題干：

給出一個長度為N的整數數組A，對于每一個數組元素，如果他后面存在大于等于該元素的數，則這兩個數可以組成一對。每個元素和自己也可以組成一對。例如：{5, 3, 6, 3, 4, 2}，可以組成11對，如下（數字為下標）：

(0,0), (0, 2), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 4), (5, 5)。其中(1, 4)是距離最大的一對，距離為3。

Input

第1行：1個數N，表示數組的長度(2 <= N <= 50000)。?
第2 - N + 1行：每行1個數，對應數組元素Ai(1 <= Ai <= 10^9)。

Output

輸出最大距離。

Sample Input

6 5 3 6 3 4 2

Sample Output

3

解題報告：

? ?這題第一反應是線段樹，，但是想想思維題怎么可能上數據結構呢？所以開始往思維方面想，無非就是結構體存位置，排序，開一個數組存某個數最早(或晚)出現的位置等等方法唄、、、?

? ?線段樹也不難想，離散化一下之后從頭到尾掃，在離散化后的值那個權值那里存一下下標，并標記說這個值已經出現過了，即維護每個數字出現的最早時刻，即最小下標，然后掃到下一個數a[i]查詢1~getpos(a[i])查詢區間最小值，維護差的最大值就可以了。getpos是找到a[i]對應的離散化以后的值。

? ?這題我還想到了可否用set<pair>去維護，在線更新set，這樣滿足了每次查找的元素出現的先后關系，但是對于值的大小，emmm，不好搞啊。反正51Nod - 1065這題是可以set做的。

? ?這題看看代碼就懂了，題目中有兩個要素，元素的先后出現的關系，關系是大于等于。排序的目的就是為了先滿足后者（因為后者最麻煩所以先讓他滿足）（為啥最麻煩呢？因為看前后的話比較一下pos然后維護最小值就可以了，但是對于值的話，無法滿足這個單調性，也就是，不好滿足前綴可維護關系，所以我們先排序，排除了這個因素，剩下的就是維護一個pos最小值了。）

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,ans; struct Node {int val,pos; } node[50000 + 5]; bool cmp(const Node& a,const Node& b) {if(a.val!= b.val) return a.val < b.val;return a.pos < b.pos; } int main() {cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++) {scanf("%d",&node[i].val);node[i].pos = i;}sort(node+1,node+n+1,cmp);int curpos = node[1].pos;for(int i = 1; i<=n; i++) {curpos = min(curpos,node[i].pos);ans = max(ans,node[i].pos - curpos); }printf("%d\n",ans);return 0 ; }

另：如果要求了空間復雜度，那么就不能排序解決了，這時候考慮用優先隊列去優化空間。?（很巧妙但是可能只有面試的時候會遇到對空間有特別的要求的）

AC代碼2：（空間復雜度o(1)的版本）

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long struct Node {int val,pos;friend bool operator <(Node x,Node y) {if(x.val==y.val) return x.pos>y.pos;return x.val>y.val;} }; priority_queue<Node> pq; int n; int main() {cin>>n;Node tmp;for(int i = 1; i<=n; i++) {scanf("%d",&tmp.val);tmp.pos=i;pq.push(tmp);}int cur=n,ans=0;while(!pq.empty()) {Node now = pq.top();pq.pop();if(now.pos<cur) cur=now.pos;ans=max(ans,now.pos-cur);}printf("%d\n",ans);return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【51Nod - 1272 】最大距离 （思维，排序sort的空间优化）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。