CSDN 課程推薦：《Python 數(shù)據(jù)分析與挖掘》，講師劉順祥，浙江工商大學統(tǒng)計學碩士，數(shù)據(jù)分析師，曾擔任唯品會大數(shù)據(jù)部擔任數(shù)據(jù)分析師一職，負責支付環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)分析業(yè)務。曾與聯(lián)想、亨氏、網(wǎng)魚網(wǎng)咖等企業(yè)合作多個企業(yè)級項目。

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NumPy 系列文章：

• Python 數(shù)據(jù)分析三劍客之 NumPy（一）：理解 NumPy / 數(shù)組基礎
• Python 數(shù)據(jù)分析三劍客之 NumPy（二）：數(shù)組索引 / 切片 / 廣播 / 拼接 / 分割
• Python 數(shù)據(jù)分析三劍客之 NumPy（三）：數(shù)組的迭代與位運算
• Python 數(shù)據(jù)分析三劍客之 NumPy（四）：字符串函數(shù)總結與對比
• Python 數(shù)據(jù)分析三劍客之 NumPy（五）：數(shù)學 / 算術 / 統(tǒng)計 / 排序 / 條件 / 判斷函數(shù)合集
• Python 數(shù)據(jù)分析三劍客之 NumPy（六）：矩陣 / 線性代數(shù)庫與 IO 操作

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另有 Pandas、Matplotlib 系列文章已更新完畢，歡迎關注：

• Pandas 系列文章：https://itrhx.blog.csdn.net/category_9780397.html
• Matplotlib 系列文章：https://itrhx.blog.csdn.net/category_9780418.html

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推薦學習資料與網(wǎng)站（博主參與部分文檔翻譯）：

• NumPy 官方中文網(wǎng)：https://www.numpy.org.cn/
• Pandas 官方中文網(wǎng)：https://www.pypandas.cn/
• Matplotlib 官方中文網(wǎng)：https://www.matplotlib.org.cn/
• NumPy、Matplotlib、Pandas 速查表：https://github.com/TRHX/Python-quick-reference-table

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文章目錄

• • 【1x00】NumPy 矩陣庫
  • • 【1x01】numpy.mat()
    • 【1x02】numpy.asmatrix()
    • 【1x03】numpy.matrix()
    • 【1x04】mat() / asmatrix() / matrix() 的區(qū)別
    • 【1x05】numpy.bmat()
    • 【1x06】numpy.matlib.empty()
    • 【1x07】numpy.matlib.zeros()
    • 【1x08】numpy.matlib.ones()
    • 【1x09】numpy.matlib.eye()
    • 【1x10】numpy.matlib.identity()
    • 【1x11】numpy.matlib.repmat()
    • 【1x12】numpy.matlib.rand()
    • 【1x13】numpy.matlib.randn()
  • 【2x00】NumPy 線性代數(shù)庫
  • • 【2x01】numpy.dot()
    • 【2x02】numpy.vdot()
    • 【2x03】numpy.inner()
    • 【2x04】numpy.outer()
    • 【2x05】numpy.matmul()
    • 【2x06】numpy.tensordot()
    • 【2x07】numpy.linalg.det()
    • 【2x08】numpy.linalg.solve()
    • 【2x09】numpy.linalg.inv()
  • 【3x00】NumPy IO 操作
  • • 【3x01】numpy.save()
    • 【3x02】numpy.load()
    • 【3x03】numpy.savez()
    • 【3x04】numpy.savetxt()
    • 【3x05】numpy.loadtxt()
    • 【3x06】numpy.genfromtxt()

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這里是一段防爬蟲文本，請讀者忽略。 本文原創(chuàng)首發(fā)于 CSDN，作者 TRHX。 博客首頁：https://itrhx.blog.csdn.net/ 本文鏈接：https://itrhx.blog.csdn.net/article/details/105511641 未經(jīng)授權，禁止轉載！惡意轉載，后果自負！尊重原創(chuàng)，遠離剽竊！

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【1x00】NumPy 矩陣庫

numpy.matlib 模塊是 NumPy 的矩陣庫，該矩陣庫包含多種函數(shù)，函數(shù)返回的是一個矩陣，而不是 Ndarray 對象。

官方文檔介紹：https://numpy.org/doc/1.18/reference/routines.matlib.html

【1x01】numpy.mat()

numpy.mat() 函數(shù)將輸入數(shù)組轉換為為矩陣。

基本語法：numpy.mat(data[, dtype=None])

