在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)，最近有個(gè)別比較好學(xué)的同學(xué)提出一個(gè)問題：

“對(duì)于復(fù)數(shù)系數(shù)一元二次方程，是否可以用求根公式求解呢？”

——回答是肯定的！

關(guān)于復(fù)數(shù)集中解一元二次方程的問題。其實(shí)，在復(fù)數(shù)集內(nèi)解關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)....(*)時(shí),有以下一些重要結(jié)論：(其中判別式△=b²-4ac)(1)當(dāng)a,b,c∈R時(shí),若△＞0,則方程(*)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若△=0,則方程(*)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)若△＜0,則方程(*)有兩個(gè)復(fù)數(shù)根_?x₁，x_{2 (}x₁，x_{2為共軛復(fù)數(shù))。}

_{? ? ? (4)當(dāng)a,b,c不全為實(shí)數(shù)時(shí),不能用根的判別式△來(lái)判斷方程(*)是否有實(shí)數(shù) 根.即當(dāng)△＞0時(shí)方程(*)可能有實(shí)數(shù)根，也可能沒有實(shí)數(shù)根，可能只有虛數(shù)根。同樣的，當(dāng)△＜0時(shí)方程(*)可能有實(shí)數(shù)根，也可能沒有實(shí)數(shù)根，可能只有虛數(shù)根。這是非常值得我們引起高度注意的！}

_{(5)當(dāng)a,b,c都是一般的復(fù)數(shù)時(shí)，上述方程(*)的韋達(dá)定理(即根與系數(shù)之間的關(guān)系)仍然成立。}

_{? ? ?如果a,b,c都是一般的復(fù)數(shù)時(shí)，本文現(xiàn)在就來(lái)著重研究一下方程(*)的一般求根公式。}

_{總而言之，具體說明如下。}

也就是說，如果x=u+vi(u,v,a,b都是實(shí)數(shù))是a+bi的平方根，那么

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的一元三次方程重根判别式_许兴华——关于复数集中解一元二次方程的问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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