題干：

在蒜廠年會上有一個抽獎，在一個環形的桌子上，有?nn?個紙團，每個紙團上寫一個數字，表示你可以獲得多少蒜幣。但是這個游戲比較坑，里面竟然有負數，表示你要支付多少蒜幣。因為這些數字都是可見的，所以大家都是不會出現的賠的情況。

游戲規則：每人只能抓一次，只能抓取一段連續的紙團，所有紙團上的數字和就是你可以獲得的蒜幣。

蒜頭君作為蒜廠的一員在想，我怎么可以獲得最多的蒜幣呢？最多能獲取多少蒜幣呢？

因為年會是發獎，那么一定有大于?00?的紙團。

輸入格式

第一行輸入一個整數?nn，表示有?nn?個紙團。

第二行輸入輸入?nn?個整數?a_iai?，表示每個紙團上面寫的數字（這些紙團的輸入順序就是環形桌上紙團的擺放順序）。

輸出格式

輸出一個整數，表示蒜頭君最多能獲取多少蒜幣。

數據范圍

對于?30\%30%?的數據：1 \le n \le 10^2,-10^3 \le a_i \le 10^31≤n≤102,?103≤ai?≤103。

對于?60\%60%?的數據：1 \le n \le 5 \times 10^3,-10^6 \le a_i \le 10^61≤n≤5×103,?106≤ai?≤106。

對于?100\%100%?的數據：1 \le n \le 10^5,-10^9 \le a_i \le 10^91≤n≤105,?109≤ai?≤109。

樣例輸入復制

3 1 -2 1

樣例輸出復制

2

解題報告：

? 單調隊列優化dp。

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int INF = 0x3f3f3f3f; const LL mod = 1e9 + 7; const int N = 200005; int a[N]; LL pre[N]; int main() {int n;scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);a[n + i] = a[i];}for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {pre[i] = pre[i - 1] + a[i];}deque<int> q;q.push_back(0);LL ans = a[1];for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {if (!q.empty() && q.front() < i - n) {q.pop_front();}ans = max(ans, pre[i] - pre[q.front()]);while (!q.empty() && pre[q.back()] >= pre[i]) {q.pop_back();}q.push_back(i);}printf("%lld\n", ans);return 0; }

WA代碼：（只通過60%）

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair #define fi first #define se second using namespace std; const int MAX = 2e5 + 5; ll a[MAX],dp[MAX],dpp[MAX]; int main() {int n;cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++) cin>>a[i];ll sum = 0 ;for(int i = 1; i<=n; i++) {if(sum >=0) sum += a[i],dp[i] = sum;else sum = a[i],dp[i] = sum;}for(int i = 1; i<=n; i++) {if(sum >=0) sum += a[i],dpp[i] = sum;else sum = a[i],dpp[i] = sum;}cout << max(*max_element(dp+1,dp+n+1),*max_element(dpp+1,dpp+n+1));return 0 ;}

最暴力的做法：（肯定會T的）

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int INF = 0x3f3f3f3f; const LL mod = 1e9 + 7; const int N = 200005; int a[N]; LL pre[N]; int main() {int n;scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);a[n + i] = a[i];}LL ans = a[1];for (int i = 1; i <= n; i++) {LL sum = 0;for (int j = i; j < i + n; j++) {sum += a[j];if (sum > ans) {ans = sum;}}}printf("%lld\n", ans);return 0; }

另一個做法：

https://blog.csdn.net/weixin_41544329/article/details/85076111

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【计蒜客 - 蓝桥训练】蒜厂年会（单调队列优化dp，循环数列的最大子段和）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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