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1.conv（向量卷積運(yùn)算）

所謂兩個(gè)向量卷積，說(shuō)白了就是多項(xiàng)式乘法。
比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是兩個(gè)向量，p和q的卷積如下：
把p的元素作為一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式按升冪（或降冪）排列，比如就按升冪吧，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式：1+2x+3x^2;同樣的，把q的元素也作為多項(xiàng)式的系數(shù)按升冪排列，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式：1+x。

卷積就是“兩個(gè)多項(xiàng)式相乘取系數(shù)”。
（1+2x+3x^2）×（1+x）=1+3x+5x^2+3x^3
所以p和q卷積的結(jié)果就是[1 3 5 3]。

記住，當(dāng)確定是用升冪或是降冪排列后，下面也都要按這個(gè)方式排列，否則結(jié)果是不對(duì)的。
你也可以用matlab試試
p=[1 2 3]
q=[1 1]
conv(p,q)
看看和計(jì)算的結(jié)果是否相同。

>> p=[1 2 3];
q=[1 1];
conv(p,q)

ans =

1 3 5 3

2.conv2（二維矩陣卷積運(yùn)算）

語(yǔ)法：
conv2(原圖像,卷積核)

a=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
b=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];
>> conv2(a,b)

ans =

1 2 3 2 1
2 4 6 4 2
3 6 9 6 3
2 4 6 4 2
1 2 3 2 1

>> conv2(a,b,'valid')

ans =

9

'valid'就意味著不對(duì)原圖像padding.

>> conv2(a,b,'same')

ans =

4 6 4
6 9 6
4 6 4

same的解釋：

卷積的時(shí)候需要對(duì)卷積核進(jìn)行180的旋轉(zhuǎn)，同時(shí)卷積核中心與需計(jì)算的圖像像素對(duì)齊，輸出結(jié)構(gòu)為中心對(duì)齊像素的一個(gè)新的像素值

>> conv2(a,b,'full')

ans =

1 2 3 2 1
2 4 6 4 2
3 6 9 6 3
2 4 6 4 2
1 2 3 2 1

圖中藍(lán)色為原圖像，白色為對(duì)應(yīng)卷積所增加的padding，通常全部為0，綠色是卷積后圖片。圖的卷積的滑動(dòng)是從卷積核右下角與圖片左上角重疊開(kāi)始進(jìn)行卷積，滑動(dòng)步長(zhǎng)為1，卷積核的中心元素對(duì)應(yīng)卷積后圖像的像素點(diǎn)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB卷积运算（conv、conv2）解释的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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