, RPKM, FPKM, TPM 的異同

在數(shù)據(jù)挖掘過程，數(shù)據(jù)的歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化是必須的。取log值就是一種歸一化的方法，z-score是常用的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布化的方法。

歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化的區(qū)別

實際上口語里面通常是沒辦法很便捷的區(qū)分這兩個概念。
歸一化：將每個樣本的特征值(在轉(zhuǎn)錄組中，特征值就是表達量)轉(zhuǎn)換到同一量綱下，把表達量映射到特定的區(qū)間內(nèi)，區(qū)間的上下限由表達量的極值決定，這種區(qū)間縮放法是歸一化的常用方法。
標(biāo)準(zhǔn)化：按照表達矩陣中的一個基因在不同樣本中的表達量處理數(shù)據(jù)，每個樣本點都能對標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)生影響，通過求z-score值，轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，因此z-score也稱為零-均值規(guī)范化。

取log對表達量的影響

原始的raw counts矩陣是一個離散型的變量，離散程度很高。有的基因表達豐度比較高，counts數(shù)為10000，有些低表達的基因counts可能10，甚至在有些樣本中為0。
即使經(jīng)過了RPKM/FPKM等方法抵消了一些測序技術(shù)誤差的影響，但高低豐度基因的表達量的差距依然很大。
如果對表達量去一下log10，發(fā)現(xiàn)10000變成了4，10變成了1，這樣之前離散程度很大的數(shù)據(jù)就被集中了。

如上圖，這些離散的表達量都匯聚到了不同底數(shù)的log函數(shù)線上，可以使繪制的熱圖、箱線圖等圖形更加美觀。
有時當(dāng)表達量為0時，取log會出現(xiàn)錯誤，可以log(counts+1)來取log值。當(dāng)x=1時，所有的log系列函數(shù)值都為0。這樣原本表達量為0的值，取log后仍為0。
這也就是UCSC的XENA下載到的表達矩陣的形式。

z-score對表達量的影響

log對每個樣本的表達量的處理標(biāo)準(zhǔn)是一樣，而z-score考慮到了不同樣本對表達量的影響，計算z-score時，消除到了表達的平均水平和偏離度的影響。

轉(zhuǎn)換后表達量符合正態(tài)分布分布，Z-score只是一個臨界值，是標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果，本身沒有意義，有意義的在于在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布模型中它代表的概率值。
所以只要知道Z值， 查對應(yīng)的正態(tài)分布表，就可以知道表達量偏離平均水平的程度。

表達量log歸一化和z-score標(biāo)準(zhǔn)化的使用范圍

• 如果對表達量的范圍有要求，用歸一化。

• 如果表達量較為穩(wěn)定，不存在極端最大最小值，使用歸一化。

• 如果表達量離散程度很大，存在異常值和較多噪音，用標(biāo)準(zhǔn)化可以避免異常值和極端值的影響。

• 在分類、聚類、PCA算法中，使用z-score值的結(jié)果更好。

• 數(shù)據(jù)不太符合正態(tài)分布時，可以使用歸一化。

• 機器學(xué)習(xí)的算法(SVM、KNN、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)要求歸一化/標(biāo)準(zhǔn)化

剔除異常值

大家看群主代碼繪制熱圖，里面經(jīng)常看到z-score以及去除極端值的：

希望你看清楚下面代碼是如何進行z-score的

pheatmap(dat)
n=t(scale(t(dat)))
n[n>2]=2?#限定上限，使表達量大于2的等于2
n[n-2]=?-2?#限定下限，使表達量小于-2的等于-2n[1:4,1:4]pheatmap(n,show_colnames?=F,show_rownames?=?F)ac=data.frame(group=cluster)rownames(ac)=colnames(n)pheatmap(n,annotation_col?=?ac,show_colnames?=F,show_rownames?=?T)n[n-1]=?-1?#?重新限定下限，使表達量小于-2的等于-2
n[1:4,1:4]?
pheatmap(n,annotation_col?=?ac,
?????????show_colnames?=F,show_rownames?=?T)

總結(jié)

在一些公共數(shù)據(jù)庫如TCGA、GEO中，會提供取log值、z-score后的表達量矩陣，這些值都是count矩陣的另一種表示形式。了解這些值背后的含義及應(yīng)用范圍，針對不同的數(shù)據(jù)挖掘模型，選取適合的表達量的表示形式來達到預(yù)期的結(jié)果。

那么，怎么樣知道你的表達矩陣是否需要進行歸一化或者標(biāo)準(zhǔn)化呢？下面的學(xué)習(xí)班可能會幫助你！

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的标准正态分布表_表达矩阵的归一化和标准化，去除极端值，异常值的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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