目錄

1）圖簡介

2）圖是什么

3）廣度優先搜索

4）實現圖

5）實現算法

6）小結

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本章內容;

• ? ? ? ?學習使用新的數據結構圖來建立網絡模型；
• ? ? ? ?學習廣度優先搜索；
• ? ? ? ?學習有向圖和無向圖；
• ? ? ? ?學習拓撲排序，這種排序算法指出了節點之間的依賴關系。

1）圖簡介

假設你住在舊金山，要從雙子峰前往金門大橋。你想乘公交車前往，并希望換乘最少。可乘坐的公交車如下：

從圖中我們可以發現，前往進門大橋的最短路徑需要三步，這種問題被稱為最短路徑問題(shorterst-path problem)。

要確定如何從雙子峰前往金門大橋，需要兩個步驟：

• 使用圖來建立問題模型。

• 使用廣度優先搜索解決問題。

2）圖是什么

圖模擬一組連接，圖由節點(node)和邊(edge)組成。

3）廣度優先搜索

廣度優先搜索是一種用于圖的查找算法。可回答兩類問題：

從A節點有前往節點B的路徑嗎？哪條路徑最短？

下面來看一個例子：假設你經營這一個芒果農場，需要尋找芒果經銷商，以便將芒果賣給他。為此，你可在朋友中查找。

這種查找很簡單，首先創建一個朋友名單。然后依次檢查名單中的每個人，看看他是否是芒果銷售商。

假設你沒有朋友是芒果銷售商，那么你必須在朋友的朋友中查找。

檢查名單中的每個人時，你都將其朋友加入名單。

1.查找最短路徑

人物關系如圖所示：

在你看來，一度關系勝過二度關系，二度關系勝過三度關系，等等。因此，你應現在一度關系中搜索，確定其中沒有芒果銷售商后，才在二度關系中搜索。廣度優先搜索就是這樣做的！

2.隊列

隊列的工作原理與現實生活中的隊列完全相同。假設你與朋友一起在公交車站排隊，如果你排在他前面，你講先上車。隊列只有兩種操作：入隊和出隊。

隊列是一種先進先出（First In First Out，FIFO）的數據結構，而棧是一種后進先出（Last In First Out, LIFO）的數據結構。

4）實現圖

使用散列表，表示節點與節點之間的關系！

有向圖與無向圖關系如圖：

5）實現算法

概述一下算法原理：

尋找芒果銷售商的Python源碼為：

#從標準庫導入隊列元素 from collections import dequedef person_is_seller(name):return name[-1] == 'm'graph = {} graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"] graph["bob"] = ["anuj", "peggy"] graph["alice"] = ["peggy"] graph["claire"] = ["thom", "jonny"] graph["anuj"] = [] graph["peggy"] = [] graph["thom"] = [] graph["jonny"] = []def search(name):#創建一個新隊列search_queue = deque()search_queue += graph[name]# This array is how you keep track of which people you've searched before.searched = []while search_queue:#隊首元素出隊person = search_queue.popleft()# Only search this person if you haven't already searched them.if not person in searched:if person_is_seller(person):print person + " is a mango seller!"return Trueelse:search_queue += graph[person]# Marks this person as searchedsearched.append(person)return Falsesearch("you")

6）小結

• 廣度優先搜索指出是否有從A到B的路徑。
• ?如果有，廣度優先搜索將找出最短路徑。
• 面臨類似于尋找最短路徑的問題時，可嘗試使用圖來建立模型，再使用廣度優先搜索來解決問題。
• 有向圖中的邊為箭頭，箭頭的方向指定了關系的方向。
• ?無向圖中的邊不帶箭頭，其中的關系是雙向的。
• ?隊列是先進先出（FIFO）的。
• ?棧是后進先出（LIFO）的。
• 你需要按加入順序檢查搜索列表中的人，否則找到的就不是最短路徑，因此搜索列表必須是隊列。
• 對于檢查過的人，務必不要再去檢查，否則可能導致無限循環。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图解算法学习笔记（六）：广度优先搜索的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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