題干：

Assume the coasting is an infinite straight line. Land is in one side of coasting, sea in the other. Each small island is a point locating in the sea side. And any radar installation, locating on the coasting, can only cover d distance, so an island in the sea can be covered by a radius installation, if the distance between them is at most d.?

We use Cartesian coordinate system, defining the coasting is the x-axis. The sea side is above x-axis, and the land side below. Given the position of each island in the sea, and given the distance of the coverage of the radar installation, your task is to write a program to find the minimal number of radar installations to cover all the islands. Note that the position of an island is represented by its x-y coordinates.?
?
Figure A Sample Input of Radar Installations

Input The input consists of several test cases. The first line of each case contains two integers n (1<=n<=1000) and d, where n is the number of islands in the sea and d is the distance of coverage of the radar installation. This is followed by n lines each containing two integers representing the coordinate of the position of each island. Then a blank line follows to separate the cases.?

The input is terminated by a line containing pair of zeros?
Output For each test case output one line consisting of the test case number followed by the minimal number of radar installations needed. "-1" installation means no solution for that case. Sample Input 3 2 1 2 -3 1 2 11 2 0 20 0 Sample Output Case 1: 2 Case 2: 1

題目大意：

? ? 在x軸上建造雷達，似的x軸上方的所有島嶼都能被輻射到。每個雷達的輻射半徑已知，求：為使所有島嶼都被輻射到，所需要的最少雷達個數。

解題報告：

? ? 這應該說是我遇到的第二個不算很水的計算幾何問題，上一個是 解救雅典娜，用dp做，這一題是用貪心做。先按照x坐標從小到大排序，先確定一個半完成值(half-finish自己取的名，第一次使用是在這里)圓心setx，然后逐個遍歷圓心curx（這里取右圓心）（因為圓的半徑已知為d，所以圓心的x軸坐標顯然可求），如果curx<=setx 顯然要取curx 為圓心的那個圓，因為這樣兩個島嶼都會被包進去。如果curx>setx 那就要比較一下該點到圓心setx的距離是否大于d，如果小于等于d，那虛驚一場可以輻射到這個島，如果大于d，那涼涼，只能新建一個雷達了所以ans++。遍歷完所有島嶼即可得出答案ans。（但是總覺得不嚴謹，因為你雖然這個點（記為A）到圓心（記為setx1）的距離大于d了，你就更新了setx（更新為setx2），但有可能下一個點（記為B）滿足curx>setx1&&到圓心的距離<=d呢？，所以不應該這么著急著更新setx吧，，，因為你不確定B是不是也不滿足小于等于d這個要求啊）

對上面問題的回答：是這樣的，確實保證不了，但是因為你已經有一個A滿足不了了，所以無論如何你也要為了A島嶼而建立一個雷達，而這個新雷達能否包含B就看B這個的坐標了。。。即：題目只問的是最少需要建幾個雷達，而非讓你把每個島嶼屬于哪個雷達說清楚，因此沒必要考慮這些問題。

ac代碼：

#include<cstring> #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std;struct Node {int x, y; } node[1000 + 5];bool cmp(const Node & a,const Node & b) {return a.x<b.x;//此題y坐標排不排序無所謂的、、、 }int main() {int n,d;int ans=1;int maxy;int iCase=0;double curx,setx,seti;//curx表示當前嘗試的右圓心 setx表示當前確定的右圓心 seti表示當前確定的索引值 double curd;//curd表示當前嘗試的圓的半徑 while(scanf("%d %d",&n,&d)) {ans=1;maxy=0;//別忘了初始化！ ！ if(n==0 && d==0) break;for(int i = 0; i<n; i++) {scanf("%d %d",&node[i].x,&node[i].y); maxy=max(node[i].y,maxy);}if(maxy>d) {printf("Case %d: -1\n" , ++iCase);continue;}sort(node,node+n,cmp);curx=node[0].x+sqrt(d*d-( node[0].y )*( node[0].y ) );setx=curx;seti=0;for(int i = 1; i<n; i++) {//因為第一個已經初始化好了，所以下標從1開始 curx=node[i].x+sqrt(d*d-( node[i].y )*( node[i].y ) );if(curx<=setx) {setx=curx;}else {curd=sqrt( (node[i].x-setx)*(node[i].x-setx) +(node[i].y)*(node[i].y) );if(curd<=d) {continue;}else {ans++;setx=curx;}}} printf("Case %d: %d\n",++iCase,ans);} return 0 ; }

下面附上kuangbin大佬的代碼：（其實差不多的只不過我是用的點到setx的距離d，他是用的點的左圓心）

#include<stdio.h> #include<iostream> #include<math.h> #include<algorithm>//sort所在的庫文件，排序用 using namespace std; const int MAXN=1005; struct Line {double l,r; }line[MAXN];//每個島作半徑為d的圓，與x軸所截的線段bool cmp(Line a,Line b) {return a.l<b.l; } //按照線段的左端點從小到大排序 int main() {//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);int n,d;int i;int x,y;bool yes;//確定是不是有解int icase=1;while(cin>>n>>d){yes=true;int cnt=0;if(n==0&&d==0)break;for(i=0;i<n;i++){cin>>x>>y;if(yes==false)continue;if(y>d)yes=false;else{line[i].l=(double)x-sqrt((double)d*d-y*y);line[i].r=(double)x+sqrt((double)d*d-y*y);} }if(yes==false){cout<<"Case "<<icase++<<": -1"<<endl;continue;}sort(line,line+n,cmp);cnt++;double now=line[0].r;for(i=1;i<n;i++){if(line[i].r<now)//這點很重要 now=line[i].r;else if(now<line[i].l){now=line[i].r;cnt++;} }cout<<"Case "<<icase++<<": "<<cnt<<endl; } return 0; }

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【POJ - 1328】Radar Installation（贪心+计算几何）安装雷达辐射岛屿的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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