題干：

?3333年，在銀河系的某星球上，X軍團(tuán)和Y軍團(tuán)正在激烈地作戰(zhàn)。在戰(zhàn)斗的某一階段，Y軍團(tuán)一共派遣了N個(gè)巨型機(jī)器人進(jìn)攻X軍團(tuán)的陣地，其中第i個(gè)巨型機(jī)器人的裝甲值為Ai。當(dāng)一個(gè)巨型機(jī)器人的裝甲值減少到0或者以下時(shí)，這個(gè)巨型機(jī)器人就被摧毀了。X軍團(tuán)有M個(gè)激光武器，其中第i個(gè)激光武器每秒可以削減一個(gè)巨型機(jī)器人Bi的裝甲值。激光武器的攻擊是連續(xù)的。這種激光武器非常奇怪，一個(gè)激光武器只能攻擊一些特定的敵人。Y軍團(tuán)看到自己的巨型機(jī)器人被X軍團(tuán)一個(gè)一個(gè)消滅，他們急需下達(dá)更多的指令。為了這個(gè)目標(biāo)，Y軍團(tuán)需要知道X軍團(tuán)最少需要用多長(zhǎng)時(shí)間才能將Y軍團(tuán)的所有巨型機(jī)器人摧毀。但是他們不會(huì)計(jì)算這個(gè)問(wèn)題，因此向你求助。

Input

第一行，兩個(gè)整數(shù)，N、M。

第二行，N個(gè)整數(shù)，A1、A2…AN。

第三行，M個(gè)整數(shù)，B1、B2…BM。

接下來(lái)的M行，每行N個(gè)整數(shù)，這些整數(shù)均為0或者1。這部分中的第i行的第j個(gè)整數(shù)為0表示第i個(gè)激光武器不可以攻擊第j個(gè)巨型機(jī)器人，為1表示第i個(gè)激光武器可以攻擊第j個(gè)巨型機(jī)器人。

Output

?一行，一個(gè)實(shí)數(shù)，表示X軍團(tuán)要摧毀Y軍團(tuán)的所有巨型機(jī)器人最少需要的時(shí)間。輸出結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)答案的絕對(duì)誤差不超過(guò)10-3即視為正確。

Sample Input

2 2 3 10 4 6 0 1 1 1

Sample Output

1.300000

Hint

?

?【樣例說(shuō)明1】

?

戰(zhàn)斗開(kāi)始后的前0.5秒，激光武器1攻擊2號(hào)巨型機(jī)器人，激光武器2攻擊1號(hào)巨型機(jī)器人。1號(hào)巨型機(jī)器人被完全摧毀，2號(hào)巨型機(jī)器人還剩余8的裝甲值；

?

接下來(lái)的0.8秒，激光武器1、2同時(shí)攻擊2號(hào)巨型機(jī)器人。2號(hào)巨型機(jī)器人被完全摧毀。

?

對(duì)于全部的數(shù)據(jù)，1<=N, M<=50，1<=Ai<=105，1<=Bi<=1000，輸入數(shù)據(jù)保證X軍團(tuán)一定能摧毀Y軍團(tuán)的所有巨型機(jī)器人

?

解題報(bào)告：

二分時(shí)間，然后建圖跑網(wǎng)絡(luò)流。注意精度問(wèn)題就行了。dfs中不能直接limit==0，而應(yīng)該fabs(limit)

AC代碼：

#include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; const double eps = 1e-6; int n,m; int tot; struct Edge {int to,ne;double w; } e[100005 * 2]; int qq[55][55],a[55],b[55]; int head[10005]; int st,ed; int dis[10050],q[10005];//一共多少個(gè)點(diǎn)跑bfs，dis數(shù)組和q數(shù)組就開(kāi)多大。 void add(int u,int v,double w) {e[++tot].to=v;e[tot].w=w;e[tot].ne=head[u];head[u]=tot; } bool bfs(int st,int ed) {memset(dis,-1,sizeof(dis));int front=0,tail=0;q[tail++]=st;dis[st]=0;while(front<tail) {int cur = q[front];if(cur == ed) return 1;front++;for(int i = head[cur]; i!=-1; i = e[i].ne) {if(e[i].w > 0 &&dis[e[i].to]<0) {q[tail++]=e[i].to;dis[e[i].to]=dis[cur]+1;}}}if(dis[ed]==-1) return 0;return 1; } double dfs(int cur,double limit) {//limit為源點(diǎn)到這個(gè)點(diǎn)的路徑上的最小邊權(quán) if(limit==0||cur==ed) return limit;double w,flow=0;for(int i = head[cur]; i!=-1; i = e[i].ne) { if(e[i].w > 0&&dis[e[i].to]==dis[cur]+1) {w=dfs(e[i].to,min(limit,e[i].w));e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;flow+=w;limit-=w;if(fabs(limit) == 0) break;}}if(!flow) dis[cur]=-1;return flow; } double dinic() {double ans = 0;while(bfs(st,ed)) ans+=dfs(st,0x7fffffff);return ans; } int main() {cin>>n>>m;st=0;ed=n+m+1;tot=1;int sum = 0;for(int i = 0; i<=ed; i++) head[i] = -1;for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d",a+i),sum += a[i];for(int i = 1; i<=m; i++) scanf("%d",b+i);for(int i = 1; i<=m; i++) {for(int j = 1; j<=n; j++) {scanf("%d",&qq[i][j]);}}double l = 0,r = 100000,ans,mid;while(r-l>eps) {mid = (l+r)/2;for(int i = 0; i<=ed; i++) head[i] = -1;for(int i = 1; i<=m; i++) add(st,i,b[i]*mid),add(i,st,0);for(int i = 1; i<=n; i++) add(m+i,ed,a[i]),add(ed,m+i,0);for(int i = 1; i<=m; i++) {for(int j = 1; j<=n; j++) {if(qq[i][j]) add(i,j+m,0x7fffffff),add(j+m,i,0);}}if(fabs(dinic() - sum) < eps) r = mid,ans = mid;else l = mid;}printf("%.6f\n",ans);return 0; } //fabs(dinic() - sum) < eps

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ - 3993】星际战争（网络流最大流+二分）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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