題干：

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T444

問題描述

　　給定一個長度為N的數列，A1, A2, ... AN，如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍數，我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。


　　你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎？

輸入格式

　　第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
　　以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000)

輸出格式

　　輸出一個整數，代表K倍區間的數目。

樣例輸入

5 2
1
2
3
4
5

樣例輸出

6

?

解題報告：

? ? 首先看到連續區間想到前綴和，看到數據范圍想想，可否滿足某個遞推關系，即：知道了某一個區間是k倍區間，相應的可以推出另外的區間也是k倍區間。或者，預處理出某些值，方便得到我們想要的結果。

? ? 可以想出，mod k? 同余的兩段區間合并起來肯定是%k==0的，所以我們預處理出前綴和的余數。代碼就不難寫了。

AC代碼：（大一的代碼了、、、懷念逝去的時光啊！順便吐槽一下當時寫代碼的稚嫩）

#include<iostream> using namespace std; int yu[1000005]; int a[1000005]; int main() {int n,k;long long int cnt=0;//用int有一個案例過不了 scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);a[i]=(a[i]+a[i-1])%k; //一般的前綴和 a數組 要開longlong，因為他是累加的和啊！可能很大呢！這也給我們個提示，需要在這里同時進行求余 yu[a[i]]++; //這也是為什么i從1開始而不從0開始的原因、 }for(int i=0;i<k;i++){//cnt+=( yu[i] * (yu[i]-1))/2; //cnt+=(yu[i]*yu[i-1])/2;cnt+=( (yu[i]/2.0) * ( (yu[i]-1)/2.0 ))*2; //cnt+=( (yu[i]/2) * ( (yu[i]-1)/2 ))*2; }cnt+=yu[0];printf("%lld",cnt);return 0 ; } //5 2 //1 //2 //3 //4 //5

AC代碼2：（標解）

#include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll bk[100010] = {0}; ll arr[1000010]; int main() { int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%lld",&arr[i]);arr[0] %= k;ll sum = 0;for(int i = 1; i < n; i++)arr[i] = (arr[i]+arr[i-1])%k;for(int i = 0; i < n; i++)sum += (bk[ arr[i] ]++);printf("%lld",sum+bk[0]);return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【蓝桥杯 - 练习】k倍区间（思维，数组）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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