計算機是一種能對數(shù)字化信息進(jìn)行自動高速運算的通用處...

第一章 概述 第2章 數(shù)據(jù)的表示 第3章 運算器與運算方法 3.1 基本組成 3.2 算術(shù)與邏輯單元 3.2.1 半加器與全加器 3.2.2 串行進(jìn)位與并行進(jìn)位 3．3 定點加、減法運算 3.3.1 補碼定點加、減法 3.4 定點乘法運算 3.4.1 原碼一位乘法 3.4.2 原碼二位乘法 3.4.3 補碼一位乘法 3.4.4 補碼二位乘法 3.4.5 陣列乘法器 3.5 定點除法運算 3.5.1 原碼除法運算 3.5.2 補碼除法運算 3.5.3 陣列除法器 3.6 浮點運算 3.6.1 浮點加、減法 3.6.2 浮點乘、除法運算 3．7 十進(jìn)制數(shù)的加、減法運算 第2步：若已求出部分余數(shù)Ri， ? Ri與[Y]補同號：Ri+1 =2 Ri-[Y]補 ? Ri與[Y]補異號：Ri+1 =2 Ri+[Y]補 ? 同樣，若Ri+1與[Y]補同號：上商qi=1 第3步：重復(fù)執(zhí)行第2步，直到求得足夠位數(shù)的商為止。商為負(fù)數(shù)時，商的末位加1。 ? 若Ri+1與[Y]補異號：上商qi=0 例3：已知 [X] 補=10111 , [Y] 補= 01101 。 ▲ [X/Y] 補的計算過程如下： 部分余數(shù) 商 說明 11 0111 0000 開始R0=[X] +00 1101 R1=[X]+[Y] 00 0100 0000 1 R1與[Y]同號，則q0=1 00 1000 000 1 2R1(部分余數(shù)和商同時左移) +11 0011 +[-Y] 11 1011 000 10 R2與[Y]異號，則q1=0 11 0110 00 10 2R2 +00 1101 +[Y] 00 0011 00 101 R3與[Y]同號，則q2=1 00 0011 00 101 R3與[Y]同號，則q2=1 00 0110 0 101 2R3 +11 0011 +[-Y] 11 1001 0 1010 R4與[Y]異號，則q3=0 11 0010 1010 2R4 +00 1101 +[Y] 11 1111 10100 R5與[Y]異號，則q4=0 + 1 商為負(fù)數(shù)，末位加1 10101 ? [X/Y] 補=10101； 余數(shù)為11111*2-4 。 ▲ 圖3.23(a) 是一個組合邏輯單元；包含借位入和借位出的全減器。 ◆ 用組合邏輯線路來完成除法運算 ? X：被減數(shù)二進(jìn)制代碼 ? Y：減數(shù)二進(jìn)制代碼 ? t： 低位傳送來的借位入信號 ? u: 本單元送往高位的 借位出信號；u= XY+X t+Yt ? a: 控制信號；這個控制信號一方面決定本單元R的生 成值，另一方面也傳送給低位。 ? R: 本單元的結(jié)果，即本位的差；R=X? a (Y?t)； 當(dāng)a=0時，R=X-(Y+t) ；當(dāng)a=1時，R=X。 圖3.23(a) 圖3.23 直接實現(xiàn)定點數(shù)絕對值相除的陣列除法器 圖3.23(a) 圖3.23(b) ▲ 兩個二進(jìn)制浮點數(shù)X和Y可以表示為： ? X=Mx*2E x , Y=My*2E y , ◆ 浮點數(shù)X和Y加減法運算的規(guī)則 ? X?Y的結(jié)果表示為Mb*2Eb。 ? 浮點數(shù)X和Y是按規(guī)格化數(shù)存放的，它們運算后的結(jié)果也應(yīng)該是規(guī)格化的。 ▲ 考查十進(jìn)制數(shù)的加法運算 ? 123*102+456*103=12.3*103+456*103 ? =(12.3+456)*103=468.3*103 ▲ 推論浮點數(shù)X和Y加減法運算的規(guī)則為： ? X-Y= ( Mx*2E x- E y - My)*2 E y， ? X+Y= ( Mx*2E x- E y + My)*2 E y， 不失一般性，設(shè)E x≤E y ◆ 計算機中實現(xiàn)X和Y加、減法運算的步驟為： 第1步：對階 ▲ 階碼的

總結(jié)

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