參數(shù)描述

data	輸入數(shù)據(jù)，如果 data 為字符串，則需要用逗號或空格分隔列，用分號分隔行
dtype	輸出矩陣的數(shù)據(jù)類型，可選項

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.mat([1, 2, 3]) >>> a matrix([[1, 2, 3]]) >>> a[0] matrix([[1, 2, 3]]) >>> a[0,1] 2 >>> import numpy as np >>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) >>> a array([[1, 2],[3, 4]]) >>> b = np.mat(a) >>> b matrix([[1, 2],[3, 4]])

【1x02】numpy.asmatrix()

numpy.asmatrix() 函數(shù)將輸入數(shù)組轉換為為矩陣。

基本語法：numpy.asmatrix(data[, dtype=None])

參數(shù)描述

data	輸入數(shù)據(jù)，如果 data 為字符串，則需要用逗號或空格分隔列，用分號分隔行
dtype	輸出矩陣的數(shù)據(jù)類型，可選項

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) >>> np.asmatrix(a) matrix([[1, 2],[3, 4]])

【1x03】numpy.matrix()

numpy.matrix() 函數(shù)從類似數(shù)組的對象或數(shù)據(jù)字符串中返回一個矩陣。

注意：此函數(shù)已經(jīng)不建議再使用，在未來的版本當中可能會被刪除。

基本語法：class numpy.matrix(data[, dtype=None, copy=True])

參數(shù)描述

data	數(shù)組或者字符串，如果 data 為字符串，則需要用逗號或空格分隔列，用分號分隔行
dtype	輸出矩陣的數(shù)據(jù)類型，可選項
copy	是否復制數(shù)據(jù)到一個新矩陣，可選項

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.matrix('1 2; 3 4') >>> a matrix([[1, 2],[3, 4]]) >>> >>> b = np.matrix([[1, 2], [3, 4]]) >>> b matrix([[1, 2],[3, 4]])

【1x04】mat() / asmatrix() / matrix() 的區(qū)別

如果輸入已經(jīng)是一個矩陣或一個數(shù)組，則 mat() 和 asmatrix() 函數(shù)不會執(zhí)行復制操作，相當于 matrix(data, copy=False)

對比舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) >>> b = np.mat(a) >>> c = np.matrix(a) >>> d = np.asmatrix(a) >>> >>> a array([[1, 2],[3, 4]]) >>> b matrix([[1, 2],[3, 4]]) >>> c matrix([[1, 2],[3, 4]]) >>> d matrix([[1, 2],[3, 4]]) >>> >>> a[1][1] = 0 >>> >>> a array([[1, 2],[3, 0]]) >>> b matrix([[1, 2],[3, 0]]) >>> c # matrix() 函數(shù)默認執(zhí)行 copy 操作，所以數(shù)據(jù)不變 matrix([[1, 2],[3, 4]]) >>> d matrix([[1, 2],[3, 0]])

【1x05】numpy.bmat()

numpy.bmat() 函數(shù)用于從字符串、嵌套序列或數(shù)組生成矩陣對象，一般用于創(chuàng)建復合矩陣。

基本語法：numpy.bmat(obj[, ldict=None, gdict=None])

參數(shù)描述

obj	數(shù)組或者字符串，如果 data 為字符串，則需要用逗號或空格分隔列，用分號分隔行
ldict	字典，用于替換當前幀中的本地操作數(shù)。如果 obj 不是字符串或 gdict 為 None，則將被忽略
gdict	字典，用于替換當前幀中的全局操作數(shù)。如果 obj 不是字符串則忽略

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.mat('1 1; 1 1') >>> b = np.mat('2 2; 2 2') >>> c = np.mat('3 4; 5 6') >>> d = np.mat('7 8; 9 0') >>> >>> np.bmat([[a, b], [c, d]]) matrix([[1, 1, 2, 2],[1, 1, 2, 2],[3, 4, 7, 8],[5, 6, 9, 0]]) >>> np.bmat(np.r_[np.c_[a, b], np.c_[c, d]]) matrix([[1, 1, 2, 2],[1, 1, 2, 2],[3, 4, 7, 8],[5, 6, 9, 0]]) >>> np.bmat('a,b; c,d') matrix([[1, 1, 2, 2],[1, 1, 2, 2],[3, 4, 7, 8],[5, 6, 9, 0]])

【1x06】numpy.matlib.empty()

numpy.matlib.empty() 函數(shù)用于創(chuàng)建一個給定形狀和數(shù)據(jù)類型的新矩陣。

基本語法：numpy.matlib.empty(shape[, dtype=None, order='C'])

參數(shù)描述

shape	定義新矩陣的形狀
dtype	數(shù)據(jù)類型，可選項
order	以行優(yōu)先（C）或列優(yōu)先（Fortran）的順序存儲多維數(shù)據(jù)在內存中，可選項

