關于排序，似乎很簡單的很常見的概念，卻蘊含著很多技術，下面是從不同的角度，對排序的總結：

直插希
冒泡快
選擇堆

1 按照排序特性分類

首先按照排序本身的操作特性可以分為下面幾種：

?插入排序
直接插入排序(Insert Sort) O(n^2)（穩定）
折半插入排序(Binary Insert Sort)（不穩定）
希爾排序(Shell Sort)（不穩定）

交換排序
冒泡排序(Bubble Sort) O(n^2)（穩定）
快速排序(Quick Sort)?? O(nlogn)（不穩定）

選擇排序
直接選擇排序(Select Sort) O(n^2)（不穩定）
錦標賽排序(Tournament Sort) O(nlogn)（不穩定）
堆排序(Heap Sort) O(nlogn)（不穩定）

?歸并排序(Merge Sort) O(nlogn)
穩定，還取決與，每段的排序算法選擇。比如每段長度大于2 用穩定的直接插入排序，然后再歸并，不一定要到長度為2 的粒度再歸并。

?基數排序(Radix Sort) O(d(n+radix))（穩定性 待定）

2 每種排序算法的特點：

冒泡排序：在最優情況下只需要經過n- 1次比較即可得出結果，（這個最優情況那就是序列己是正序，從100K的正序結果可以看出結果正是如此），但在最壞情況下，即倒序（或一個較小值在最 后），下沉算法將需要n(n-1)/2次比較。所以一般情況下，特別是在逆序時，它很不理想。它是對數據有序性非常敏感的排序算法。

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冒泡排序２：它是冒泡排序的改良（一次下沉再一次上浮），最優情況和最壞情況與冒泡排序差不多，但是一般情況下它要好過冒泡排序，它一次下沉，再一次上浮，這樣避免了因一個數的逆序，而造成巨大的比較。如（2,3,4,…,n- 1,n,1），用冒泡排序需要n(n-1)/2次比較，而此排序只要3輪,共比較(n-1)+(n-2)+(n-3)次，第一輪1將上移一位，第二輪1將 移到首位，第三輪將發現無數據交換，序列有序而結束。但它同樣是一個對數據有序性非常敏感的排序算法，只適合于數據基本有序的排序。

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快速排序：它同樣是冒泡排序的改進，它通過一次交換能消除多個逆序，這樣可以減少逆序時所消耗的掃描和數據交換次數。在最優情況下，它的排序時間復雜度為Ｏ(nlog2n)。 即每次劃分序列時，能均勻分成兩個子串。但最差情況下它的時間復雜度將是Ｏ(n^2)。即每次劃分子串時，一串為空，另一串為m-1（程序中的100K正 序和逆序就正是這樣，如果程序中采用每次取序列中部數據作為劃分點，那將在正序和逆時達到最優）。從100K中正序的結果上看“快速排序”會比“冒泡排 序”更慢，這主要是“冒泡排序”中采用了提前結束排序的方法。有的書上這解釋“快速排序”，在理論上講，如果每次能均勻劃分序列，它將是最快的排序算法， 因此稱它作快速排序。雖然很難均勻劃分序列，但就平均性能而言，它仍是基于關鍵字比較的內部排序算法中速度最快者。

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直接選擇排序：簡單的選擇排序，它的比較次數一定：n(n- 1)/2。也因此無論在序列何種情況下，它都不會有優秀的表現（從上100K的正序和反序數據可以發現它耗時相差不多，相差的只是數據移動時間），可見對 數據的有序性不敏感。它雖然比較次數多，但它的數據交換量卻很少。所以我們將發現它在一般情況下將快于冒泡排序。

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堆排序：由于它在直接選擇排序的基礎上利用了比較結果形成。效率提高很大。它完成排序的總比較次數為Ｏ(nlog2n)。它是對數據的有序性不敏感的一種算法。但堆排序將需要做兩個步驟：－是建堆，二是排序（調整堆）。所以一般在小規模的序列中不合適，但對于較大的序列，將表現出優越的性能。

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直接插入排序：簡 單的插入排序，每次比較后最多移掉一個逆序，因此與冒泡排序的效率相同。但它在速度上還是要高點，這是因為在冒泡排序下是進行值交換，而在插入排序下是值 移動，所以直接插入排序將要優于冒泡排序。直接插入法也是一種對數據的有序性非常敏感的一種算法。在有序情況下只需要經過n-1次比較，在最壞情況下，將需要n(n-1)/2次比較。

