題干：

數(shù)組A包含N個(gè)元素A1, A2......AN。數(shù)組B包含N個(gè)元素B1, B2......BN。并且數(shù)組A中的每一個(gè)元素Ai，都滿足1 <= Ai <= Bi。數(shù)組A的代價(jià)定義如下：

?

?

（公式表示所有兩個(gè)相鄰元素的差的絕對(duì)值之和）

給出數(shù)組B，計(jì)算可能的最大代價(jià)S。

Input

第1行：1個(gè)數(shù)N，表示數(shù)組的長(zhǎng)度(1 <= N <= 50000)。 第2 - N+1行：每行1個(gè)數(shù)，對(duì)應(yīng)數(shù)組元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。

Output

輸出最大代價(jià)S。

Sample Input

5 10 1 10 1 10

Sample Output

36

解題報(bào)告：

? 如果直接按照題意定義dp[i][j]代表截止到第i個(gè)數(shù)，且第i-1個(gè)數(shù)選的是j，的最大代價(jià)。這樣轉(zhuǎn)移的話顯然就炸了。我們通過(guò)分析問(wèn)題不難發(fā)現(xiàn)，因?yàn)榇鷥r(jià)函數(shù)是絕對(duì)值的形式，那么要想讓這個(gè)代價(jià)最大，很顯然要么取最小值，要么取b[i]，所以直接dp[n][2]其實(shí)就可以解決這個(gè)問(wèn)題了。這樣就大大縮小了狀態(tài)個(gè)數(shù)，也方便了求解。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define FF first #define SS second #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; typedef pair<int,int> PII; const int MAX = 2e5 + 5; int n,a[MAX]; ll dp[MAX][2]; int main() {cin >> n;for(int i = 1; i<=n; i++) {scanf("%d",a+i);if(i == 1) continue;dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] + abs(a[i-1]-1));dp[i][1] = max(dp[i-1][0] + abs(a[i]-1),dp[i-1][1] + abs(a[i]-a[i-1]));}cout << max(dp[n][0],dp[n][1]) << endl;return 0 ; }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【51Nod - 1270】数组的最大代价（dp，思维）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。