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> print(np.matlib.empty((2, 2))) [[9.90263869e+067 8.01304531e+262][2.60799828e-310 0.00000000e+000]] >>> print(np.matlib.empty((2, 2), dtype=int)) [[ -793016358 -243407933][ -959331519 -2060787213]]

【1x07】numpy.matlib.zeros()

numpy.matlib.zeros() 函數(shù)創(chuàng)建一個以 0 填充的給定形狀和類數(shù)據(jù)型的矩陣。

基本語法：numpy.matlib.zeros(shape[, dtype=None, order='C'])

參數(shù)描述

shape	定義新矩陣的形狀
dtype	數(shù)據(jù)類型，可選項
order	以行優(yōu)先（C）或列優(yōu)先（Fortran）的順序存儲多維數(shù)據(jù)在內存中，可選項

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> np.matlib.zeros((2, 3)) matrix([[0., 0., 0.],[0., 0., 0.]])

【1x08】numpy.matlib.ones()

numpy.matlib.ones() 函數(shù)創(chuàng)建一個以 1 填充的給定形狀和類數(shù)據(jù)型的矩陣。

基本語法：numpy.matlib.ones(shape[, dtype=None, order='C'])

參數(shù)描述

shape	定義新矩陣的形狀
dtype	數(shù)據(jù)類型，可選項
order	以行優(yōu)先（C）或列優(yōu)先（Fortran）的順序存儲多維數(shù)據(jù)在內存中，可選項

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> np.matlib.ones((2, 3)) matrix([[1., 1., 1.],[1., 1., 1.]])

【1x09】numpy.matlib.eye()

numpy.matlib.eye() 函數(shù)創(chuàng)建一個對角線元素為 1，其他位置為零的矩陣。

基本語法：numpy.matlib.eye(n[, M=None, k=0, dtype=<class 'float'>, order='C'])

參數(shù)描述

n	返回的矩陣的行數(shù)，int 類型
M	返回的矩陣的列數(shù)，int 類型，可選項，默認為 n
k	對角線索引，可選項，0 表示主對角線，正值表示上對角線，負值表示下對角線，該對角線上元素的值將會是 1
dtype	返回矩陣的數(shù)據(jù)類型，可選項
order	以行優(yōu)先（C）或列優(yōu)先（Fortran）的順序存儲多維數(shù)據(jù)在內存中，可選項

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> print(np.matlib.eye(n=3, k=1)) [[0. 1. 0.][0. 0. 1.][0. 0. 0.]] >>> print(np.matlib.eye(n=3, k=-1)) [[0. 0. 0.][1. 0. 0.][0. 1. 0.]] >>> print(np.matlib.eye(n=3, M=4, k=0, dtype=int)) [[1 0 0 0][0 1 0 0][0 0 1 0]]

【1x10】numpy.matlib.identity()

numpy.matlib.identity() 函數(shù)創(chuàng)建一個給定大小的單位矩陣。

單位矩陣：在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數(shù)的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。除此以外全都為0。

基本語法：numpy.matlib.identity(n[, dtype=None])

參數(shù)描述

n	返回的單位矩陣的大小，int 類型
dtype	可選項，返回的單位矩陣的數(shù)據(jù)類型

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> print(np.matlib.identity(3, dtype=int)) [[1 0 0][0 1 0][0 0 1]]

【1x11】numpy.matlib.repmat()

numpy.matlib.repmat() 函數(shù)用于重復數(shù)組或矩陣 m*n 次。

基本語法：numpy.matlib.repmat(a, m, n)

參數(shù)描述

a	待處理的數(shù)組對象
m,n	沿第一軸和第二軸重復的次數(shù)

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array(1) >>> b = np.arange(4) >>> a array(1) >>> b array([0, 1, 2, 3]) >>> >>> print(np.matlib.repmat(a, 2, 3)) [[1 1 1][1 1 1]] >>> print(np.matlib.repmat(b, 2, 2)) [[0 1 2 3 0 1 2 3][0 1 2 3 0 1 2 3]]

【1x12】numpy.matlib.rand()

numpy.matlib.rand() 函數(shù)創(chuàng)建一個給定大小的矩陣，其中的數(shù)據(jù)在 [0, 1) 區(qū)間隨機取值來填充。

基本語法：numpy.matlib.rand(*args)

參數(shù)解釋：*args：輸出矩陣的形狀，如果給定為 N 個整數(shù)，則每個整數(shù)指定一維的大小，如果以元組形式給出，則該元組表示輸出矩陣完整的形狀。

