今天，我們來簡(jiǎn)單介紹一下深度優(yōu)先搜索(DFS)的概念和使用。

在百度詞條中，對(duì)深搜的解釋是這樣的。

百度詞條中的解釋

由此，我們可知，深搜是廣泛運(yùn)用到 圖 中的搜索方法之一。

用深度優(yōu)先搜索遍歷圖的基本思路是：

(1)訪問頂點(diǎn)v；

(2)依次從v的未被訪問的鄰接點(diǎn)出發(fā)，對(duì)圖進(jìn)行深度優(yōu)先遍歷；直至圖中和v有路徑相通的頂點(diǎn)都被訪問；

(3)若此時(shí)圖中尚有頂點(diǎn)未被訪問，則從一個(gè)未被訪問的頂點(diǎn)出發(fā)，重新進(jìn)行深度優(yōu)先遍歷，直到圖中所有頂點(diǎn)均被訪問過為止?！‘?dāng)然，當(dāng)人們剛剛掌握深度優(yōu)先搜索的時(shí)候常常用它來走迷宮.事實(shí)上我們還有別的方法，那就是廣度優(yōu)先搜索(BFS，我們以后在做介紹).

但在今天，為了簡(jiǎn)化問題，我們不以 圖 作為問題來論述 深搜 ，我們用排列組合的思想來運(yùn)用 深搜。好，我們先來看一道問題。

題目

顯而易見，這道題可以使用循環(huán)來枚舉每一個(gè)數(shù)字，但是這樣需要用帶9層循環(huán)，并且滿足這樣的數(shù)字還不只一個(gè)。如果使用這樣的計(jì)算方式，會(huì)增加大量的時(shí)間復(fù)雜度(這里的時(shí)間復(fù)雜度(O)= n^9)，給CPU很大的負(fù)擔(dān)，甚至有些計(jì)算機(jī)系統(tǒng)不允許執(zhí)行。

這道題也能在第一個(gè)數(shù)上從123遍歷到333，然后計(jì)算出后面的第二個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)，然后再?gòu)闹姓页霾恢貜?fù)的3個(gè)3位數(shù)，這是一個(gè)很好的方法，但是，這跟人用計(jì)算器來計(jì)算結(jié)果有什么區(qū)別？我們是要使用計(jì)算機(jī)從根本來解決這個(gè)問題。(這兩種方法會(huì)在后面提供C\C++和JAVA的代碼)

在這里，我們重點(diǎn)講述更為合理的深度優(yōu)先搜索方法。這里需要用到 排列組合 的思想，我們先來解釋3個(gè)數(shù)的排列組合，再來類比題目中的9個(gè)數(shù)的排列組合。

3個(gè)數(shù)的排列組合

這里我們假設(shè)有3個(gè)盒子，分別標(biāo)記上1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)。我們現(xiàn)在需要把1、2和3，這三個(gè)數(shù)字放在其中，有多少種放法呢？這個(gè)很簡(jiǎn)單，即便是沒有學(xué)過排列組合都能計(jì)算出多少種放法。我們先來枚舉出組成的3位數(shù)吧，有123、132、213、231、321、312，共6種放法。然而，我們只需要運(yùn)算 3*2*1 ，就能得到有6種放法，但是計(jì)算機(jī)應(yīng)該怎么去計(jì)算呢？

這里，我們請(qǐng)一個(gè)叫小曦的同學(xué)幫忙，讓他模擬計(jì)算機(jī)運(yùn)行，我們給他規(guī)定好方法。

首先，小曦手中有3張標(biāo)著有1、2、和3的卡片，面前有如上圖所示的盒子。我們讓小曦先去1號(hào)盒放一張卡片，再讓小曦走到下一個(gè)盒子，也就是2號(hào)盒放一張卡片，最后到3號(hào)盒子放最后一張，即便是后面還有盒子，但小曦手中沒有卡片了，也是無法去放的。

