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題目描述

請寫一個程序，給出指定整數范圍【a ,b】內所有的完數，一個數如果恰好等于除它本身外的所有因子之和，這個數就稱為完數，例如6是完數，因為6=1+2+3。

輸入描述:

每一組數據為兩個正整數，分別表示a和b（1<a<b<10^5）。

輸出描述:

指定范圍內的所有完數，每個數占一行。

示例1

輸入

復制

1 100

輸出

復制

6
28

說明

完數問題本身很簡單，但是要注意一些問題，否則會引起超時

一是：應該由于因子兩兩成對，所以只需要計算到根號n之前，只求其一

二是：應該先將1~100000之間的所有完數存放到數組中，飯后再在給定區間進行匹配，否則會因為重復計算而超時

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
//采用此方法運行時間太長
/*bool isWanshu(int n)
{
    int sum = 1;
    for(int i = 2;i<=sqrt(n*1.0);i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            sum+=i;
            sum += n/i;
        }
    }
    if(sum == n && n!=1)
        return true;
    else
        return false;
}*/
//應先將1-100000之間的完數計算出來，存到數組中
int wanshu[10] = {0};
int index = 0;
void findWanshu()
{
    int sum;

    for(int n=2;n<100000;n++)
    {
        sum = 1;                       //1一定是因子
        for(int i = 2;i<=sqrt(n*1.0);i++)//只需計算到根號n之前
        {
            if(n%i==0)
            {
                sum+=i;
                sum += n/i;
             }
        }
        if(sum==n)             //是完數則存入數組
        {
            wanshu[index] = n;
            index++;
        }
    }
}
int main()
{
    findWanshu();
    int a = 0;
    int b = 0;
    while(cin>>a>>b)
    {
        for(int j = 0;j<index;j++)
        {
            if(wanshu[j]>=a && wanshu[j]<=b)
                cout<<wanshu[j]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

也可以采用打表的方法

總結

以上是生活随笔為你收集整理的完数问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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