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> print(np.matlib.rand(2, 3)) [[0.27957871 0.48748368 0.0970184 ][0.71062224 0.92503824 0.72415015]] >>> >>> print(np.matlib.rand((2, 3))) [[0.08814715 0.0307317 0.77775332][0.81158748 0.09173265 0.77497881]] >>> >>> print(np.matlib.rand(2, 3), 4) # 如果第一個參數(shù)是元組，則其他參數(shù)將被忽略 [[0.53407924 0.56006372 0.63903716][0.56132381 0.90300814 0.44074964]] 4

【1x13】numpy.matlib.randn()

numpy.matlib.randn() 函數(shù)創(chuàng)建一個標準正態(tài)分布的隨機矩陣。

標準正態(tài)分布，是一個在數(shù)學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學的許多方面有著重大的影響力。期望值μ=0，即曲線圖象對稱軸為Y軸，標準差 σ=1 條件下的正態(tài)分布，記為 N（0，1）。

標準正態(tài)分布又稱為 u 分布，是以 0 為均數(shù)、以 1 為標準差的正態(tài)分布，記為 N（0，1）

基本語法：numpy.matlib.randn(*args)

參數(shù)解釋：*args：輸出矩陣的形狀，如果給定為 N 個整數(shù)，則每個整數(shù)指定一維的大小，如果以元組形式給出，則該元組表示輸出矩陣完整的形狀。

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> print(np.matlib.randn(2, 3)) [[ 0.82976978 -0.9798698 0.71262414][ 2.31211127 -0.5090537 1.12357032]] >>> >>> print(2.5 * np.matlib.randn((2, 4)) + 3) # 2 x 4 矩陣 N(3, 6.25) [[-0.66974538 4.9354863 2.46138048 7.05576713][ 0.80688217 1.79017491 3.78979646 -1.99071372]]

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這里是一段防爬蟲文本，請讀者忽略。 本文原創(chuàng)首發(fā)于 CSDN，作者 TRHX。 博客首頁：https://itrhx.blog.csdn.net/ 本文鏈接：https://itrhx.blog.csdn.net/article/details/105511641 未經(jīng)授權，禁止轉載！惡意轉載，后果自負！尊重原創(chuàng)，遠離剽竊！

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【2x00】NumPy 線性代數(shù)庫

線性代數(shù)是數(shù)學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。NumPy 中也提供了線性代數(shù)函數(shù)庫 numpy.linalg。

官方文檔介紹：https://numpy.org/doc/1.18/reference/routines.linalg.html

【2x01】numpy.dot()

numpy.dot() 函數(shù)用于計算兩個數(shù)組的點積。

基本語法：numpy.dot(a, b[, out=None])

參數(shù)描述

a	第一個數(shù)組
b	第二個數(shù)組
out	可選項，放置結果的備用輸出數(shù)組

• 如果 a 和 b 均為一維數(shù)組，計算的是這兩個數(shù)組對應下標元素的乘積和（數(shù)學上稱之為內積）；
• 如果 a 和 b 均為二維數(shù)組，計算的是兩個數(shù)組的矩陣乘積；
• 如果 a 和 b 均為多維數(shù)組，它的通用計算公式為：dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])，即結果數(shù)組中的每個元素都是數(shù)組 a 的最后一維上的所有元素與數(shù)組 b 的倒數(shù)第二維上的所有元素的乘積和。

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([[1,2],[3,4]]) >>> b = np.array([[11,12],[13,14]]) >>> print(np.dot(a,b)) # [[1*11+2*13, 1*12+2*14],[3*11+4*13, 3*12+4*14]] [[37 40][85 92]] >>> >>> c = np.arange(3*4*5*6).reshape((3,4,5,6)) >>> d = np.arange(3*4*5*6)[::-1].reshape((5,4,6,3)) >>> print(np.dot(c, d)[2,3,2,1,2,2]) 499128 >>> print(sum(c[2,3,2,:] * d[1,2,:,2])) 499128

【2x02】numpy.vdot()

numpy.vdot() 函數(shù)返回兩個向量的點積，如果第一個參數(shù)是復數(shù)，那么它的共軛復數(shù)會用于計算。 如果參數(shù)是多維數(shù)組，它會被展開。

共軛復數(shù)：兩個實部相等，虛部互為相反數(shù)的復數(shù)互為共軛復數(shù)。

基本語法：numpy.vdot(a, b)

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([1+2j, 3+4j]) >>> b = np.array([5+6j, 7+8j]) >>> print(np.vdot(a, b)) # a 的共軛復數(shù)用于計算：(1-2j) * (5+6j) + (3-4j) * (7+8j) (70-8j) >>> print(np.vdot(b, a)) # b 的共軛復數(shù)用于計算：(1+2j) * (5-6j) + (3+4j) * (7-8j) (70+8j) >>> >>> >>> c = np.array([[1, 4], [5, 6]]) >>> d = np.array([[4, 1], [2, 2]]) >>> print(np.vdot(c, d)) # 1*4 + 4*1 + 5*2 + 6*2 30

