題干：

高玩小Q不僅喜歡玩尋寶游戲，還喜歡一款升級養成類游戲。在這個游戲的世界地圖中一共有nn個城鎮，編號依次為11到nn。?

這些城鎮之間有mm條單向道路，第ii?條單項道路包含四個參數ui,vi,ai,biui,vi,ai,bi，表示一條從uiui號城鎮出發，在vivi號城鎮結束的單向道路，因為是單向道路，這不意味著小Q可以從vivi沿著該道路走到uiui。小Q的初始等級levellevel為11，每當試圖經過一條道路時，需要支付cost=log2level+ailevelcost=log2?level+ailevel點積分，并且經過該道路后，小Q的等級會提升aiai級，到達level+ailevel+ai級。但是每條道路都會在一定意義上歧視低消費玩家，準確地說，如果該次所需積分cost<bicost<bi，那么小Q不能經過該次道路，也不能提升相應的等級。?

注意：本游戲中等級為正整數，但是積分可以是任意實數。?

小Q位于11號城鎮，等級為11，現在為了做任務要到nn號城鎮去。這將會是一次奢侈的旅行，請寫一個程序幫助小Q找到需要支付的總積分最少的一條路線，或判斷這是不可能的。

Input

第一行包含一個正整數T(1≤T≤30)T(1≤T≤30)，表示測試數據的組數。?

每組數據第一行包含兩個整數n,m(2≤n≤100000,1≤m≤200000)n,m(2≤n≤100000,1≤m≤200000)，表示城鎮數和道路數。

接下來mm行，每行四個整數ui,vi,ai,bi(1≤ui,vi≤n,ui≠vi,0≤ai≤109,0≤bi≤60)ui,vi,ai,bi(1≤ui,vi≤n,ui≠vi,0≤ai≤109,0≤bi≤60)，分別表示每條單向道路。

Output

對于每組數據，輸出一行一個整數，即最少所需的總積分的整數部分，如：4.99994.9999輸出44，1.01.0輸出11。若不存在合法路線請輸出?1?1。

Sample Input

1 3 3 1 2 3 2 2 3 1 6 1 3 5 0

Sample Output

2

解題報告：

? ? ? 具體的題目的分析 ?博客?? 。總之就是把公式化簡一下（即考慮從1號點開始到各個點的cost）發現根本用不到level而是只跟ai有關，所以只需要dis數組中是ai的和的最小值即可，最后答案中在取個log2，就是答案了。判斷b的時候（即是否能走這條線）剛開始理解錯了，理解成了跟level有關，但是其實沒關系，只跟ai有關，而ai更開始也理解錯了，，不是從起點到該點的level和，而是這條邊自帶的權值！總之還是沒讀好題。。而且判斷b的時候的cost也是該邊的cost而非從起點過來的cost！通過公式化簡（指數函數的運算）就很容易求出該邊的cost和bi之間的關系來進行continue；

剛開始還覺得不同路徑走的時候level也不一樣啊比如我都是走到5號點，一個是2號（比如這個點level是3）過來的，一個是4號點過來的（可能這個點的level是2），所以相當于有很多權值的限制啊！但是比賽的時候就得反過來想啊，，這么麻煩的話怎么可能有ac的呢？所以肯定有化簡的方法，，比如從公式入手，，發現這個對數函數剛好可以都約掉中間項所以只和終點有關，和路徑無關。還是要多做題多總結啊！給公式的題往往可以公式入手！

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int MAXN = 100000 + 5; const int MAXE = 200000 + 5;int n,m; int cnt; int head[MAXN] ; ll dis[MAXN]; bool vis[MAXN]; struct Edge {int to;ll a;ll b;int ne; } e[MAXE]; struct Point {int pos;ll cost;Point(){}Point(int pos,ll cost):pos(pos),cost(cost){}bool operator<(const Point b)const {return cost > b.cost;} }; void add(int u,int v,ll a,ll b) {e[cnt].to = v;e[cnt].a = a;e[cnt].b = b;e[cnt].ne = head[u];head[u] = cnt++; } void Dijkstra(int st) {priority_queue<Point > pq;dis[st] = 1;pq.push(Point(st,1));while(!pq.empty()) {Point cur = pq.top();pq.pop();if(vis[cur.pos] == 1) continue;vis[cur.pos] = 1;for(int i = head[cur.pos]; i!=-1; i=e[i].ne) {if(1 + e[i].a/cur.cost < pow(2,e[i].b)) continue;//這里的pow其實可以找個數組預處理一下 if(dis[cur.pos] + e[i].a < dis[e[i].to] ) {dis[e[i].to] = cur.cost+ e[i].a;//把dis[cur.pos]換成cur.cost行嗎？ pq.push(Point(e[i].to,dis[e[i].to])); }}} } int main() {int t;cin>>t;//頂點1~nint u,v;ll a,b;while(t--) {cnt = 0;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(head,-1,sizeof(head));//別想當然寫0scanf("%d%d",&n,&m); for(int i = 1; i<=n; i++) dis[i] = LLONG_MAX;//別把這一步放在讀入n、m前面。。。 while(m--) {scanf("%d%d%lld%lld",&u,&v,&a,&b);add(u,v,a,b);}Dijkstra(1); // printf("%lld\n\n\n",dis[n]); printf("%.0f\n",dis[n] == LLONG_MAX ? -1 : floor(log2(dis[n])));}return 0 ; }

總結：

? ?別把初始化放在讀入m、n前面。。

Dijkstra 中//把dis[cur.pos]換成cur.cost行嗎？ ? ?是可以的，但是還是寫前者比較好，因為Point結構體中這個變量其實就是儲存一下為了排序的，不是為了用的。。。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【HDU - 6290】 奢侈的旅行 （对题目预处理 + DIjkstra最短路）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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