?

ll fast_mult(ll a,ll b,ll mod) {return (a*b - (ll)((long double)a/mod*b)*mod+mod)%mod; }

參考：https://blog.csdn.net/m0_38013346/article/details/81435369

注意事項：

double可能會掛，最好long double。

u,v>=p可能會掛，必要時先%p。

用浮點數算出u*v/p的值時事實上允許了±1的誤差，因此可能出現負數，所以必須+p再%p。因此理論上不需要+eps。

還有一種模板：

inline ll fast_mult(ll x,ll y,ll mod) {ll tmp=(x*y-(ll)((long double)x/mod*y+1.0e-8)*mod);return tmp<0 ? tmp+mod : tmp; }

另：?

ll n,k,p; ll kre(ll a,ll b){a=a%p;b=b%p;return ((a*b-(ll)(((double)a*b+0.5)/p)*p)+p)%p; } ll kru(ll a,ll b){ll ret=1;while(b){if(b&1){ret=kre(ret,a)%p;b--;}b/=2;a=kre(a,a)%p;}return ret; }

參考：https://blog.csdn.net/axuhongbo/article/details/82011464

總結

以上是生活随笔為你收集整理的ACM技巧 - O(1)快速乘（玄学） 总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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