【2x03】numpy.inner()

numpy.inner() 函數(shù)計算一維數(shù)組的點積，對于其他維度，返回最后一個軸上的和的乘積。

基本語法：numpy.inner(a, b)

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([[1,2],[3,4]]) >>> b = np.array([[11,12],[13,14]]) >>> print(np.inner(a,b)) # [[1*11+2*12, 1*13+2*14], [3*11+4*12, 3*13+4*14]] [[35 41][81 95]] >>> >>> >>> c = np.array([1,2,3]) >>> d = np.array([0,1,0]) >>> print(np.inner(c,d)) # 1*0+2*1+3*0 2

【2x04】numpy.outer()

numpy.outer() 函數(shù)計算兩個向量的外積。

基本語法：numpy.outer(a, b[, out=None])

參數(shù)描述

a	第一個向量，如果不是一維的則在計算前會將其展平
b	第一個向量，如果不是一維的則在計算前會將其展平
out	結果存儲的位置，可選項，類似于 (M, N) 結構的 Ndarray 對象

外積一般指兩個向量的向量積，若兩向量：a = [a0, a1, ..., aM] b = [b0, b1, ..., bN]，外積如下：

[[a0*b0 a0*b1 ... a0*bN ][a1*b0 .[ ... .[aM*b0 aM*bN ]]

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([1, 2, 3, 4]) >>> b = np.array([5, 6, 7, 8]) >>> print(np.outer(a, b)) [[ 5 6 7 8][10 12 14 16][15 18 21 24][20 24 28 32]] >>> >>> c = np.array(['a', 'b', 'c'], dtype=object) >>> print(np.outer(c, [1, 2, 3])) [['a' 'aa' 'aaa']['b' 'bb' 'bbb']['c' 'cc' 'ccc']]

【2x05】numpy.matmul()

numpy.matmul() 函數(shù)計算兩個矩陣的乘積。

矩陣的乘積運算：

設 A 為 m x p 的矩陣，B 為 p x n 的矩陣，那么稱 m x n 的矩陣 C 為矩陣 A 與 B 的乘積，記作 C = AB，其中矩陣 C 中的第 i 行第 j 列元素可以表示為：

$$(AB{)}_{ij}=\sum _{k=1}^p{a}_{ik}{b}_{kj}=a_{i1}{b}_{1j}+a_{i2}{b}_{2j}+...+a_{ip}{b}_{pj}$$

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$$A=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{1,1}& a_{1,2}& a_{1,3}\\ a_{2,1}& a_{2,2}& a_{2,3}\end{array}\right]B=?\begin{array}{cc}{b}_{1,1}& b_{1,2}\\ b_{2,1}& b_{2,2}\\ b_{3,1}& b_{3,2}\end{array}?$$

$$C=AB=\left[\begin{array}{cccccc}{a}_{1,1}{b}_{1,1}& a_{1,2}{b}_{2,1}& a_{1,3}{b}_{3,1},& a_{1,1}{b}_{1,2}& a_{1,2}{b}_{2,2}& a_{1,3}{b}_{3,2}\\ a_{2,1}{b}_{1,1}& a_{2,2}{b}_{2,1}& a_{2,3}{b}_{3,1},& a_{2,1}{b}_{1,2}& a_{2,2}{b}_{2,2}& a_{2,3}{b}_{3,2}\end{array}\right]$$

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矩陣相乘的條件：

• 當矩陣 A 的列數(shù)（column）等于矩陣 B 的行數(shù)（row）時，A 與 B 可以相乘；
• 矩陣 C 的行數(shù)等于矩陣 A 的行數(shù)，C 的列數(shù)等于 B 的列數(shù)；
• 乘積 C 的第 m 行第 n 列的元素等于矩陣 A 的第 m 行的元素與矩陣 B 的第 n 列對應元素乘積之和。

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應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([[1,0], [0,1]]) >>> b = np.array([[4,1], [2,2]]) >>> print(np.matmul(a, b)) [[4 1][2 2]] >>> >>> c = np.array([[1,0], [0,1]]) >>> d = np.array([1,2]) >>> print(np.matmul(c, d)) [1 2] >>> print(np.matmul(d, c)) [1 2] >>> >>> e = np.arange(8).reshape(2,2,2) >>> f = np.arange(4).reshape(2,2) >>> print(np.matmul(e, f)) [[[ 2 3][ 6 11]][[10 19][14 27]]]

【2x06】numpy.tensordot()

numpy.tensordot() 函數(shù)計算兩個不同維度矩陣的乘積。

基本語法：numpy.tensordot(a, b, axes=2)

