dijskstra最短路徑算法步驟：

輸入：圖G=(V(G),E(G))有一個源頂點S和一個匯頂點t，以及對所有的邊ij屬于E(G)的非負(fù)邊長出cij。

輸出：G從s到t的最短路徑的長度。

第0步：從對每個頂點做臨時標(biāo)記L開始，做法如下：L(s)=0,且對除s外所有的頂點L(i)=∞。

第1步：找?guī)в凶钚∨R時標(biāo)記的頂點(如果有結(jié)，隨機(jī)地取一個)，使得該標(biāo)記變成永久標(biāo)記，意該標(biāo)記永久不再改變。

第2步：對沒有永久標(biāo)記但是又與帶永久標(biāo)記的頂點相鄰的頂點j，按如下方法計算一個新的臨時標(biāo)記：L(j)=min(L(i)+cij)，求最小是對所有帶永久標(biāo)記的頂點i做的，重復(fù)1和2，知道所有的頂點都打上永久標(biāo)記。

時間復(fù)雜度：O(n^2)

python代碼如下

1 __author__='wym'

2 #coding=cp936

3 classAlgorithm():4 point_list=[]5 edge_list=[]6 defdijkstra(self,start_point,point_list,edge_list):7 '''

8 @point為起始點9 @point_list為頂點列表10 @edge_list為邊列表11 '''

12 #列表點

13 temp_point=[]14 #起始點，在列表點中的位置

15 point_index=point_list.index(start_point)16 #初始點到其余各點的距離字典

17 dis_dic=dict()18 #邊列表的首端點列表

19 temp_edge=[]20 #距離初始化

21 dis_list=['inf']*len(point_list)22 temp_point.append(start_point)23 dis_list[point_index]=024 for i inrange(len(point_list)):25 dis_dic.setdefault(point_list[i],dis_list[i])26 for i inrange(len(edge_list)):27 temp_edge.append(edge_list[i][0])28 point=start_point29 #依次遍歷加入最小距離的點，并更新原列表中點的距離

30 while len(temp_point)

33 if len(index)>0:34 value=edge_list[index[0]][2]35 add_index=index[0]36 for i inindex:37 if edge_list[i][0] indis_dic:38 dis_dic[edge_list[i][1]]=min(float(edge_list[i][2])+float(dis_dic[point]),float(dis_dic[edge_list[i][1]]))39 if value>edge_list[i][2]:40 value=edge_list[i][2]41 add_index=i42 temp_point.append(edge_list[add_index][1])43 point=edge_list[add_index][1]44 else:45 point=in_list[in_list.index(point)-1]46 printdis_dic47 returndis_dic48 deffind_index(self,point,temp_edge,edge_list,temp_point):49 '''

50 @point:遍歷點基準(zhǔn)點51 @temp_edge：邊列表的首端點列表52 @edge_list：邊權(quán)列表53 @temp_point：列表點54 @返回邊權(quán)列表列表索引55 '''

56 #尋找點的索引，并去除已在列表中的點

57 index=[]58 for i inrange(len(temp_edge)):59 if point==temp_edge[i] and edge_list[i][1] not intemp_point:60 index.append(i)61 returnindex62

63 if __name__=="__main__":64 print '請輸入無向圖的頂點'

65 point_list=input()66 print '請輸入無向圖的邊'

67 edge_list=list(input())68 print '請輸入各邊長度'

69 for i inrange(len(edge_list)):70 print '頂點'+str(edge_list[i][0])+'頂點'+str(edge_list[i][1])+'的長度為：'

71 length=[input("長度為：")]72 edge_list[i]+=length73 edge_list.append([edge_list[i][1],edge_list[i][0],length[0]])74 whileTrue:75 print '請輸入起始點'

76 start_point=input("start_point=")77 if start_point inpoint_list:78 obj=Algorithm()79 obj.dijkstra(start_point,point_list,edge_list)80 break

81 else:82 print '該點不在圖中，請重新輸入:'

83 continue

運(yùn)行結(jié)果：

請輸入無向圖的頂點

1,2,3,4,5,6

請輸入無向圖的邊

[1,6],[1,3],[1,2],[2,3],[3,6],[2,4],[3,4],[4,5],[5,6]

請輸入各邊長度

頂點1頂點6的長度為：

長度為：14

頂點1頂點3的長度為：

長度為：9

頂點1頂點2的長度為：

長度為：7

頂點2頂點3的長度為：

長度為：10

頂點3頂點6的長度為：

長度為：2

頂點2頂點4的長度為：

長度為：15

頂點3頂點4的長度為：

長度為：11

頂點4頂點5的長度為：

長度為：6

頂點5頂點6的長度為：

長度為：9

請輸入起始點

start_point=1

{1: 0, 2: 7.0, 3: 9.0, 4: 20.0, 5: 20.0, 6: 11.0}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python闭环最短路径_最短路径算法的实现（dijskstra）：Python的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。