關注我——個人公眾號：后端技術漫談

我目前是一名后端開發工程師。主要關注后端開發，數據安全，網絡爬蟲，物聯網，邊緣計算等方向。

原創博客主要內容

• Java知識點復習全手冊
• Leetcode算法題解析
• 劍指offer算法題解析
• SpringCloud菜鳥入門實戰系列
• SpringBoot菜鳥入門實戰系列
• Python爬蟲相關技術文章
• 后端開發相關技術文章

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前言

最近看了好多數據結構文章，但是數據結構拾遺系列遲遲憋不出，主要原因是很多數據結構其實非常偏門，不僅日常很難遇到，學起來還涉及很多數學模型，很難有快速的理解方法。

本著女排“短平快”的精神，先更新下劍指offer題解系列。

眾所周知，《劍指offer》是一本“好書”。

為什么這么說？因為在面試老鳥眼里，它里面羅列的算法題在面試中出現的頻率是非常非常高的。有多高，以我目前不多的面試來看，在所有遇到的算法體中，本書算法題出現的概率大概是60%，也就是10道題有6題是書中原題，如果把變種題目算上，那么這個出現概率能到達90%。

如果你是個算法菜雞(和我一樣)，那么最推薦的是先把劍指offer的題目搞明白。

對于劍指offer題解這個系列，我的寫作思路是，對于看過文章的讀者，能夠做到：

• 迅速了解該題常見解答思路(偏門思路不包括在內，節省大家時間，實在有研究需求的人可以查閱其它資料)
• 思路盡量貼近原書(例如書中提到的面試官經常會要求不改變原數組，或者有空間限制等，盡量體現在代碼中，保證讀者可以不漏掉書中細節)
• 盡量精簡話語，避免冗長解釋
• 給出代碼可運行，注釋齊全，關注細節問題

題目介紹

數組中有一個數字出現的次數超過數組長度的一半，請找出這個數字。例如輸入一個長度為9的數組{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于數字2在數組中出現了5次，超過數組長度的一半，因此輸出2。如果不存在則輸出0。

解題思路

方法一

思路

該方法改變了原數組。

首先要得到一個推論，那就是一旦有數字大于數組的一半，那么排序后的數組的中位數肯定是這個數字，那么我們就先找出這個數字。

這種算法是受快速排序算法的啟發。在隨機快速排序算法中，我們現在數組中隨機選擇一個數字，然后調整數組中數字的順序，使得比選中的數字小的數字都排在它的左邊，比選中的數字大的數字都排在它的右邊。如果這個選中的數字的下標剛好是n/2，那么這個數字就是數組的中位數。如果它的下標大于n/2，那么中位數應該位于它的左邊，我們可以接著在它的左邊部分的數組中查找。如果它的下標小于n/2，那么中位數應該位于它的右邊，我們可以接著在它的右邊部分的數組中查找。這是一個典型的遞歸過程

找到這個數字后，再判斷他是否符合條件(大于數組的一半)，因為很有可能他是數組中出現次數最多的，但是未必大于數組的一半。

詳細細節見代碼注釋。

代碼

public class Solution { public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) { if(array.length<=0) { return 0; } int start = 0; int length = array.length; int end = length-1; // 右移1位，相當于除2，效率更高 int middle = length>>1; // 當前位置 int index = Partition(array,start,end); // 直到取到中位數，才是結果 while(index!=middle){ if(index>middle){ index = Partition(array,start,index-1); } else{ index = Partition(array,index+1,end); } } int result = array[middle]; // 需要統計該數字個數，必須要大于數組長度的一半才能算 int times = 0; for(int i=0;iflag){ end--; } swap(array,start,end); while(array[start]<=flag){ start++; } swap(array,start,end); } return start; } private void swap(int[] array, int num1, int num2){ int temp = array[num1]; array[num1] = array[num2]; array[num2] = temp; }}

方法二：兩兩消除

思路

該方法不改變原數組。

如果有符合條件的數字，則它出現的次數比其他所有數字出現的次數和還要多。
在遍歷數組時保存兩個值：

• times：次數
• result：當前數字

遍歷下一個數字時，若它與之前保存的數字相同，則次數加1，否則次數減1；若次數為0，則保存下一個數字，并將次數置為1。

遍歷結束后，所保存的數字即為所求。

之后，還要再判斷它是否符合大于數組的一半。

詳細細節見代碼注釋。

代碼

public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) { int length = array.length; // 檢測數組是否為空 if (length == 0){ return 0; } // 初始化result和times參數 int result = array[0]; int times = 1; //遍歷數組(由于初始化過，所以直接從第二個數字開始) for(int i=1;i

方法三：hashmap

思路

將數組中的數字依次遍歷，并寫入hashmap中，hashmap的值是該數字出現的次數，并在每次循環中判斷是否該數次數大于數組的一半，若有直接返回數字，否則遍歷完數組返回0。

代碼

思路簡單，代碼略。

總結

三種方法時間復雜度都是O(n)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的对分查找的最多次数_「剑指offer题解」数组中出现次数超过一半的数字的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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