參數(shù)描述

a	第一個矩陣
b	第二個矩陣
axis	指定收縮的軸 如果是一個整型 m，表示指定數(shù)組 a 的后 m 個軸和數(shù)組 b 的前 m 個軸分別進行內積，即對應位置元素相乘、再整體求和 如果是一個列表 [m, n]，那么表示 a 的第 m+1 個 (索引為m) 軸和 b 的第 n+1 (索引為n) 個軸進行內積

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.random.randint(0, 9, (3, 4)) >>> b = np.random.randint(0, 9, (4, 5)) >>> a array([[4, 0, 3, 6],[1, 3, 2, 2],[6, 1, 3, 4]]) >>> b array([[1, 0, 0, 7, 6],[3, 8, 7, 5, 0],[4, 7, 0, 8, 0],[3, 8, 5, 0, 1]]) >>> print(np.tensordot(a, b, 1)) [[34 69 30 52 30][24 54 31 38 8][33 61 27 71 40]] >>> >>> c = np.array(range(1, 9)).reshape(2, 2, 2) >>> d = np.array(('a', 'b', 'c', 'd'), dtype=object).reshape(2, 2) >>> c array([[[1, 2],[3, 4]],[[5, 6],[7, 8]]]) >>> d array([['a', 'b'],['c', 'd']], dtype=object) >>> print(np.tensordot(c, d)) ['abbcccdddd' 'aaaaabbbbbbcccccccdddddddd']

【2x07】numpy.linalg.det()

numpy.linalg.det() 函數(shù)計算矩陣的行列式。

陣行列式是指矩陣的全部元素構成的行列式，設 A=(a_ij) 是數(shù)域 P 上的一個 n 階矩陣，則所有 A=(a_ij) 中的元素組成的行列式稱為矩陣 A 的行列式，記為 |A| 或 det(A)

一個 2×2 矩陣的行列式可表示如下：

$$det=\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]=ad?bc$$

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) >>> print(np.linalg.det(a)) -2.0000000000000004

【2x08】numpy.linalg.solve()

numpy.linalg.solve() 函數(shù)求解線性矩陣方程或線性標量方程組。

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$$\{\begin{array}{r}3x+y=9\\ x+2y=8\end{array}用矩陣可表示為：\left[\begin{array}{cc}3& 1\\ 1& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}x& y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}9& 8\end{array}\right]$$

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應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([[3,1], [1,2]]) >>> b = np.array([9,8]) >>> print(np.linalg.solve(a, b)) [2. 3.]

【2x09】numpy.linalg.inv()

numpy.linalg.inv() 函數(shù)計算矩陣的逆矩陣。

設 A 是數(shù)域上的一個 n 階矩陣，若在相同數(shù)域上存在另一個 n 階矩陣 B，使得：AB = BA = E，則我們稱 B 是 A 的逆矩陣，而 A 則被稱為可逆矩陣。注：E 為單位矩陣。

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) >>> b = np.linalg.inv(a) >>> print(b) [[-2. 1. ][ 1.5 -0.5]] >>> >>> a * b == b * a array([[ True, True],[ True, True]])

【3x00】NumPy IO 操作

NumPy IO 操作即讀寫磁盤上的文本數(shù)據(jù)或二進制數(shù)據(jù)，在 NumPy 中有專門的 .npy / npy 文件，.npy 文件用于儲存單個 Ndarray 對象；.npz 文件用于儲存多個 Ndarray 對象。

【3x01】numpy.save()

numpy.save() 函數(shù)將數(shù)組保存到二進制文件（.npy 文件）中。

基本語法：numpy.save(file, arr[, allow_pickle=True, fix_imports=True])

參數(shù)描述

file	要保存的文件名，可以帶路徑，文件后綴為 .npy，若路徑末尾沒有后綴，則會默認加上 .npy 后綴
arr	要保存的數(shù)組
allow_pickle	bool 值，可選項，是否允許使用 Python pickle 保存數(shù)組對象 Python pickle 用于在保存到磁盤文件或從磁盤文件讀取之前，對對象進行序列化和反序列化 pickle 序列化后的數(shù)據(jù)，可讀性差，人一般無法識別
fix_imports	bool 值，可選項，強制以 Python 2 兼容方式對 Python 3 上的數(shù)組對象進行處理 如果 fix_imports 為True，則 pickle 將嘗試將新的 Python 3 名稱映射到 Python 2 中使用的舊模塊名稱，以便 pickle 數(shù)據(jù)流可被 Python 2 讀取

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([[1,2,3], [4,5,6]]) >>> np.save('D:\\file\\outfile.npy', a)

