? ?HDU - 1016? cxsys訓練第一周&第二周

A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.?

Note: the number of first circle should always be 1.?

?
Inputn (0 < n < 20).?
OutputThe output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.?

You are to write a program that completes above process.?

Print a blank line after each case.?
Sample Input 6 8Sample Output Case 1: 1 4 3 2 5 6 1 6 5 2 3 4Case 2: 1 2 3 8 5 6 7 4 1 2 5 8 3 4 7 6 1 4 7 6 5 8 3 2 1 6 7 4 3 8 5 2

????這題第一思路顯然dfs，但是最近想了一下可以用next_permutation做，結果TLE了，究其原因，就是深搜的時候剪枝做的比較好，所以運行的時間一對比（樣例是n=18），會發現dfs的解法程序在不停的輸出數據，但是STL的卻僅僅是在閃光標。

????得結論：有的題剪枝的十分優雅（比如這題，如果1 2 判斷不成立，那么第二個數放2這一大支直接剪掉了），便不能用next_permutation，有的題（比如李白打酒，一道藍橋杯水題），便可以這樣做（現在一想主要原因就是藍橋杯這個只需要結果，而不限制時間），還有啊比如讓你輸出全排列，你用dfs會很慢，而next_per就相對來說快一點，各有優勢吧，當不需要剪枝的時候，next_per感覺還是略占優勢，畢竟內部是用swap實現的而不是深搜，但是對于有大剪枝的題，還是慎用吧！因為next_per是對每一個全排列在判斷是否符合條件（即搜索樹上已經到葉了，相當于完全暴力完全無剪枝）

下面上next_per的代碼：（TLE）

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int a[35]; int cnt; int su[70]; bool isPrime[55]={0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1};//寫到37 void init(int n) {for(int i = 1; i<=n; i++) {a[i]=i;} } bool ok(int n) {int i;for(i = 1; i<n; i++) {if(!isPrime[a[i]+a[i+1]]) return 0;}if(!isPrime[a[i]+a[1]]) return 0;return 1; } int main() {int n;int iCase=0; // prime();while(~scanf("%d",&n)) {iCase++;printf("Case %d:\n",iCase);if(n==1) {printf("1\n");}memset(a,0,sizeof(a));init(n);do{if(ok(n)) {int i;for( i = 1; i<n; i++) {printf("%d ",a[i]);}printf("%d\n",a[i]);}}while(next_permutation(a+2,a+n+1));printf("\n");}return 0 ; }

下面是dfs的代碼：（用時608ms）

#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; void dfs(int step); bool book[25]; int a[25]; int n; bool isPrime[38] = {0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1}; //0-37的打表 int main() {int cnt=1;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(book,0,sizeof(book));memset(a,0,sizeof(a));a[1]=1; // 別忘這個！！ printf("Case %d:\n",cnt);cnt++; dfs(2);printf("\n"); }return 0 ; } void dfs(int step){if(step==n+1&&isPrime[a[step-1]+1]){for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d",a[i]);if(i<n){printf(" "); }else{printf("\n");}}return ;}for(int i=2;i<=n;i++){if(book[i]) continue;if(!isPrime[i+a[step-1]]) continue;book[i]=1;a[step]=i;dfs(step+1);book[i]=0;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的素数环（dfsamp;amp;STL做法）HDU - 1016的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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