嗨，各位！我們又準時見面了，即將迎來難得的周末時光，我們今天來一道相對簡單的題目邏輯梳理的題目，原定的動態規劃的常見題型我們放在周末進行更新。話不多說，我們先看題目：? 01 .?題目羅馬數字包含以下七種字符：I， V， X， L，C，D 和 M。

字符	數值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如，2 寫做 II ，即為兩個并列的 1。12 寫做 XII ，即為 X + II 。27 寫做? XXVII, 即為 XX + V + II 。

通常情況下，羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例，例如 4 不寫做 IIII，而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊，所表示的數等于大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地，數字 9 表示為 IX。

這個特殊的規則只適用于以下六種情況：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊，來表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊，來表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊，來表示 400 和 900。

給定一個整數，將其轉為羅馬數字。輸入確保在 1 到 3999 的范圍內。

示例 1: 輸入: 3 輸出: "III" 示例 2: 輸入: 4 輸出: "IV" 示例 3: 輸入: 9 輸出: "IX" 示例 4: 輸入: 58 輸出: "LVIII" 解釋: L = 50, V = 5, III = 3.示例 5: 輸入: 1994 輸出: "MCMXCIV" 解釋: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.02?. 思路分析這道題整體看起來有明確的規則，只需要梳理清楚羅馬數字的表示規律即可，那我們現在就開始發現規律：跟我們常用的阿拉伯數字表示十進制數字相同，羅馬數字也通過十進制來表示，只是比我們的 0 1 2 3 4 5 的阿拉伯數字復雜一些，而且每一位用的是不同的字母表示。我們先把?0 - 9 的羅馬數字拿出來找規律：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
空	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX

我們發現了如下規律：

• 0?~3? 就是 0 到 3 個?羅馬數字 ‘‘I’’ 表示
• 4 就是?5 - 1 但是減數放在了前面 既?“IV”
• 5 ~?8 就是用?一個 羅馬數字 “V”?加上 0 ~ 3?個 羅馬數字 “I” 來表示
• 9 就是 10 - 1 但是減數放在了前面 既?“IX”

如果我們把每一位數字分為兩組 再去發現規律：

0	1	2	3	4
空	I	II	III	IV
5	6	7	8	9
V	VI	VII	VIII	IX

當 0 ~ 9 我們分別對5取余時，我們發現了更通用的一個規律：

• 余?0 ~ 3 的時候是：(“空” 或者 “V”?) 加上?余數個“I”

• 余 4 的時候是：“I” 加上一個 “X”

由此，我們確定了羅馬數字的規律，一個十進制整數的每一位，都涉及到了三個羅馬數字，并按照上述的邏輯去連接羅馬數字即可：

如：個位就是 I V X 三個羅馬數字，十位就是 X L D 三個羅馬數字， 以此類推。到目前為止我們已經發現了具體規律，我們來嘗試著編寫代碼：

/** * @param {number} num * @return {string} */var?intToRoman?=?function(num)?{ let result = [] let unit = ['I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M'] let index = 0 while(num){ let n = num % 10 let pre = n >= 5 ? unit[index + 1] : '' let u1 = unit[index] let u3 = unit[index + ((n >= 5) ? 2 : 1)] || '' switch (n % 5) { case 1: pre += u1 break case 2: pre += u1 + u1 break case 3: pre += u1 + u1 + u1 break case 4: pre = u1 + u3 break????????} result.push(pre) index += 2 num = Math.floor(num / 10) } return result.reverse().join('')};

這道題目的具體代碼實現比較簡單，我這里就不逐行注釋了，有一個細節需要說明，就是我在處理每一位的時候是用的push()來存入結果數字，在返回答案是先reverse()，在進行數組元素連接成字符串。

原因就是對于同樣的結果操作，push() + reverse() 的操作 比 unshift() 操作快一些，這應該是js的引擎實現決定的，有更深入了解的同學歡迎留言去解釋一下~。

在leetcode上，為了更快的運行結果，還可以用一些預先計算并直接體現在代碼上，因為本題的要求是羅馬數字在1 ~ 3999的范圍，所以羅馬數字組合只有四種，可以直接列出來。我們看一下leetcode上這道題目前最快的代碼示例：

/** * @param {number} num * @return {string} */var intToRoman = function(num) { function TurnFive(n, one, five, ten){ if(n != 0){ if(n < 4){ return one.repeat(n); } if(n == 4){ return one + five; } if(n < 9){ let times = n-5; let I = one.repeat(times) return five + I; } if(n == 9){ return one + ten; } } return ""; } let than = Math.floor(num / 1000); let hon = Math.floor(num % 1000 / 100); let ten = Math.floor(num % 1000 % 100 /10); let ge = Math.floor(num % 1000 %100 % 10); return TurnFive(than, "M", "", "") + TurnFive(hon, "C", "D", "M") + TurnFive(ten, "X", "L", "C") + TurnFive(ge, "I", "V", "X");};

這種針對具體題目的優化在一些online judge的比賽中很常見，不過它的擴展性就會弱一些， 比如 范圍要求是 1 ~3999999 那需要在代碼中直接列出來的內容就有點多了。所以還是發現規律，寫出更通用的代碼才是我們追求的。

這道題到這里就結束了，大家可以自己練練手，最后祝大家周末愉快，明天我會做一個《動態規劃解題的常見題集合》，不過只有一道題會從頭開始分析，剩下的題目只講解思路和特征，也算是給大家留一個聯系的機會，讓大家真是的練練手。

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總結

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