題干：

?3333年，在銀河系的某星球上，X軍團和Y軍團正在激烈地作戰。在戰斗的某一階段，Y軍團一共派遣了N個巨型機器人進攻X軍團的陣地，其中第i個巨型機器人的裝甲值為Ai。當一個巨型機器人的裝甲值減少到0或者以下時，這個巨型機器人就被摧毀了。X軍團有M個激光武器，其中第i個激光武器每秒可以削減一個巨型機器人Bi的裝甲值。激光武器的攻擊是連續的。這種激光武器非常奇怪，一個激光武器只能攻擊一些特定的敵人。Y軍團看到自己的巨型機器人被X軍團一個一個消滅，他們急需下達更多的指令。為了這個目標，Y軍團需要知道X軍團最少需要用多長時間才能將Y軍團的所有巨型機器人摧毀。但是他們不會計算這個問題，因此向你求助。

Input

第一行，兩個整數，N、M。

第二行，N個整數，A1、A2…AN。

第三行，M個整數，B1、B2…BM。

接下來的M行，每行N個整數，這些整數均為0或者1。這部分中的第i行的第j個整數為0表示第i個激光武器不可以攻擊第j個巨型機器人，為1表示第i個激光武器可以攻擊第j個巨型機器人。

Output

?一行，一個實數，表示X軍團要摧毀Y軍團的所有巨型機器人最少需要的時間。輸出結果與標準答案的絕對誤差不超過10-3即視為正確。

Sample Input

2 2 3 10 4 6 0 1 1 1

Sample Output

1.300000

Hint

?

?【樣例說明1】

?

戰斗開始后的前0.5秒，激光武器1攻擊2號巨型機器人，激光武器2攻擊1號巨型機器人。1號巨型機器人被完全摧毀，2號巨型機器人還剩余8的裝甲值；

?

接下來的0.8秒，激光武器1、2同時攻擊2號巨型機器人。2號巨型機器人被完全摧毀。

?

對于全部的數據，1<=N, M<=50，1<=Ai<=105，1<=Bi<=1000，輸入數據保證X軍團一定能摧毀Y軍團的所有巨型機器人

?

解題報告：

二分時間，然后建圖跑網絡流。注意精度問題就行了。dfs中不能直接limit==0，而應該fabs(limit)

AC代碼：

#include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; const double eps = 1e-6; int n,m; int tot; struct Edge {int to,ne;double w; } e[100005 * 2]; int qq[55][55],a[55],b[55]; int head[10005]; int st,ed; int dis[10050],q[10005];//一共多少個點跑bfs，dis數組和q數組就開多大。 void add(int u,int v,double w) {e[++tot].to=v;e[tot].w=w;e[tot].ne=head[u];head[u]=tot; } bool bfs(int st,int ed) {memset(dis,-1,sizeof(dis));int front=0,tail=0;q[tail++]=st;dis[st]=0;while(front<tail) {int cur = q[front];if(cur == ed) return 1;front++;for(int i = head[cur]; i!=-1; i = e[i].ne) {if(e[i].w > 0 &&dis[e[i].to]<0) {q[tail++]=e[i].to;dis[e[i].to]=dis[cur]+1;}}}if(dis[ed]==-1) return 0;return 1; } double dfs(int cur,double limit) {//limit為源點到這個點的路徑上的最小邊權 if(limit==0||cur==ed) return limit;double w,flow=0;for(int i = head[cur]; i!=-1; i = e[i].ne) { if(e[i].w > 0&&dis[e[i].to]==dis[cur]+1) {w=dfs(e[i].to,min(limit,e[i].w));e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;flow+=w;limit-=w;if(fabs(limit) == 0) break;}}if(!flow) dis[cur]=-1;return flow; } double dinic() {double ans = 0;while(bfs(st,ed)) ans+=dfs(st,0x7fffffff);return ans; } int main() {cin>>n>>m;st=0;ed=n+m+1;tot=1;int sum = 0;for(int i = 0; i<=ed; i++) head[i] = -1;for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",a+i),sum += a[i];for(int i = 1; i<=m; i++) scanf("%d",b+i);for(int i = 1; i<=m; i++) {for(int j = 1; j<=n; j++) {scanf("%d",&qq[i][j]);}}double l = 0,r = 100000,ans,mid;while(r-l>eps) {mid = (l+r)/2;for(int i = 0; i<=ed; i++) head[i] = -1;for(int i = 1; i<=m; i++) add(st,i,b[i]*mid),add(i,st,0);for(int i = 1; i<=n; i++) add(m+i,ed,a[i]),add(ed,m+i,0);for(int i = 1; i<=m; i++) {for(int j = 1; j<=n; j++) {if(qq[i][j]) add(i,j+m,0x7fffffff),add(j+m,i,0);}}if(fabs(dinic() - sum) < eps) r = mid,ans = mid;else l = mid;}printf("%.6f\n",ans);return 0; } //fabs(dinic() - sum) < eps

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ - 3993】星际战争（网络流最大流+二分）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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