題干：

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來源：牛客網

在歐美，“666”是個令人極其厭惡和忌諱的數，被稱為“野獸數”。
相傳，尼祿，這位歷史上以暴君著稱的古羅馬皇帝，在一次羅馬大火后，無端指控是基督徒焚燒了羅馬，并對他們進行大肆鎮壓。尼祿死后，部分基督徒出于對尼祿的恐懼，相信他并沒有死去，而且還會回到羅馬來。圣經《新約·啟示錄》中說，有一頭野獸“因傷致死，但是它的致命傷又治好了”。“你所看見的獸先前有，如今沒有，將要從無底坑里上來……可以計算野獸的數目，他的數目是六百六十六。” 基督徒把“666”稱為“野獸數”，相信尼祿就是復活的野獸。
關于“野獸數666”有許多趣聞。比如：
美國前總統里根在其離任前，曾打算退休后移居貝萊爾市克勞德大街666號別墅，然而當他得知這一邪惡的門牌號時，頓時大驚失色。
無獨有偶，在尼克松當政時，國務卿基辛格博士也碰上了“666”的調侃。美國著名數學科普作家馬丁·加德納在其名著《不可思議的矩陣博士》中，采用以代碼數字替換英文字母的方式，把26個英文字母變成一個以6為首項、公差為6的等差數列：
A(6)，B(12)，C(18)，D(24)，E(30)，F(36)，G(42)，H(48)，I(54)， J(60)，K(66)，L(72)，M(78)，N(84)，O(90)，P(96)，Q(102)，R(108)，S(114)，T(120)，U(126)，V(132)，W(138)，X(144)，Y(150)，Z(156)。
然后，把基辛格(Kissinger)的姓氏字母，變換為代碼數字求和：66＋54＋114＋114＋54＋84＋42＋30＋108＝666，正好是個“野獸數”。
以前對希特勒和墨索里尼也進行過類似的計算。并且，經過一些有心人的“考證”，許多壞事、惡事都與“野獸數666”有關。比如，“666”就正好是賭場輪盤上數字的和。所以，西方人甚至不少名流、學者都對“野獸數666”諱莫如深。
?
不過在數學上，666的確有許多奇妙之處。如：
?1、666是前七個素數的平方和??22＋32＋52＋72＋112＋132＋172＝666?22＋32＋52＋72＋112＋132＋172＝666
?2、?(6＋6＋6)＋(63+63+63)=666?(6＋6＋6)＋(63+63+63)=666。
?3、?(6＋6＋6)＋2×(6+6+6)2=666?(6＋6＋6)＋2×(6+6+6)2=666。
?4、?13＋23＋33＋43＋53＋63＋53＋43＋33＋23＋13＝666?13＋23＋33＋43＋53＋63＋53＋43＋33＋23＋13＝666。
?---廢話到此為止?

?

lililalala正在玩一種有?N?N個回合的回合制RPG游戲,初始分數為0,第?i?i個回合lililalala有如下兩種選擇。

??? A.將分數加上?ai?ai
??? B.將分數?×-1?×-1

lililalala同樣也很討厭野獸數?666?666，但是他很卻喜歡數字?-666?-666。他想知道有多少種不同的方案使得?N?N個回合后分數變為?-666?-666且在任何一個回合之后分數都不為?666?666。

如果兩種方案有任何一個回合選擇不同，就認為這兩種方案是不同的。

答案請對?108+7?108+7取模。

輸入描述:

?

輸入包含兩行。

第一行一個整數?N(1≤N≤300)?N(1≤N≤300)。

第二行?N?N個整數?a1a2a3...an(-666≤?a1a2a3...an≤666)?a1a2a3...an(-666≤?a1a2a3...an≤666)。

輸出描述:

輸出一行一個整數--符合條件的不同方案數。

示例1

輸入

復制

3 -333 -333 -333

輸出

復制

1

說明

?

僅一種符合條件的方案

第一回合選擇將分數?×?1?×?1。分數為?0?0

第二回合選擇將分數加上?-333?-333。分數為?-333?-333

第三回合選擇將分數加上?-333?-333。分數為?-666?-666

示例2

輸入

復制

3 333 333 333

輸出

復制

0

示例3

輸入

復制

13 518 -643 -503 424 -76 -18 547 26 51 -647 -457 -5 329

輸出

復制

2

題目大意：

? ?給定n個數，n個回合，第i個回合可以有兩種選擇：將當前分數*-1，或將當前分數+= a[i]

解題報告：

? ?dp[i][j]代表前i個回合，分數到達j的方案數。注意到可能有負數，平移一個長度zero。又注意到可能會超內存，滾動數組優化一下。如果遇到==666的，就不轉移，就好了。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; const double PI = acos(-1.0); const int MAX = 2e5 + 5; int n; int a[MAX]; ll dp[2][105555]; const ll mod = 1e8+7 ; const int zero = 50000; int main() {cin>>n;int sum = 0;for(int i = 1; i<=n; i++) cin>>a[i];dp[0][0+zero] = 1;int flag = 0;for(int i = 1; i<=n; i++) {flag ^=1;for(int j = -40000; j<=40000; j++) {if(j == 666) continue;dp[flag][j+zero] += dp[flag^1][-j+zero];dp[flag][j+zero] += dp[flag^1][j-a[i]+zero];dp[flag][j+zero] %= mod;}memset(dp[flag^1],0,sizeof dp[flag^1]);} printf("%lld\n",dp[flag][-666 + zero]);return 0 ;}

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【牛客 - 373B】666RPG（线性计数dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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