本文為大家分享了python八皇后問題的解決方法，供大家參考，具體內容如下

題目：

給定一個 N*N 正方形棋盤，在上面放置 N個棋子，又叫皇后，使每兩個棋子都不在同一條橫線上、豎線上、斜線上。一般我們都討論8皇后，但是只要N > 4，都會存在解的。

分析：

方法1：根據定義來處理，即每往棋盤中放置皇后的時候，都要判斷哪些位置可以放新加入的皇后，而哪些地方如果放置皇后的話，會造成沖突。我下面寫的這個代碼就是基于此。

方法2、我看了下別人的優化，主要是采用位運算來實現計算復雜度降低的，我沒有用Python 實現這個，所以在這里挖一個坑。

代碼：

代碼里的注釋有詳細的說明，設定N值，即可返回一個符合要求的解。但是這個問題還有一個進階，那就是討論究竟會有多少個解，這就需要數論的知識了，而且我對這塊數學沒研究過，所以也沒有代碼實現。大家將就使用一下代碼就好了。

class EightQueensPuzzle(object):

'''

八皇后問題求解

代碼使用方法：

eight_q = EightQueensPuzzle(4, 5)

print "EIGHT QUEEDS PUZZLE:"

result = eight_q.eight_queens_puzzle()

for i in result:

print i

'''

def __init__(self, n, char):

self.n = n # 棋盤維度

self.char = char # 皇后標記字符

def init_chess_board(self, n):

'''

初始化一個棋盤，棋盤規格可以按參數 n 隨意選定,一般都討論八皇后，就選擇 8

:return: 返回棋盤，是一個 8*8 矩陣

'''

chess_board = []

for i in xrange(0, n):

line = []

for j in xrange(0, n):

line.append(0)

chess_board.append(line)

return chess_board

def update_conflict_board(self, conflict_board, position):

for k in xrange(0, self.n): # 為行添加 1

conflict_board[position[0]][k] = 1

for id in xrange(position[0]+1, self.n):

conflict_board[id][position[1]] = 1 # 為列添加 1

if position[0] + position[1] - id >= 0: # 為左斜添加 1

conflict_board[id][position[0] + position[1] - id] = 1

if position[1] - position[0] + id < self.n: # 為右斜添加 1

conflict_board[id][position[1] - position[0] + id] = 1

def queens_conflict(self, conflict_board, position):

'''

當前棋盤的狀態是 conflict_board, 判定如果在 position 位置給一個皇后的話，會不會出現問題。

如果有問題則返回 False，如果沒有問題返回 True

'''

if conflict_board[position[0]][position[1]] != 0:

return False

else:

return True

def eight_queens_puzzle(self):

'''

給出一個八皇后的求解答案。

:return:返回一個結果并打印.

'''

import random

while True: # 不停尋找符合條件的八皇后排列

chess_board = self.init_chess_board(self.n)

conflict_board = self.init_chess_board(self.n)

for i in xrange(0, self.n):

flag = 0

for cnt in conflict_board[i]:

if cnt != 0:

flag += 1

if flag == self.n: # 如果已經1被填滿了，說明這個答案錯誤

break

while True:

pos = [i, random.randint(0, self.n-1)] # 元組構成皇后的位置

if self.queens_conflict(conflict_board, pos): # 如果沒有沖突

chess_board[i][pos[1]] = self.char

self.update_conflict_board(conflict_board, pos)

break

if self.char in chess_board[self.n-1]:

return chess_board

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的八皇后问题python_python八皇后问题的解决方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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