題干：

單測試點時限: 2.0 秒

內存限制: 256 MB

“放棄不難，但堅持一定很酷。”

QQ 小方已經在體育館苦練一天射箭了，但他還在堅持。

QQ 小方每天都要在朋友圈曬自己的訓練記錄。他一共進行了 n 次射箭，成績分別是 x1,x2,?,xn 。為了表現自己的發揮十分穩定，QQ 小方決定選出其中的 m 次成績，使得他們的方差是所有可以選擇的方案中最小的。

對于 m 個元素組成的數列 a1,a2,?,am ，我們知道他們的方差 σ2=(a1?aˉ)2+(a2?aˉ)2+?+(am?aˉ)2m ，其中 aˉ=a1+a2+?+amm 。

但是這個問題對 QQ 小方來說太難了，你需要去幫助 QQ 小方。

為了方便，現在你需要輸出這個最小的 σ2 乘以 m2 以后的結果。

輸入

輸入一行包含兩個正整數 n (1≤n≤106 ) 和 m (1≤m≤n )。接下來一行包含 n 個整數 x1,x2,?,xn (1≤xi≤103 )。

輸出

輸出一行包含一個整數，表示答案。為了方便，我們需要輸出最小的 σ2 乘以 m2 以后的結果。

樣例

Input

5 3 1 2 3 4 5

Output

6

解題報告：

? ?跟這題一樣【51nod - 1098】 最小方差，不解釋了。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<assert.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define fi first #define se second #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; const int MAX = 2e6 + 6; const ll INF =9223372036854775807; ll a[MAX],sqr[MAX],sum[MAX],Sqr,Sum,ans = INF;//ans = m*Sqr - Sum*Sum; int main() {int n,m;cin>>n>>m;for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%lld",a+i);sort(a+1,a+n+1);for(int i = 1; i<=n; i++) sum[i] = sum[i-1] + a[i],sqr[i] = sqr[i-1] + a[i]*a[i];Sqr = sqr[m],Sum = sum[m];for(int l = 1; l+m-1<=n; l++) {int r = l + m - 1;Sqr = sqr[r] - sqr[l-1];Sum = sum[r] - sum[l-1];ans = min(ans,m*Sqr - Sum*Sum);}cout << ans << endl;return 0 ;}

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【EOJ Monthly 2019.02 - F】方差（数学，前缀和，积的前缀和）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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