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樹的知識(shí)點(diǎn)：

定義：

專業(yè)術(shù)語：

操作(重點(diǎn)):

樹的操作：

創(chuàng)建二叉樹：

先序遍歷：

中序遍歷：

后序遍歷：

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這篇筆記是根據(jù)郝斌老師的上課講義整理而得。

樹的知識(shí)點(diǎn)：

定義：

有且只有一個(gè)稱為根的節(jié)點(diǎn)；有若干個(gè)互不相交的子樹，這些子樹本身也是一棵樹。

通俗定義：樹是由節(jié)點(diǎn)和邊組成；每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)父節(jié)點(diǎn)，可以有多個(gè)子節(jié)點(diǎn)； 但有一個(gè)節(jié)點(diǎn)例外，該節(jié)點(diǎn)沒有父節(jié)點(diǎn)，此節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn) 。

專業(yè)術(shù)語：

?? ?節(jié)點(diǎn)、父節(jié)點(diǎn)、子節(jié)點(diǎn)
?? ?子孫、堂兄弟
?? ?深度：從根節(jié)點(diǎn)到最底層節(jié)點(diǎn)的層數(shù)稱之為深度
?? ?葉子結(jié)點(diǎn)：沒有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)
?? ?非終端節(jié)點(diǎn)：實(shí)際就是非葉子節(jié)點(diǎn)。
?? ?度:子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

分類：
?? ?一般樹：任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)都不受限制
?? ?二叉樹：任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多為兩個(gè)，且子節(jié)點(diǎn)的位置不可變更
?? ??? ??? ?分類：
?? ??? ??? ??? ?一般二叉樹、
?? ??? ??? ??? ?滿二叉樹：在不增加樹的層數(shù)的前提下，無法再多添加一個(gè)節(jié)點(diǎn)的二叉樹就是滿二叉樹
?? ??? ??? ??? ?完全二叉樹：如果只是連續(xù)刪除了滿二叉樹最底層最右邊的若干個(gè)節(jié)點(diǎn)，這樣形成的二叉樹就是完全二叉樹
?? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ?包含滿二叉樹
?? ?森林：?? ?n個(gè)互不相交的樹的集合

存儲(chǔ)：
?? ?二叉樹的存儲(chǔ)
?? ??? ?連續(xù)存儲(chǔ)[完全二叉樹](重點(diǎn))
?? ??? ??? ?優(yōu)點(diǎn)：查找某個(gè)節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)(也包括判斷有沒有子節(jié)點(diǎn))速度很快
?? ??? ??? ?缺點(diǎn)：耗用內(nèi)存 空間過大
?? ??? ??? ?
?? ??? ?鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)
?? ??? ??? ?
?? ?一般樹的存儲(chǔ)
?? ??? ?雙親表示法：求父節(jié)點(diǎn)方便
?? ??? ?孩子表示法：求子節(jié)點(diǎn)方便
?? ??? ?孩子雙親表示法：求父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)都很方便
?? ??? ?二叉樹表示法：把一個(gè)普通樹轉(zhuǎn)化成二叉樹來存儲(chǔ)，
?? ??? ??? ??? ??? ?具體轉(zhuǎn)換方法：設(shè)法保證任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左指針域指向第一個(gè)孩子，右指針域指向下一個(gè)兄弟節(jié)點(diǎn)。
?? ??? ??? ??? ??? ?一個(gè)普通樹轉(zhuǎn)換成二叉樹一定沒有右子樹。
?? ?
?? ?森林的存儲(chǔ)
?? ??? ?把一個(gè)森林轉(zhuǎn)化成二叉樹來存儲(chǔ)，
?? ??? ??? ??? ?具體轉(zhuǎn)換方法：設(shè)法保證任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左指針域指向第一個(gè)孩子，右指針域指向下一個(gè)兄弟節(jié)點(diǎn)。
?? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ?一個(gè)森林轉(zhuǎn)換成二叉樹一定沒有右子樹。
?? ?
?

