題目：

給定一個數組，每個位置的值代表一個高度，那么整個數組可以看做是一個直方圖，

如果把這個直方圖當作容器的話，求這個容器能裝多少水

例如：3，1，2，4

代表第一個位置高度為3，第二個位置高度為1，以此類推，這個直方圖能裝3格水。如圖紅色地方：

思路：很多人會誤想到正出什么波峰波谷，這就從開始就錯了，比如兩個相鄰的波峰之外還有更大的波峰，這么說來你中間這連個波峰波谷算的值多白算了，這個用直接點的想法來做就可以了，就找當前i位置上能裝多少水，就是從i位置向前和后遍歷，找到前后max值較小的減去當前i位置的值就是能裝的水，當然要是前或后沒找到i位置小的，那么就不能裝水（給你5分鐘畫圖理解下這個思想）。思路有了，考慮解法：

1、暴力解法，每個i位置，都前后遍歷，這個方法的時間復雜度為O(n2)，

public static int getWater(int[] arr) {if (arr == null || arr.length < 3) {return 0;}int sum = 0;for (int i = 1; i < arr.length - 1; i++) {int leftMax = arr[0];for (int j = 0; j < i; j++) {if (arr[j] > leftMax) {leftMax = arr[j];}}int rightMax = arr[arr.length - 1];for (int k = arr.length - 1; k > i; k--) {if (arr[k] > rightMax) {rightMax = arr[k];}}sum += Math.max(0, Math.min(leftMax, rightMax) - arr[i]);}return sum;}

2，空間換時間，預處理數組，在找i之前，定義一個0-i位置最大大值數組，做法就是右滑數組，再定義一個i-length-1的最大是數組，做法就是左滑數組，然后找i上能裝的水時，不用前后找，只需要查表就可以，這個時間復雜度為O(n),空間復雜度為O(n)。

3、時間復雜度為O(n),空間復雜度為O(1),厲害了這個，想不想聽，想不想學，定義一個左指針，指向第二個元素，一個有指針，指向倒數第二個元素，因為一個和最后一個肯定不能儲水，設置左邊最大值為arr[0],右邊最大值為arr[arr.length-1]，只需要判斷左邊最大值與右邊最大值即可，當左邊最大值小于右邊最大值，左指針右滑，左指針位置上能裝的水就是左邊對大值減去左指針指的值，若左指針指向的值大于左邊大值，就不減，說明不能儲水，更新左邊最大值，當右邊最大值小于左邊最大值時，右指針左滑，做法跟前類似，直到左指針小于等于有指針跳出循環。反正就一句話，哪邊小那邊指針移動：

public static int getWater(int[] arr) {if (arr == null || arr.length < 3) {return 0;}int value = 0;int leftMax = arr[0];int rightMax = arr[arr.length - 1];int l = 1;int r = arr.length - 2;while (l <= r) {if (leftMax <= rightMax) {value += Math.max(0, leftMax - arr[l]);leftMax = Math.max(leftMax, arr[l++]);} else {value += Math.max(0, rightMax - arr[r]);rightMax = Math.max(rightMax, arr[r--]);}}return value;}

相同思想的另一種寫法

public static int getWater(int[] height) {int res = 0;int l = 0, r = height.length - 1, level = 0;while (l < r) {int lower = height[height[l] < height[r] ? l++ : r--];level = Math.max(level, lower);res += level - lower;}return res;}

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【算法系列之四】柱状图储水的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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