題干：

小明的貪心題

描述

?

小明來到青島上學已經一年了，他給青島這座城市畫了一張地圖。在這個地圖上有n個點，小明的起始點為1號點，終點為n號點，并且地圖上的所有邊都是單向的。小明知道從i號點到j號點的時間花費為w分鐘，那么問題來了，求從1號點到n號的最小時間花費是多少？這個最少花費的路徑有多少條？

輸入

?

輸入格式：輸入文件第一行為兩個空格隔開的數n，m，表示這張地圖里有多少個點及有多少邊的信息。下面m行，每行三個數I、J、w，表示從I點到J點有道路相連且花費為w.（注意，數據提供的邊信息可能會重復，不過保證I<>J,1<=I,J<=n）。1<=N<=2100,0<=m<=N*(N-1), 1<=w<=2100.

輸出

?

輸出格式：輸出文件包含兩個數，分別是最少花費和花費最少的路徑的總數.兩個不同的最短路方案要求：路徑長度相同（均為最短路長度）且至少有一條邊不重合。若城市N無法到達則只輸出一個(‘No answer’);

輸入樣例 1?

5 4 1 5 4 1 2 2 2 5 2 4 1 1

輸出樣例 1

4 2

輸入樣例 2?

100 1 1 2 1

輸出樣例 2

No answer

解題報告：

? ? ?這題比賽的時候坑的我好苦啊，一個小錯誤（不過也確實以前都沒注意這個小地方，大概還是做雙權值的題做少了），最后前十都沒進。。。這么簡單的一道最短路條數，就因為少了一個vis的if判斷，然后就GG思密達。不過還是有很多地方是值得注意的。比如這題需要去重邊。（直接鄰接矩陣去重邊就可以了，因為數據量2000也不算大）

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; const ll INFINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int n,m,top; int head[5000 +5]; ll dis[5005],ans[5005]; bool vis[5005]; ll maze[5005][5005]; struct Edge{int to,ne;ll w; } e[5000000 +5]; struct point {int pos;ll c;point(){}point(int pos,ll c):pos(pos),c(c){}bool operator <(const point & b) const {return c>b.c;} }; void add(int u,int v,ll w) {e[++top].to = v;e[top].w=w;e[top].ne = head[u];head[u] = top; } void Dijkstra(int u,int v) {priority_queue<point> pq; for(int i = 1; i<=n; i++) dis[i] = INFINF;memset(vis,0,sizeof vis);memset(ans,0,sizeof ans);ans[u]=1;dis[u] = 0;point cur = point(u,0);pq.push(cur);while(!pq.empty()) {point now = pq.top();pq.pop(); // if(vis[now.pos] == 1) continue;vis[now.pos] = 1;for(int i = head[now.pos]; i!=-1; i=e[i].ne) {if(vis[e[i].to] == 1) continue;if( dis[e[i].to] > dis[now.pos] + e[i].w ) {dis[e[i].to] = dis[now.pos] + e[i].w;ans[e[i].to] = ans[now.pos];pq.push(point(e[i].to,dis[e[i].to] ) ); }else if(dis[e[i].to] == dis[now.pos] + e[i].w) {ans[e[i].to] += ans[now.pos];}} }if(dis[v] == INFINF) puts("No answer");else {printf("%lld %lld\n",dis[v],ans[v]);} } int main() {int a,b;ll w;while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {top=0;memset(head,-1,sizeof head); // memset(maze,INF,sizeof maze);for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 1; j<=n; j++) {maze[i][j] = INFINF;}}for(int i = 1; i<=m; i++) {scanf("%d %d %lld",&a,&b,&w);if(maze[a][b]>w) maze[a][b]=w;}for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 1; j<=n; j++) {if(maze[i][j]<10000) {add(i,j,maze[i][j]);}}}Dijkstra(1,n); }return 0 ; } //5 4 //1 5 4 //1 2 2 //2 5 2 //4 1 1

AC代碼2：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; const ll INFINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int n,m,top; int head[5000 +5]; ll dis[5005],ans[5005]; bool vis[5005]; ll maze[5005][5005]; struct Edge{int to,ne;ll w; } e[5000000 +5]; struct point {int pos;ll c;point(){}point(int pos,ll c):pos(pos),c(c){}bool operator <(const point & b) const {return c>b.c;} }; void add(int u,int v,ll w) {e[++top].to = v;e[top].w=w;e[top].ne = head[u];head[u] = top; } void Dijkstra(int u,int v) {priority_queue<point> pq; for(int i = 1; i<=n; i++) dis[i] = INFINF;memset(vis,0,sizeof vis);memset(ans,0,sizeof ans);ans[u]=1;dis[u] = 0;point cur = point(u,0);pq.push(cur);while(!pq.empty()) {point now = pq.top();pq.pop();if(vis[now.pos] == 1) continue;vis[now.pos] = 1;for(int i = head[now.pos]; i!=-1; i=e[i].ne) { // if(vis[e[i].to] == 1) continue;if( dis[e[i].to] > dis[now.pos] + e[i].w ) {dis[e[i].to] = dis[now.pos] + e[i].w;ans[e[i].to] = ans[now.pos];pq.push(point(e[i].to,dis[e[i].to] ) ); }else if(dis[e[i].to] == dis[now.pos] + e[i].w) {ans[e[i].to] += ans[now.pos];}} }if(dis[v] == INFINF) puts("No answer");else {printf("%lld %lld\n",dis[v],ans[v]);} } int main() {int a,b;ll w;while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {top=0;memset(head,-1,sizeof head); // memset(maze,INF,sizeof maze);for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 1; j<=n; j++) {maze[i][j] = INFINF;}}for(int i = 1; i<=m; i++) {scanf("%d %d %lld",&a,&b,&w);if(maze[a][b]>w) maze[a][b]=w;}for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 1; j<=n; j++) {if(maze[i][j]<10000) {add(i,j,maze[i][j]);}}}Dijkstra(1,n); }return 0 ; } //5 4 //1 5 4 //1 2 2 //2 5 2 //4 1 1

總結：

? ?所以保險起見，還是兩個if剪枝都寫上吧。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【qduoj - 1121】小明的贪心题（Dijkstra最短路 + 最短路条数）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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