題干：

在數論中，對正整數?nn，歐拉函數?\varphi (n)φ(n)?是小于等于?nn?的正整數中與?nn?互質的數的數目。

例如?\varphi (12)=4φ(12)=4，因為?1,5,7,111,5,7,11?均和?1212?互質。

代碼框中的代碼是一種求歐拉函數的實現，請分析并填寫缺失的代碼，計算出?\varphi(n)φ(n)?的值。

提示：若 n=p_{1}^}p_{2}^}\cdots p_{r}^}，則?\varphi (n)=\prod _1^{r}p_{i}^(p_{i}-1)φ(n)=∏1r?pi(?pi??1)。

樣例輸入復制

無

樣例輸出復制

無

解題報告：

? 就是個歐拉函數。

AC代碼：

#include <iostream> using namespace std; int euler(int n) {int res = n;for (int i = 2; i <= n; i++) {if (n % i == 0) {res = res/i*(i-1);while (n % i == 0) {n /= i;}}}return res; } int main() {int n;cin >> n;cout << euler(n) << endl;return 0; }

對于歐拉函數，顯然我們也可以這樣求解:

int E(int x) {int ans = x;for(int i = 2; i <= sqrt(x); i++){if(x % i == 0) ans=ans-ans/i;while(x%i == 0) x/=i;} if(x != 1) ans=ans-ans/x;return ans; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【计蒜客 - 蓝桥训练】欧拉函数（数学，数论，模板）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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