題干：

健健開發了一個游戲叫做<<者護守形隱>>，里面有一個情節是這樣的，女主子純藤武被壞人關在了密室里，作為男主的肖健當然要英雄救美。但是要打開密室的門，必須解開一道謎題。
門上有幾個數字圍成的一個圈，每次消除一個數字的代價是這個數字旁邊的兩個數字的gcd，當最后消的只剩兩個數時，消除這兩個數的代價就是這兩個數字的gcd，密室的密碼就是消除所有數字的最小代價。
請你幫助肖健解決這個問題
例如數字2,3,4,5，他可以以2的代價(gcd(2,4)==2)消除3，或者以1的代價(gcd(3,5)==1)消除4，或者以1的代價(gcd(3,5)==1)消除2

Input

Input contains multiple test cases. Each test case consists of a single line starting with an integer?n?which indicates the number of values in the sequence (2 ≤ n ≤ 100). This is followed by?n?positive integers which make up the sequence of values in the game. All of these integers will be ≤ 1000. Input terminates with a line containing a single 0. There are at most 1000 test cases

Output

For each test case, display the minimum cost of removing all of the numbers

Sample Input 1

4 2 3 4 5
5 14 2 4 6 8
0

Sample Output 1

3
8

題目大意：

一個環狀數組，給定可以刪去一個數，代價的相鄰兩個數的gcd，求最小代價。

解題報告：

這題如果不提前把gcd打出來在codeforce上不會T（900ms左右），但是比賽的機子好像就T了。但是這題其實是可以變成環來做的。但是區別就是最后的更新ans不能直接就是讓他長度是n的來更新，因為最后剩下的兩個點可能在任意的位置，所以我們需要n^2枚舉這兩個位置，然后分別更新答案，這樣得到的才是正解。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define F first #define S second #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; typedef pair<int,int> PII; const int MAX = 2e5 + 5; int a[MAX]; int g[1005][1005]; int dp[205][205]; int n; int main() {for(int i = 0; i<=1000; i++) {for(int j = 0; j<=1000; j++) {g[i][j] = __gcd(i,j);}}while(~scanf("%d",&n)) {if(n == 0) break;memset(dp,0x3f,sizeof dp);for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",a+i),a[i+n] = a[i];for(int i = 1; i<=2*n - 1; i++) dp[i][i+1] = 0;//g[a[i]][a[i+1]];for(int i = 1; i<=2*n; i++) dp[i][i] = 0;for(int len = 3; len<=n; len++) {for(int l = 1; l+len-1<=2*n; l++) {int r = l+len-1;for(int k = l+1; k<r; k++) {dp[l][r] = min(dp[l][r] , dp[l][k] + dp[k][r] + g[a[l]][a[r]]);}}}int ans = 0x3f3f3f3f;for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = i+1; j<=n; j++) {ans = min(ans,dp[i][j] + dp[j][i+n] + g[a[i]][a[j]]);}}printf("%d\n",ans);}return 0 ; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Gym - 101196F】Removal Game （环形区间dp，环状，细节优化）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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