題干：

小w很生氣

小w有一個長為n的括號序列
憤怒小w想把這個括號序列分為兩個括號序列
小w想讓分為的這兩個括號序列同時合法
小w想知道一共有多少種劃分方案

(劃分的意思是劃分為兩個子序列)

注意兩個序列是 A,B 和 兩個序列是B,A 算兩種方案,也就是同一位置位于不同劃分為方案不同

輸入描述:

第一行一正整數n 第二行,一串長為n的括號序列

輸出描述:

一個正整數 表示對方案數對2333取mod后的方案數

示例1

輸入

復制

4 (())

輸出

復制

6

示例2

輸入

復制

8 ()()()()

輸出

復制

16

備注:

n ≤ 10000

解題報告：

就是求括號匹配個數。dp[i][j]表示，長度為i的表達式，左括號比右括號多j個的情況數。那么ans=dp[len][0]。注意第二層循環要遍歷到sum[i]！！不能直接跑到10000，這樣也就意味著，比如可以從非法的dp[i][500]，加上500個），從而更新到了f[j][0]？

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #include<cctype> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; const int MAX = 2e5 + 5; char s[MAX]; int dp[10005][10005];//dp[i][j]代表前i個序列中，左括號比有括號多j個 的方案數。 const int mod = 2333; int sum[10009]; int main() {int n;cin>>n;scanf("%s",s+1);int len = strlen(s+1);dp[0][0]=1;for(int j = 1; j<=n; j++) {if(s[j]=='(')sum[j]=sum[j-1]+1;else sum[j]=sum[j-1]-1;}for(int i = 1; i<=len; i++) {for(int j = 0; j<=sum[i]; j++) {//不選dp[i][j] = dp[i-1][j];//選if(s[i] == '(' && j>0) dp[i][j] += dp[i-1][j-1];if(s[i] == ')') dp[i][j] += dp[i-1][j+1];dp[i][j]%=mod;}}printf("%d\n",dp[len][0]);return 0 ; }

滾動數組優化：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #include<cctype> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; const int MAX = 2e5 + 5; char s[MAX]; int dp[2][10005];//dp[i][j]代表前i個序列中，左括號比有括號多j個 的方案數。 int qq[100000000]; const int mod = 2333; int sum[10009]; int main() {int n;cin>>n;scanf("%s",s+1);int len = strlen(s+1);dp[0][0]=1;for(int j = 1; j<=n; j++) {if(s[j]=='(')sum[j]=sum[j-1]+1;else sum[j]=sum[j-1]-1;}int flag = 0;for(int i = 1; i<=len; i++) {flag ^= 1;for(int j = 0; j<=sum[i]; j++) {//不選dp[flag][j] = dp[flag^1][j];//選if(s[i] == '(' && j>0) dp[flag][j] += dp[flag^1][j-1];if(s[i] == ')') dp[flag][j] += dp[flag^1][j+1];dp[flag][j]%=mod;}memset(dp[flag^1],0,sizeof dp[flag^1]);}printf("%d\n",dp[flag][0]);return 0 ; }

注意別忘每次循環完了之后都memset一下！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【牛客 - 188D 】愤怒（01滚动数组优化dp，括号匹配方案个数，tricks）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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