題干：

https://buaacoding.cn/contest-ng/index.html#/334/problems

K?wjj 的自動售貨機

時間限制：1000ms ? 內存限制：131072kb

通過率：14/26?(53.85%)??? 正確率：14/119?(11.76%)

wjj 最近很看好線下實體銷售的行業， 他覺得可以先投資自動售貨機來試試水。

于是他在北航的新主樓中安裝了一臺可以售賣?nn?種物品的售貨機， 第?ii?種物品共有?aiai?個。

為了方便用戶，用戶每次購買時， 可以選定某個區間?[l,r][l,r]?內的種類， 然后自動售貨機根據選定的區間進行出貨。

記?al,al+1,?,ar?1,aral,al+1,?,ar?1,ar?非零值中的最小值為?xx， 每種物品會以?xx?個為一組、盡可能多地出貨； 即出貨后，物品數量?ai←(aimodx),?i∈[l,r]ai←(aimodx),?i∈[l,r]。

wjj 最終按順序記錄了?qq?個這樣的區間信息。 他希望你能幫他計算，每次出貨前和出貨后，選定區間內的剩余物品數量的總和； 即分別以每次出貨前和出貨后的?aiai，計算?∑ri=lai∑i=lrai。

輸入

第一行包含一個正整數?TT（1≤T≤101≤T≤10），表示有?TT?組測試數據。

接下來依次給出每組測試數據。對于每組測試數據：

第一行，包含兩個整數?nn?和?qq，含義見題目描述。

第二行，nn?個空格分隔的整數，依次表示序列的每一項。0≤ai≤10130≤ai≤1013（1≤i≤n1≤i≤n）。

接下來?qq?行，每行表示一組詢問，格式如下：

• L R

1≤L≤R≤n1≤L≤R≤n。

對于所有的測試數據，滿足?∑n,∑q≤2×105∑n,∑q≤2×105。

輸出

對于每組數據，對于每個詢問，輸出空格分隔的兩個整數表示答案。

輸入樣例

1 5 2 5 4 2 2 10 1 5 1 5

輸出樣例

23 1 1 0

題目大意：

? ?n個數，q次詢問，每次詢問給出一段區間，找到區間內非零的最小的數x，對該區間的每個數都更新為a[i]取模x，對于每次操作，輸出更新前和更新后的區間和。

解題報告：

? ?由于取模運算可以使得改數字最少減小一半(證明很簡單)，所以對于每個數字最多logn次就降為0，所以對于更新操作可以直接暴力。對于查詢最小值，注意一下排除為0的情況就可以了。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; const int MAX = 2e5 + 5; const ll INF = 9223372036854775807; int n,q; ll a[MAX]; struct TREE {int l,r;ll val;//區間和 ll minn; } tree[MAX<<2]; void pushup(int cur) {ll t1=tree[cur*2].minn;ll t2=tree[cur*2+1].minn;if(t1 == 0) tree[cur].minn = t2;else if(t2 == 0) tree[cur].minn = t1;else tree[cur].minn = min(t1,t2);tree[cur].val = tree[cur*2].val + tree[cur*2+1].val; } void build(int l,int r,int cur) {tree[cur].l = l,tree[cur].r = r;if(l == r) {tree[cur].minn = tree[cur].val = a[r];return;}int m = (l+r)>>1;build(l,m,cur*2);build(m+1,r,cur*2+1);pushup(cur); } ll qMin(int pl,int pr,int cur) {//查詢區間最小值 if(pl <= tree[cur].l && pr >= tree[cur].r) {return tree[cur].minn;}ll tmp1 = INF,tmp2 = INF;if(pl <= tree[cur*2].r) tmp1 = qMin(pl,pr,cur*2);if(pr >= tree[cur*2+1].l) tmp2 = qMin(pl,pr,cur*2+1);if(tmp1 == 0) {if(tmp2 == INF) tmp2=0;return tmp2;}if(tmp2 == 0) {if(tmp1 == INF) tmp1=0;return tmp1;}return min(tmp1,tmp2); }ll qSum(int pl,int pr,int cur) {//查詢區間和if(pl <= tree[cur].l && pr >= tree[cur].r) {return tree[cur].val;}ll tmp1 = 0,tmp2 = 0;if(pl <= tree[cur*2].r) tmp1 = qSum(pl,pr,cur*2);if(pr >= tree[cur*2+1].l) tmp2 = qSum(pl,pr,cur*2+1);return tmp1+tmp2; } void update(int pl,int pr,ll val,int cur) {if(tree[cur].minn == 0) return ;if(tree[cur].l == tree[cur].r) {tree[cur].val%=val;tree[cur].minn%=val;return;}if(pl <= tree[cur*2].r) update(pl,pr,val,cur*2);if(pr >= tree[cur*2+1].l) update(pl,pr,val,cur*2+1);pushup(cur); } int main() {int t;cin>>t;while(t--) {scanf("%d%d",&n,&q);for(int i = 1; i<=n; i++) {scanf("%lld",a+i);}build(1,n,1);while(q--) {int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);ll tmp = qMin(l,r,1);ll ans1 = qSum(l,r,1);ll ans2;if(tmp == 0) ans2 = ans1;else {update(l,r,tmp,1);ans2 = qSum(l,r,1);}printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);}}return 0 ; }

