目錄

1）示例1：

2）散列函數

3）應用案例

4）沖突

5）性能

6）小結

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本章內容：

? ? ? ?學習散列表，最有用的數據結構之一。

? ? ? ?學習散列表的內部機制：實現、沖突和散列函數。

1）示例1：

假設你在一家雜貨店上班，有顧客來買東西時，你得在本子中查找價格。第一章介紹的簡單查找，需要O(n)時間，如果你使用的是二分查找，時間為O(log n)。

二分查找的速度已經很快了，但作為收銀員，在本子中查找價格是件很痛苦的事，即使本子的內容是有序的。在查找價格時，你都能感覺到顧客的怒氣。但如果我們有一位雇員(Maggie)，她能記住所有商品的價格，問她就能馬上知道答案。這位雇員報出任何商品的價格的時間為O(1)。

2）散列函數

散列函數是這樣的函數，無論你給它什么樣的數據，它都還給你一個數字。

你可能認為散列函數輸出的數字沒什么規律，但其實散列函數必須滿足一些要求。

• 它必須是一致的，輸出與輸入保持一致；
• 它應將不同的輸入映射到不同的數字；

現在，我們可以打造我們的"Maggie"了。

首先創建一個空數組：

現在，我們將蘋果的價格加入到數組中，輸入為apple時，散列函數的輸入為3，因此我們將蘋果的價格存儲到數組的索引3處。

不斷地重復這個過程，最終整個數組將填滿價格。

現在假設需要知道鱷梨(avocado)的價格，你無需在數組中查找，只需將avocado作為輸入交給散列函數。，它會告訴你價格存儲在索引4處。

散列函數之所以能準確地指出價格的存儲位置，具體原因如下：

• 散列函數總是將同樣的輸入映射到相同的索引。
• 散列函數將不同的輸入映射到不同的索引。
• 散列函數知道數組有多大，只返回有效的索引。

現在，我們可以結合散列函數和數組創建一個被稱為散列表（hash table）的數據結構，在學習的復雜數據結構中，散列表可能是最有用的。Python提供的散列表實現為字典。

3）應用案例

散列表用途廣泛，具體有：

• 手機里的電話簿，DNS解析；
• 防止重復；
• 將散列表用作緩存，緩存是一種常用的加速方式，所有的大型網站都使用緩存，緩存的數據存儲在散列表中；

4）沖突

要明白散列表的性能，我們先搞清什么是沖突，現在我們有一個數組，它包含26個位置。

使用的散列函數非常簡單，它按字母表順序分配數組的位置。

現在，我們分別將蘋果，香蕉、鱷梨的價格存儲到散列表中，會出現下面這種情況：

這時出現了沖突(collision)：給兩個鍵分配的位置相同。

最簡單的辦法如下：如果兩個鍵映射到同一個位置，就在這個位置存儲一個鏈表。

通過上面的介紹，我們了解到散列函數很重要，理想的是散列函數將鍵均勻地映射到散列表的不同位置。

5）性能

散列表查找、插入、刪除的運行時間如圖所示：

在使用散列表是，避免最糟情況至關重要，為此，需要避免沖突，需要有：較低的填裝因子，良好的散列函數。

填裝因子度量的是散列表有多少位置是空的。一個經驗是：一旦填裝因子大于0.7，就調整散列表的長度。而什么是良好的散列函數，這不需要我們操心——天塌下來有高個子頂著。

6）小結

沖突很糟糕，你應使用可以最大限度減少沖突的散列函數。

散列表的查找、插入和刪除速度都非常快。

散列表適合用于模擬映射關系。
一旦填裝因子超過0.7，就該調整散列表的長度。

散列表可用于緩存數據（例如，在Web服務器上）。

散列表非常適合用于防止重復。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图解算法学习笔记（五）：散列表的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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