題干：

輸入一個(gè)長(zhǎng)度為n的整數(shù)序列，從中找出一段不超過(guò)M的連續(xù)子序列，使得整個(gè)序列的和最大。

例如?1，-3,5,1，-2,3

當(dāng)m=4時(shí)，S=5+1-2+3=7
當(dāng)m=2或m=3時(shí)，S=5+1=6

輸入格式

第一行兩個(gè)數(shù)n,m
第二行有n個(gè)數(shù)，要求在n個(gè)數(shù)找到最大子序和

輸出格式

一個(gè)數(shù)，數(shù)出他們的最大子序和

提示

數(shù)據(jù)范圍：
100%滿足n,m<=300000

樣例數(shù)據(jù)

輸入樣例 #1輸出樣例 #1

6 4 1 -3 5 1 -2 3	7

解題報(bào)告：

dp[i]表示到第i個(gè)數(shù)的不超過(guò)m的最大連續(xù)子段和,sum[i]表示i的前綴和
dp[i]=max(sum[i]-sum[k])（i=> k >=i-m）,所以要找在窗口內(nèi)的最小的sum[k]，因此用單調(diào)隊(duì)列優(yōu)化一下。

然后這里dp不用開數(shù)組了，你直接拿個(gè)ans記錄一下最大值就行，因?yàn)楦逻^(guò)一次之后就沒有用過(guò)。（當(dāng)然你也可以最后掃一遍dp數(shù)組輸出最大值）

? ?注意你要用的是sum[i]-sum[? (i-m+1)?-1]，所以你第一個(gè)while要寫成<i-m，而不是i-m+1。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define F first #define S second #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; typedef pair<int,int> PII; const int MAX = 3e5 + 5; ll a[MAX],sum[MAX],ans; int n,m; deque<ll> dq; int main() {ans = -99999999;cin>>n>>m;for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%lld",a+i),sum[i] = sum[i-1] + a[i];dq.push_back(0); for(int i = 1; i<=n; i++) {while(!dq.empty() && dq.front() < i-m) //注意這里不能用dq.size()判斷！因?yàn)橹荒苷f(shuō)明雙端隊(duì)列中有m個(gè)元素，但是不能證明就是連續(xù)的m個(gè)，有可能隊(duì)首元素是a[1]呢？（因?yàn)橛锌赡苤虚g的元素都在下一個(gè)while中被pop了） dq.pop_front();while(!dq.empty() && sum[dq.back()] >= sum[i]) dq.pop_back();dq.push_back(i); ans = max(sum[i] - sum[dq.front()],ans);}printf("%lld\n",ans);return 0 ; } /* 6 4 1 -3 5 1 -2 3 1 -2 3 4 2 5 */

在此處交題http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-1305

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【Tyvj - 1305】最大子序和（单调队列优化dp）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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