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希爾排序：增量的選擇將影響希爾排序的效率。但是無論怎樣選擇增量，最后一定要使增量為１，進行一次直接插入排序。但它相對于直接插入排序，由于在子表中每進行一次比較，就可能移去整個經性表中的多個逆序，從而改善了整個排序性能。希爾排序算是一種基于插入排序的算法，所以對數據有序敏感。

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歸并排序：歸并排序是一種非就地排序，將需要與待排序序列一樣多的輔助空間。在使用它對兩個己有序的序列歸并，將有無比的優勢。其時間復雜度無論是在最好情況下還是在最壞情況下均是O(nlog2n)。對數據的有序性不敏感。若數據節點數據量大，那將不適合。但可改造成索引操作，效果將非常出色。

??????基數排序：在程序中采用的是以數值的十進制位分解，然后對空間采用一次性分配，因此它需要較多的輔助空間(10*n+10), （但我們可以進行其它分解，如以一個字節分解，空間采用鏈表將只需輔助空間n+256）。基數排序的時間是線性的(即O(n))。由此可見，基數排序非常吸引人，但它也不是就地排序，若節點數據量大時宜改為索引排序。但基數排序有個前提，要關鍵字能象整型、字符串這樣能分解，若是浮點型那就不行了。

總結 各種排序方法比較

??? ?簡單排序中直接插入最好，快速排序最快，當文件為正序時，直接插入和冒泡均最佳。

3. 按平均時間將排序分為四類

（1）平方階(O(n2))排序
??? 　一般稱為簡單排序，例如直接插入、直接選擇和冒泡排序；

（2）線性對數階(O(nlgn))排序
??? 　如快速、堆和歸并排序；

（3）O(n1+￡)階排序
??? 　￡是介于0和1之間的常數，即0<￡<1，如希爾排序；

（4）線性階(O(n))排序
??? 　如桶、箱和基數排序。
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4. 影響排序效果的因素

??? 　因為不同的排序方法適應不同的應用環境和要求，所以選擇合適的排序方法應綜合考慮下列因素：
　　①待排序的記錄數目n；
　　②記錄的大小(規模)；
　　③關鍵字的結構及其初始狀態；
　　④對穩定性的要求；
　　⑤語言工具的條件；
　　⑥存儲結構；
　　⑦時間和輔助空間復雜度等。

5 .不同條件下，排序方法的選擇

(1)若n較小(如n≤50)，可采用直接插入或直接選擇排序。
??? 　當記錄規模較小時，直接插入排序較好；否則因為直接選擇移動的記錄數少于直接插人，應選直接選擇排序為宜。
(2)若文件初始狀態基本有序(指正序)，則應選用直接插人、冒泡或隨機的快速排序為宜；
(3)若n較大，則應采用時間復雜度為O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或歸并排序。
??? 　快速排序是目前基于比較的內部排序中被認為是最好的方法，當待排序的關鍵字是隨機分布時，快速排序的平均時間最短；
??? 　堆排序所需的輔助空間少于快速排序，并且不會出現快速排序可能出現的最壞情況。這兩種排序都是不穩定的。
??? 　若要求排序穩定，則可選用歸并排序。但本章介紹的從單個記錄起進行兩兩歸并的? 排序算法并不值得提倡，通常可以將它和直接插入排序結合在一起使用。先利用直接插入排序求得較長的有序子文件，然后再兩兩歸并之。因為直接插入排序是穩定 的，所以改進后的歸并排序仍是穩定的。

6.排序算法的穩定性

?1） 穩定的：如果存在多個具有相同排序碼的記錄，經過排序后，這些記錄的相對次序仍然保持不變，則這種排序算法稱為穩定的。
??? 插入排序、冒泡排序、歸并排序、分配排序（桶式、基數）都是穩定的排序算法。
??? 2）不穩定的：否則稱為不穩定的。
??? 直接選擇排序、堆排序、shell排序、快速排序都是不穩定的排序算法

總結

以上是生活随笔為你收集整理的排序集锦（各种排序算法的特点及性能分析）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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