原文鏈接：進階課程?丨Apollo規劃技術詳解——Motion Planning with Autonomous Driving

自動駕駛車輛的規劃決策模塊負責生成車輛的行駛行為，是體現車輛智慧水平的關鍵。規劃決策模塊中的運動規劃環節負責生成車輛的局部運動軌跡，是決定車輛行駛質量的直接因素。

在大多數情況下，運動規劃問題的精確解決方案在計算上是難以處理的。 因此，數值近似方法通常在實踐中使用。在最流行的數值方法中，變分方法將問題視為函數空間中的非線性優化，圖形搜索方法構建車輛狀態空間的圖形離散化并使用圖形搜索測量方法搜索最短路徑，此外基于樹的增量方法，從車輛的初始狀態逐步構造可到達狀態的樹，然后選擇這種樹的最佳分支。

上周阿波君為大家詳細介紹了「進階課程?Apollo規劃技術詳解——Basic Motion Planning and Overview」。

通過介紹了基本的運動規劃和概述，其中詳細的介紹了如何構建汽車的運動規劃問題，其中包括路徑查找問題、路徑優化，可以通過A-Star算法、D-Star算法對路徑搜索進行優化，通過曲線平滑的方式來優化折線。除此之外，還簡單的介紹了無人駕駛的硬件系統和系統軟件。

本周阿波君將與大家分享Apollo規劃技術詳解——Motion Planning with Autonomous Driving。下面，我們一起進入進階課程第22期。

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目錄

1 - 運動規劃基本方法

2 - 運動規劃框架

2-1 RRT（基于快速擴展隨機樹算法）

2 - 2 Lattice網格方法

2 - 3 Polynomial方法

2 - 4 Functional Optimization方法

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1 - 運動規劃基本方法

本節主要介紹運動規劃的一些基本方法，重點從robotics的角度闡釋。這些方法主要有RRT、Lattice、Spira、Polynomial、Functional Optimization等，如下圖所示。

???????????????????????????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????????????????運動規劃方法

前面講到決策規劃問題，都是從質點模型出發考慮。質點模型將運動軌跡當成一個點，這個點和無人車是不一樣的。假設把一個無人車看成一個點，這個點和另一個點不相撞，在數學定義上是點和點沒有交集，但是在實際生活中一個車和一個車可是會相撞。下面介紹解決這些問題的一些方法：Configuration Space （構造空間），也就是說能夠控制什么變量。對于剛體而言，不僅是XY坐標，還要有heading信息才能研究跟障礙物之間的關系。對于無人車來說有更多的變量。其復雜性主要體現在兩個方面，一個是Space Dimensionality（空間維度），另一個Geometric Complexity（幾何復雜性）。例如bounding box跟bounding box之間怎么相交，一個多面體跟一個多面體之間怎么檢測出路徑，以避免跟另一個障礙物相交。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????????????????????????構造空間方法

規劃問題中涉及到一些約束條件，Constraints（約束）大概分為三類：一個是Local?Constraint，例如避免和障礙物碰撞。第二是Differential Constraint，比如邊界曲率。最后是Global Constraint。比如最短路徑。

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2 - 運動規劃框架

運動規劃是在連續空間的一種優化，對于連續空間過程的優化往往比較難。因此，通常先將連續空間問題離散化表示，然后尋找對應的解決方案。如下圖所示，可以使用圖搜索的方法對離散空間問題進行求解。

那么，如何去離散化連續空間呢？有種方法叫做Roadmap，這個方法使用簡單的連通圖表示配置空間，類似于城市如何用地鐵圖表示。其中Visibility Graph是一種常用的Roadmap方法，如下圖所示。Visibility Graph將起始節點，所有障礙物的頂點和目標節點相互連接來構建路線圖。我們會發現，從紅點到綠點的最短路徑一定會通過靠近障礙物邊界的折線。

???????????????????????????????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????????????????圖搜索方法

除了Roadmap之外，還有Cell decomposition（網格分解方法）和Potential field（勢場法）等路徑規劃方法。Cell decomposition將整個空間分割成一個個cell，通過cell的連接圖表示自由空間的連接屬性。Potential field就是直接用微分方法處理。

?????????????????????????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????????????????路徑規劃方法

一種常用的抽象連續空間的方法叫做PRM。它在整個配置空間隨機采樣一些點，如果點在障礙物上則去掉，然后將這些點連接起來，如下圖所示的紫色點。從點s到g的最短路徑就可以利用A-Star算法進行求解。但是該方法要求是對全局感知，而無人車是一個部分感知的應用場景，因此有RRT的改進方法。

???????????????????????????????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????????????????????PRM 方法

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2-1 RRT（基于快速擴展隨機樹算法）

如下圖所示，它構造一個根結點為起始點的配置空間樹，通過隨機采樣增加葉子節點的方式，生成一個隨機擴展樹，當隨機樹中的葉子節點包含了目標點或進入了目標區域，便可以在隨機樹中找到一條由從初始點到目標點的路徑。如果葉子節點和目標節點之間的連接被障礙物阻擋，則需要重新采樣。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????????????????基于快速擴展隨機樹算法

通過這種方式離散化的線是不適合無人車行駛的，因為這些線的curvature不連續，甚至curvature都沒有。針對這一問題MIT提出使用平滑曲線進行連接的方法，如下圖所示。但是該方法得到的路徑可能還是不夠平滑，另外對動態障礙物的處理也存在問題。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????????????????平滑曲線進行連接的方法

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2 - 2 Lattice網格方法

針對上述問題，就有人提出了Lattice網格方法。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????????????????Lattice網絡方法

如上圖所示，最原始的Lattice網格方法非常簡單，它在XY世界坐標系中，以1米為單位進行網格劃分，然后用無人車可以行進的、曲率連續的曲線將起始點和目標點連接起來。但是這種方法還是不能滿足需求。對于道路來說，這種抽象方式并不合適。Lattice Sampling撒點不能在規則化坐標系下去撒點，因為道路并不是一個完全XY的坐標系。因此提出了在sl坐標系下進行離散的方法Lattice in Frenet Frame。

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2 - 3 Polynomial方法

當抽象出這些點之后，如何使用平化曲線連接呢？ 有一種使用螺旋曲線的方法，即Splines方法。此外，還可以使用路徑-速度迭代優化的方法對Lattice方法進行優化，也就是Polynomial方法。它將問題降維，分成了path 和 speed兩個維度逐漸優化，這是一種iterative的處理方式。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????????????????Polynomial方法

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2 - 4 Functional Optimization方法

還可以用Functional Optimization方法對運動規劃進行處理，對整個問題建模，設計相應的代價函數。二次規劃就是其中一種常用的方法。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????????????????Functional Optimization方法???????

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Apollo进阶课程㉒丨Apollo规划技术详解——Motion Planning with Autonomous Driving的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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