【3x02】numpy.load()

numpy.load() 函數(shù)用于讀取 .npy / npz 文件里面的內容。

基本語法：numpy.load(file[, mmap_mode=None, allow_pickle=False, fix_imports=True, encoding='ASCII'])

參數(shù)描述

file	要讀取的 npy 文件對象
mmap_mode	可選項，讀取文件的模式，可選參數(shù) r+ r w+ c，與 Python 讀取文件模式類似，模式含義參見 numpy.memmap
allow_pickle	bool 值，可選項，是否允許使用 Python pickle 保存數(shù)組對象 Python pickle 用于在保存到磁盤文件或從磁盤文件讀取之前，對對象進行序列化和反序列化 pickle 序列化后的數(shù)據(jù)，可讀性差，人一般無法識別
fix_imports	bool 值，可選項，強制以 Python 2 兼容方式對 Python 3 上的數(shù)組對象進行處理 如果 fix_imports 為True，則 pickle 將嘗試將新的 Python 3 名稱映射到 Python 2 中使用的舊模塊名稱，以便 pickle 數(shù)據(jù)流可被 Python 2 讀取
encoding	str 類型，可選項，讀取 Python2 字符串時使用什么編碼 僅當在 Python3 中加載 Python 2 生成的 pickled 文件（包括包含對象數(shù)組的 npy/npz 文件）時才有用 不允許使用 latin1、ASCII 和 bytes 以外的值，因為它們可能損壞數(shù)字數(shù)據(jù)。默認值為 ASCII

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([[1,2,3], [4,5,6]]) >>> np.save('D:\\file\\outfile.npy', a) >>> np.load('D:\\file\\outfile.npy') array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])

【3x03】numpy.savez()

numpy.savez() 函數(shù)將多個數(shù)組保存到二進制文件（.npz 文件）中。

基本語法：numpy.savez(file, *args[, **kwds])

參數(shù)描述

file	要保存的文件名，可以帶路徑，文件后綴為 .npz，若路徑末尾沒有后綴，則會默認加上 .npz 后綴
args	保存的數(shù)組，由于 Python 不知道外面 savez 的數(shù)組的名稱，因此將使用 arr_0，arr_1 等名稱保存數(shù)組，這些參數(shù)可以是任何表達式
kwds	關鍵字參數(shù)，可選項，數(shù)組將與關鍵字名稱一起保存在文件中

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) >>> b = np.arange(0, 1.0, 0.1) >>> c = np.sin(b) # c 使用關鍵字參數(shù) sin_array >>> np.savez('D:\\file\\outfile.npz', a, b, sin_array=c) >>> r = np.load('D:\\file\\outfile.npz') >>> print(r.files) # 查看各個數(shù)組名稱 ['sin_array', 'arr_0', 'arr_1'] >>> >>> print(r['arr_0']) # 數(shù)組 a [[1 2 3][4 5 6]] >>> >>> print(r['arr_1']) # 數(shù)組 b [0. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9] >>> >>> print(r['sin_array']) # 數(shù)組 c [0. 0.09983342 0.19866933 0.29552021 0.38941834 0.479425540.56464247 0.64421769 0.71735609 0.78332691]

【3x04】numpy.savetxt()

numpy.savetxt() 函數(shù)將數(shù)組保存到文本文件中（txt）。

基本語法：numpy.savetxt(fname, X[, fmt='%.18e', delimiter=' ', newline='n', header='', footer='', comments='# ', encoding=None])

參數(shù)描述

fname	要保存的文件名，可以帶路徑，如果文件后綴為 .gz，則文件將自動以壓縮格式 gzip 保存
X	要保存的數(shù)組
fmt	格式序列或多格式字符串，可選項
delimiter	指定各種分隔符、針對特定列的轉換器函數(shù)、需要跳過的行數(shù)等，可選項
newline	字符串或字符分隔線，可選項
header	寫入文件開頭的字符串，可選項
footer	寫入文件末尾的字符串，可選項
comments	注釋，在 header 和 footer 字符串之前添加的字符串，可選項
encoding	對輸出文件進行編碼，可選項

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([1,2,3,4,5]) >>> np.savetxt('D:\\file\\outfile.txt', a) >>> np.loadtxt('D:\\file\\outfile.txt') array([1., 2., 3., 4., 5.]) >>> >>> b = np.arange(0,10,0.5).reshape(4,-1) >>> np.savetxt('D:\\file\\outfile2.txt', b, fmt="%d", delimiter=',') # 保存為整數(shù)，以逗號分隔 >>> np.loadtxt('D:\\file\\outfile2.txt', delimiter=',') # 讀取數(shù)據(jù)時也要指定相同的分隔符 array([[0., 0., 1., 1., 2.],[2., 3., 3., 4., 4.],[5., 5., 6., 6., 7.],[7., 8., 8., 9., 9.]])