操作(重點(diǎn)):

?? ?遍歷
?? ??? ?先序遍歷[先訪問根節(jié)點(diǎn)]：先訪問根節(jié)點(diǎn)，再先序訪問左子樹，再先序訪問右子樹
?? ??? ?中序遍歷(遞歸)[中間訪問根節(jié)點(diǎn)]：中序遍歷左子樹，再訪問根節(jié)點(diǎn)，再中序遍歷右子樹
?? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ?左---根節(jié)點(diǎn)---右子樹，層層展開。
?? ??? ?后序遍歷[最后訪問根節(jié)點(diǎn)]：先中序遍歷左子樹，再中序遍歷右子樹，再訪問根節(jié)點(diǎn)
?? ??? ?
?? ?已知兩種遍歷序列求原始二叉樹：
?? ??? ?通過先序和中序 ?或者 ?中序和后序可以還原出原始二叉樹
?? ??? ?但是通過 先序和后序是無法還原出原始二叉樹
?? ??? ?
?? ??? ?換種說法：只有通過先序和中序、中序和后序才可以唯一確定一個(gè)二叉樹
?? ??? ?
?? ??? ?已知先序和中序求后序：
?? ??? ?實(shí)例1：
?? ??? ?先序：ABCDEFGH
?? ??? ?中序：BDCEAFHG
?? ??? ?后序：DECBHGFA
?? ?
?? ??? ?實(shí)例2：
?? ??? ?先序:?? ?ABDGHCEFI
?? ??? ?中序：?? ?GDHBAECIF
?? ??? ?后序：?? ?GHDBEIFCA
?? ?
?? ??? ?已知中序和后序求先序：
?? ??? ?中序：BDCEAFHG
?? ??? ?后序：DECBHGFA
?? ??? ?先序；ABCDEFGH
?? ??? ?
樹的應(yīng)用：樹是數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)組織一種重要形式，操作系統(tǒng)子父進(jìn)程的關(guān)系本身就是一棵樹。
?? ??? ??? ?面向?qū)ο笳Z言中類的繼承關(guān)系，霍夫曼樹。

?

樹的操作：

#include <stdio.h> #include <malloc.h>struct BTNode {int data;struct BTNode *pLchild;struct BTNode *pRchild; };struct BTNode *CreateBtree(void); void PreTraverseBTree(struct BTNode *); void InTraverseBTree(struct BTNode *); void PostTraverseBTree(struct BTNode *);int main(void) {struct BTNode * pT = CreateBtree();//PreTraverseBTree(pT);InTraverseBTree(pT);PostTraverseBTree(pT); }

創(chuàng)建二叉樹：

struct BTNode *CreateBtree(void) {struct BTNode *pA = (struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));struct BTNode *pB = (struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));struct BTNode *pC = (struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));struct BTNode *pD = (struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));struct BTNode *pE = (struct BTNode*)malloc(sizeof(struct BTNode));pA->data = 'A';pB->data = 'B';pC->data = 'C';pD->data = 'D';pE->data = 'E';pA->pLchild = pB;pA->pRchild = pC;pB->pLchild = pB->pRchild = NULL;pC->pLchild = pD;pC->pRchild = NULL;pD->pLchild = NULL;pD->pRchild = pE;pE->pLchild = pE->pRchild = NULL;return pA; }

先序遍歷：

void PreTraverseBTree(struct BTNode * pT) {if(pT != NULL){printf("%c\n", pT->data);if(NULL != pT->pLchild){PreTraverseBTree(pT->pLchild);}if(NULL != pT->pRchild){PreTraverseBTree(pT->pRchild);}} }

中序遍歷：

void InTraverseBTree(struct BTNode * pT) {if(pT != NULL){if(NULL != pT->pLchild){InTraverseBTree(pT->pLchild);}printf("%c\n", pT->data);if(NULL != pT->pRchild){InTraverseBTree(pT->pRchild);}}}

后序遍歷：

void PostTraverseBTree(struct BTNode * pT) {if(pT != NULL){if(NULL != pT->pLchild){PostTraverseBTree(pT->pLchild);}if(NULL != pT->pRchild){PostTraverseBTree(pT->pRchild);}printf("%c\n", pT->data);}}

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的（7）树的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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