題干：

問題描述

　　小明的實驗室有N臺電腦，編號1~N。原本這N臺電腦之間有N-1條數據鏈接相連，恰好構成一個樹形網絡。在樹形網絡上，任意兩臺電腦之間有唯一的路徑相連。


　　不過在最近一次維護網絡時，管理員誤操作使得某兩臺電腦之間增加了一條數據鏈接，于是網絡中出現了環路。環路上的電腦由于兩兩之間不再是只有一條路徑，使得這些電腦上的數據傳輸出現了BUG。


　　為了恢復正常傳輸。小明需要找到所有在環路上的電腦，你能幫助他嗎？

輸入格式

　　第一行包含一個整數N。
　　以下N行每行兩個整數a和b，表示a和b之間有一條數據鏈接相連。


　　對于30%的數據，1 <= N <= 1000
　　對于100%的數據, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N


　　輸入保證合法。

輸出格式

　　按從小到大的順序輸出在環路上的電腦的編號，中間由一個空格分隔。

樣例輸入

5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

樣例輸出

1 2 3 5

解題報告：

? 法一：先并查集求出第一個 成環 的邊，這條邊的兩個頂點一定是環中的頂點，以這兩個點為起點進行dfs，找到環并記錄，就可以了。

? 法二：tarjan。

? 法三：記錄每個頂點的入度，用類似拓撲排序的方法處理所有頂點，如果最后queue內沒有元素了的時候，剩下沒有遍歷到的元素都是環內元素，時間關系不再實現代碼。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; const int MAX = 2e5 + 5; vector<int> vv[MAX]; int f[MAX]; int ans[MAX]; int tar1,tar2,flag,tot; int getf(int v) {return f[v] == v ? v : f[v] = getf(f[v]); } void merge(int u,int v) {int t1 = getf(u);int t2 = getf(v);f[t2]= t1; } void dfs(int cur,int rt,int step) {int up = vv[cur].size();if(flag) return ;ans[step] = cur;if(cur == tar2) {tot = step;flag = 1;return;}for(int i = 0; i<up; i++) {int v = vv[cur][i];if(v == rt) continue;dfs(v,cur,step+1);if(flag) return ;}} int main() {int n,fg=0;cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++) f[i] = i;for(int u,v,i = 1; i<=n; i++) {scanf("%d%d",&u,&v);vv[u].pb(v);vv[v].pb(u);if(getf(u) == getf(v)&&!fg) {tar1=u,tar2=v;fg=1;}merge(u,v);}dfs(tar1,tar2,1);sort(ans+1,ans+tot+1);for(int i = 1; i<=tot; i++) printf("%d%c",ans[i],i==tot?'\n':' ');return 0 ; }

Tarjan寫法：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<stack> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; const int MAX = 2e5 + 5; vector<int> vv[MAX]; int n,m; int DFN[MAX],LOW[MAX],stk[MAX]; bool vis[MAX]; int f[MAX]; stack<int> sk; int ans[MAX],fk; int clk,index; void tarjan(int x,int rt) {DFN[x] = LOW[x] = ++clk;vis[x] = 1;stk[++index] = x;int up = vv[x].size();for(int i = 0; i<up; i++) {int v = vv[x][i];if(v == rt) continue;if(!DFN[v]) {tarjan(v,x);LOW[x] = min(LOW[x],LOW[v]);} else{if(vis[v]) LOW[x] = min(LOW[x],DFN[v]);else printf("123123");} }if(DFN[x] == LOW[x]) {while(sk.size()) sk.pop();while(1) {int tmp = stk[index--];sk.push(tmp);vis[tmp]=0;if(tmp == x) break;}if(sk.size() > 1) {while(sk.size()) ans[++fk] = sk.top(),sk.pop();}} }int main() {cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++) f[i]=i;for(int a,b,i = 1; i<=n; i++) {scanf("%d%d",&a,&b);vv[a].pb(b);vv[b].pb(a);}tarjan(1,-1);sort(ans+1,ans+fk+1);for(int i = 1; i<=fk; i++) printf("%d%c",ans[i],i == fk ? '\n' : ' ');return 0 ; }

因為可以保證只有一個環，所以只會有一次機會更新ans數組。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【蓝桥杯官网试题 - 历届试题】发现环（dfs+并查集，或无向图tarjan判环，无向环，或拓扑排序）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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