題目大意：

https://leetcode-cn.com/problems/guess-number-higher-or-lower-ii

我們正在玩一個猜數游戲，游戲規則如下：

我從?1?到 n 之間選擇一個數字。
你來猜我選了哪個數字。
如果你猜到正確的數字，就會 贏得游戲 。
如果你猜錯了，那么我會告訴你，我選的數字比你的 更大或者更小 ，并且你需要繼續猜數。
每當你猜了數字 x 并且猜錯了的時候，你需要支付金額為 x 的現金。如果你花光了錢，就會 輸掉游戲 。
給你一個特定的數字 n ，返回能夠 確保你獲勝 的最小現金數，不管我選擇那個數字 。

樣例1的例圖

輸入：n = 10 輸出：16 輸入：n = 1 輸出：0 輸入：n = 2 輸出：1

提示：

• 1 <= n <= 200

解題報告：

這個問題也可以看成是一個博弈問題，但其實是：讓你做出一步決策，然后考慮最差情況即可。換句話說：做出的每一步決策是主動的，然后面臨的狀況中要考慮最差的局面，在做出下一次決策。看似可以二分，但是無法證明這種決策方法的正確性，最保險的方法就是枚舉所有狀態，然后發現狀態是可以dp的。dp[i][j]代表當前決策區間是[i,j]時的最小花費，然后按照區間dp的方式更新dp數組就可以了。

內層k枚舉每一個決策，注意不要忘記了邊界情況：枚舉i和j這兩個端點。

AC代碼：

class Solution { public:int max(int a, int b) {return a>b?a:b;}int min(int a, int b) {return a<b?a:b;}int getMoneyAmount(int n) {vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(n+1));for(int len = 1; len<n; len++) {for(int l = 1; l<=n-len; l++) {int r = l+len;dp[l][r] = min(l + dp[l+1][r], r + dp[l][r-1]);for(int k = l+1; k<=r-1; k++) {dp[l][r] = min(dp[l][r], max(dp[l][k-1], dp[k+1][r]) + k);}}}return dp[1][n];} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode 375. 猜数字大小 II的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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