【3x05】numpy.loadtxt()

numpy.loadtxt() 函數(shù)用于讀取文本文件（txt）里面的內容。

基本語法：numpy.loadtxt(fname[, dtype=<class 'float'>, comments='#', delimiter=None, converters=None, skiprows=0, usecols=None, unpack=False, ndmin=0, encoding='bytes', max_rows=None])

重要參數(shù)解釋：

參數(shù)描述

fname	要讀取的文件，文件名或生成器。如果文件擴展名是 .gz 或 .bz2，則首先將文件解壓縮，注意，生成器應返回字節(jié)字符串
dtype	可選項，結果數(shù)組的數(shù)據(jù)類型
comments	str 或 str 序列，可選項，用于指示注釋開始的字符或字符列表
delimiter	str 類型，可選項，指定分隔符
skiprows	int 類型，可選項，跳過前 n 行，一般用于跳過第一行表頭
usecols	int 類型的索引值，讀取指定的列
unpack	bool 值，可選項，如果為True，則會對返回的數(shù)組進行轉置
ndmin	int 類型，可選項，返回的數(shù)組將至少具有 ndmin 維度，否則一維軸將被壓縮
encoding	str 類型，可選項，用于解碼輸入文件的編碼
max_rows	int 類型，可選項，讀取 skiprows 行之后的最大行內容。默認值是讀取所有行

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([1,2,3,4,5]) >>> np.savetxt('D:\\file\\outfile.txt', a) >>> np.loadtxt('D:\\file\\outfile.txt') array([1., 2., 3., 4., 5.])

【3x06】numpy.genfromtxt()

numpy.genfromtxt() 函數(shù)同樣用于讀取文本文件（txt）里面的內容。該函數(shù)比 loadtxt() 函數(shù)功能更加強大，genfromtxt() 主要面向結構數(shù)組和缺失數(shù)據(jù)處理。

官方文檔介紹：https://numpy.org/doc/1.18/reference/generated/numpy.genfromtxt.html

推薦文章：https://www.cnblogs.com/Simplelee/p/8975763.html

主要語法：numpy.genfromtxt(fname[, dtype=<class 'float'>, comments='#', delimiter=None, skip_header=0, skip_footer=0, converters=None, missing_values=None, filling_values=None, usecols=None, encoding='bytes'])

主要參數(shù)解釋：

參數(shù)描述

fname	要讀取的文件，文件名或生成器。如果文件擴展名是 .gz 或 .bz2，則首先將文件解壓縮，注意，生成器應返回字節(jié)字符串
dtype	可選項，結果數(shù)組的數(shù)據(jù)類型
comments	str 或 str 序列，可選項，用于指示注釋開始的字符或字符列表
delimiter	str 類型，可選項，指定分隔符
skip_header	int 類型，可選項，文件開頭要跳過的行數(shù)
skip_footer	int 類型，可選項，文件末尾要跳過的行數(shù)
converters	變量，可選項，將列的數(shù)據(jù)轉換為值的一組函數(shù) 還可以為丟失的數(shù)據(jù)提供默認值：converters = {3: lambda s: float(s or 0)}
missing_values	變量，可選項，與缺少的數(shù)據(jù)相對應的字符串集，默認情況下使用空格表示缺失
filling_values	變量，可選項，缺少數(shù)據(jù)時用作默認值的一組值
usecols	序列，可選項，讀取指定的列
encoding	str 類型，可選項，用于解碼輸入文件的編碼

應用舉例：

>>> import numpy as np >>> a = np.array([1,2,3,4,5]) >>> np.savetxt('D:\\file\\outfile.txt', a) >>> np.genfromtxt('D:\\file\\outfile.txt') array([1., 2., 3., 4., 5.]) >>> >>> b = np.arange(0,10,0.5).reshape(4,-1) >>> np.savetxt('D:\\file\\outfile2.txt', b, fmt="%d", delimiter=",") >>> np.genfromtxt('D:\\file\\outfile2.txt', delimiter=',') array([[0., 0., 1., 1., 2.],[2., 3., 3., 4., 4.],[5., 5., 6., 6., 7.],[7., 8., 8., 9., 9.]])

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這里是一段防爬蟲文本，請讀者忽略。 本文原創(chuàng)首發(fā)于 CSDN，作者 TRHX。 博客首頁：https://itrhx.blog.csdn.net/ 本文鏈接：https://itrhx.blog.csdn.net/article/details/105511641 未經(jīng)授權，禁止轉載！惡意轉載，后果自負！尊重原創(chuàng)，遠離剽竊！

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python 数据分析三剑客之 NumPy（六）：矩阵 / 线性代数库与 IO 操作的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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