現(xiàn)在，我們讓小曦開始去放卡片，小曦來到1號(hào)盒子前，果斷的放了標(biāo)有1的卡片，然后來到2號(hào)盒子前，放了標(biāo)有2的卡片，最后，小曦只能在第3號(hào)盒子放進(jìn)標(biāo)有3的卡片。這樣，就形成了一個(gè)3位數(shù)的數(shù)字——123。我們記錄下這個(gè)數(shù)字，讓小曦收回放在盒子的卡片，這個(gè)時(shí)候，小曦正好在3號(hào)盒子前，所以小曦拿起了3號(hào)盒子中的標(biāo)有3的卡片，然后退回到緊挨著3號(hào)盒子的2號(hào)盒子，拿起了2號(hào)盒子中標(biāo)記著數(shù)字2的卡片，這時(shí)候，小曦的手中拿著有標(biāo)記著2、3數(shù)字的兩張卡片，小曦發(fā)現(xiàn)，手中的數(shù)字3卡片還沒有放在過盒子2號(hào)中，于是小曦將手中的數(shù)字3卡片放在2號(hào)盒子中，然后來到3號(hào)盒子前，只能把數(shù)字2的卡片放在3號(hào)盒子中。這時(shí)，就形成了第二個(gè)3位數(shù)——132。我們?cè)賹?32記錄好。讓小曦收回卡片，小曦按照原來的方法，走回2號(hào)盒子前收回?cái)?shù)字3卡片后，發(fā)現(xiàn)2、3都已經(jīng)放在盒子里面過了，于是小曦只好退回到1號(hào)盒子前收回?cái)?shù)字1的卡片，然后發(fā)現(xiàn)1號(hào)盒子里面還未放過數(shù)字2、3的卡片，于是放進(jìn)了數(shù)字2的卡片。(類似于棧一樣，后進(jìn)先出)

就這樣，小曦一直重復(fù)著這一過程，最終得到123、132、213、231、321、312，6種的放法。我們把圖放上來，方便大家理解。

開始

第一步

第二步

第三步，記錄數(shù)字123

第四步

第五步

第六步

第七步，記錄數(shù)字132

后面圖略。。。

現(xiàn)在，我們按照題中的要求，把3個(gè)數(shù)擴(kuò)展到9個(gè)數(shù)。

9個(gè)數(shù)的排列組合

還是按照小曦放3個(gè)數(shù)字的方法來放9個(gè)數(shù)字。然后讓1、2、3號(hào)盒子構(gòu)成的數(shù)字與4、5、6號(hào)和7、8、9號(hào)盒子構(gòu)成的數(shù)字形成如題所示的方式，這樣，1到9的數(shù)字不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。好，我們先把代碼搬上來。

實(shí)例代碼

運(yùn)行結(jié)果

這里，我使用了私有的全局的內(nèi)部類來保存深度優(yōu)先搜索算法，供主函數(shù)調(diào)用，并用static保存全局變量。顯然，深搜的核心就是方法(函數(shù))的遞歸。我們下面來介紹步驟。

初始化與book

這里解釋一下，這里構(gòu)造器構(gòu)造出指定了長(zhǎng)度的數(shù)組在沒有賦值以前默認(rèn)為0。C\C++中，全局變量在沒有賦值以前也是默認(rèn)為0。所以這里不需要再初始化為0。我們?cè)谶@里構(gòu)造了卡片和盒子，a的下標(biāo)表示幾號(hào)盒子，book的下標(biāo)表示卡片上的數(shù)字(類似于桶排序的方法)。

放卡片

這里用了book來標(biāo)記卡片是否已經(jīng)放在盒子中，而在book中間的toBeUsed回調(diào)，則是往下一個(gè)盒子移動(dòng)。

判斷是否放完盒子和判斷是否滿足條件

調(diào)用方法且開始時(shí)站在第一個(gè)盒子前

到這里基本就已經(jīng)解決問題，如果還是無法深搜的概念，可以反復(fù)理解這段代碼。下面，我們提供C\C++的代碼。

C\C++示例代碼

我們來看第二種方法的C\C++代碼，JAVA代碼這里省略。(基本一樣)

這里使用了指針來讀取每一個(gè)得到數(shù)，并保存在array數(shù)組中，每保存一個(gè)數(shù)的時(shí)候，就判斷是否存在重復(fù)的。

C\C++示例代碼

九重循環(huán)的枚舉方法就在這里省略。

注：mooc上的編譯器可能存在問題，不支持復(fù)雜的運(yùn)算。也可能是超時(shí)問題(幾率很小)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的java dfs_Java数据结构与算法 深搜（DFS）的简单使用（一）之排列组合的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。