WA代碼1：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; const int MAX = 2e5 + 5; const ll INF = 9223372036854775807; int n,q; ll a[MAX]; struct TREE {int l,r;ll val;//區間和 ll minn; } tree[MAX<<2]; void pushup(int cur) {ll t1=tree[cur*2].minn;ll t2=tree[cur*2+1].minn;if(t1 == 0) tree[cur].minn = t2;else if(t2 == 0) tree[cur].minn = t1;else tree[cur].minn = min(t1,t2);tree[cur].val = tree[cur*2].val + tree[cur*2+1].val; } void build(int l,int r,int cur) {tree[cur].l = l,tree[cur].r = r;if(l == r) {tree[cur].minn = tree[cur].val = a[r];return;}int m = (l+r)>>1;build(l,m,cur*2);build(m+1,r,cur*2+1);pushup(cur); } ll qMin(int pl,int pr,int cur) {//查詢區間最小值 if(pl <= tree[cur].l && pr >= tree[cur].r) {return tree[cur].minn;}ll tmp1 = INF,tmp2 = INF;if(pl <= tree[cur*2].r) tmp1 = qMin(pl,pr,cur*2);if(pr >= tree[cur*2+1].l) tmp2 = qMin(pl,pr,cur*2+1);return min(tmp1,tmp2); }ll qSum(int pl,int pr,int cur) {//查詢區間和if(pl <= tree[cur].l && pr >= tree[cur].r) {return tree[cur].val;}ll tmp1 = 0,tmp2 = 0;if(pl <= tree[cur*2].r) tmp1 = qMin(pl,pr,cur*2);if(pr >= tree[cur*2+1].l) tmp2 = qMin(pl,pr,cur*2+1);return tmp1+tmp2; } void update(int pl,int pr,ll val,int cur) {if(tree[cur].minn == 0) return ;if(tree[cur].l == tree[cur].r) {tree[cur].val%=val;tree[cur].minn%=val;return;}if(pl <= tree[cur*2].r) update(pl,pr,val,cur*2);if(pr >= tree[cur*2+1].l) update(pl,pr,val,cur*2+1);pushup(cur); } int main() {int t;cin>>t;while(t--) {scanf("%d%d",&n,&q);for(int i = 1; i<=n; i++) {scanf("%lld",a+i);}build(1,n,1);while(q--) {int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);ll tmp = qMin(l,r,1);ll ans1 = qSum(l,r,1);ll ans2;if(tmp == 0) ans2 = ans1;else {update(l,r,tmp,1);ans2 = qSum(l,r,1);} printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);}}return 0 ; }

WA代碼2：：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; const int MAX = 2e5 + 5; const ll INF = 9223372036854775807; int n,q; ll a[MAX]; struct TREE {int l,r;ll val;//區間和 ll minn; } tree[MAX<<2]; void pushup(int cur) {ll t1=tree[cur*2].minn;ll t2=tree[cur*2+1].minn;if(t1 == 0) tree[cur].minn = t2;else if(t2 == 0) tree[cur].minn = t1;else tree[cur].minn = min(t1,t2);tree[cur].val = tree[cur*2].val + tree[cur*2+1].val; } void build(int l,int r,int cur) {tree[cur].l = l,tree[cur].r = r;if(l == r) {tree[cur].minn = tree[cur].val = a[r];return;}int m = (l+r)>>1;build(l,m,cur*2);build(m+1,r,cur*2+1);pushup(cur); } ll qMin(int pl,int pr,int cur) {//查詢區間最小值 if(pl <= tree[cur].l && pr >= tree[cur].r) {return tree[cur].minn;}ll tmp1 = INF,tmp2 = INF;if(pl <= tree[cur*2].r) tmp1 = qMin(pl,pr,cur*2);if(pr >= tree[cur*2+1].l) tmp2 = qMin(pl,pr,cur*2+1);if(tmp1 == 0) return tmp2;if(tmp2 == 0) return tmp1;return min(tmp1,tmp2); }ll qSum(int pl,int pr,int cur) {//查詢區間和if(pl <= tree[cur].l && pr >= tree[cur].r) {return tree[cur].val;}ll tmp1 = 0,tmp2 = 0;if(pl <= tree[cur*2].r) tmp1 = qMin(pl,pr,cur*2);if(pr >= tree[cur*2+1].l) tmp2 = qMin(pl,pr,cur*2+1);return tmp1+tmp2; } void update(int pl,int pr,ll val,int cur) {if(tree[cur].minn == 0) return ;if(tree[cur].l == tree[cur].r) {tree[cur].val%=val;tree[cur].minn%=val;return;}if(pl <= tree[cur*2].r) update(pl,pr,val,cur*2);if(pr >= tree[cur*2+1].l) update(pl,pr,val,cur*2+1);pushup(cur); } int main() {int t;cin>>t;while(t--) {scanf("%d%d",&n,&q);for(int i = 1; i<=n; i++) {scanf("%lld",a+i);}build(1,n,1);while(q--) {int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);ll tmp = qMin(l,r,1);ll ans1 = qSum(l,r,1);ll ans2;if(tmp == 0) ans2 = ans1;else {update(l,r,tmp,1);ans2 = qSum(l,r,1);} printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);}}return 0 ; }

總結：

WA了好幾發，，

首先RE因為沒有開四倍。

1WA首先是沒有所有的變量都開longlong，后來一個一個變量檢查的。

2WA是INF設置的不夠大，因為單個數據是1e13,而總共2e5個數，所以最大可能值是2e18，所以保險起見就設置INF為9e18好了。

3WA在求最小值的時候不太對，（也就是WA代碼1那樣寫的）這樣會導致只要有一個兒子節點的minn是0，就直接返回0了。

4WA在求最小值的時候不太對，因為這樣有可能返回INF，比如左子樹的minn是0，右子樹的minn是2，那么應該返回 2，但是這樣的話就返回INF了。。。

5WA在qSum的時候，，，里面遞歸竟然寫成了qMin。。。我再也不復制粘貼了55555.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【北航oj】（线段树取模运算）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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