位運算應(yīng)用口訣和實例
?
位運算應(yīng)用口訣?
清零取反要用與，某位置一可用或
若要取反和交換，輕輕松松用異或
移位運算
要點 1 它們都是雙目運算符，兩個運算分量都是整形，結(jié)果也是整形。
? 2 "<<" 左移：右邊空出的位上補0，左邊的位將從字頭擠掉，其值相當(dāng)于乘2。
? 3 ">>"右移：右邊的位被擠掉。對于左邊移出的空位，如果是正數(shù)則空位補0，若為負數(shù)，可能補0或補1，這取決于所用的計算機系統(tǒng)。
? 4 ">>>"運算符，右邊的位被擠掉，對于左邊移出的空位一概補上0。
位運算符的應(yīng)用 (源操作數(shù)s 掩碼mask)
(1) 按位與-- &
1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位為1，s=s&mask)
2 取某數(shù)中指定位 (mask中特定位置1，其它位為0，s=s&mask)
(2) 按位或-- |
? 常用來將源操作數(shù)某些位置1，其它位不變。 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s|mask)
(3) 位異或-- ^
1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s^mask)
2 不引入第三變量，交換兩個變量的值 (設(shè) a=a1,b=b1)
? 目 標(biāo) 操 作 操作后狀態(tài)
a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1
b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1
a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1
二進制補碼運算公式：
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1?
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)?
x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)?
x^y = (x|y)-(x&y)
x|y = (x&~y)+y
x&y = (~x|y)-~x
x==y: ~(x-y|y-x)
x!=y: x-y|y-x
x< y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x<=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
x< y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//無符號x,y比較
x<=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//無符號x,y比較
應(yīng)用舉例
(1) 判斷int型變量a是奇數(shù)還是偶數(shù) ?
a&1 = 0 偶數(shù)
? a&1 = 1 奇數(shù)
(2) 取int型變量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1
(3) 將int型變量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)
(4) 將int型變量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k)
(5) int型變量循環(huán)左移k次，即a=a<<k|a>>16-k (設(shè)sizeof(int)=16)
(6) int型變量a循環(huán)右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (設(shè)sizeof(int)=16)
(7)整數(shù)的平均值
對于兩個整數(shù)x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，會產(chǎn)生溢出，因為 x+y 可能會大于INT_MAX，但是我們知道它們的平均值是肯定不會溢出的，我們用如下算法：
int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值
{ ?
? return (x&y)+((x^y)>>1);
}
(8)判斷一個整數(shù)是不是2的冪,對于一個數(shù) x >= 0，判斷他是不是2的冪
boolean power2(int x)
{
? return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；
}
(9)不用temp交換兩個整數(shù)
void swap(int x , int y)
{
? x ^= y;
? y ^= x;
? x ^= y;
}
(10)計算絕對值
int abs( int x )?
{
int y ;
y = x >> 31 ;
return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y
}
(11)取模運算轉(zhuǎn)化成位運算 (在不產(chǎn)生溢出的情況下)
? a % (2^n) 等價于 a & (2^n - 1)
(12)乘法運算轉(zhuǎn)化成位運算 (在不產(chǎn)生溢出的情況下)
? a * (2^n) 等價于 a<< n
(13)除法運算轉(zhuǎn)化成位運算 (在不產(chǎn)生溢出的情況下)
? a / (2^n) 等價于 a>> n
? 例: 12/8 == 12>>3
(14) a % 2 等價于 a & 1 ?
(15) if (x == a) x= b;
　　 else x= a;
　　 等價于 x= a ^ b ^ x;
(16) x 的 相反數(shù) 表示為 (~x+1)?


實例

? 功能 | 示例 | 位運算
----------------------+---------------------------+--------------------
去掉最后一位 | (101101->10110) | x >> 1
在最后加一個0 | (101101->1011010) | x << 1
在最后加一個1 | (101101->1011011) | x << 1+1
把最后一位變成1 | (101100->101101) | x | 1
把最后一位變成0 | (101101->101100) | x | 1-1
最后一位取反 | (101101->101100) | x ^ 1
把右數(shù)第k位變成1 | (101001->101101,k=3) | x | (1 << (k-1))
把右數(shù)第k位變成0 | (101101->101001,k=3) | x & ~ (1 << (k-1))
右數(shù)第k位取反 | (101001->101101,k=3) | x ^ (1 << (k-1))
取末三位 | (1101101->101) | x & 7
取末k位 | (1101101->1101,k=5) | x & ((1 << k)-1)

取右數(shù)第k位 | (1101101->1,k=4) | x >> (k-1) & 1

把末k位變成1 | (101001->101111,k=4) | x | (1 << k-1)
末k位取反 | (101001->100110,k=4) | x ^ (1 << k-1)
把右邊連續(xù)的1變成0 | (100101111->100100000) | x & (x+1)
把右起第一個0變成1 | (100101111->100111111) | x | (x+1)
把右邊連續(xù)的0變成1 | (11011000->11011111) | x | (x-1)
取右邊連續(xù)的1 | (100101111->1111) | (x ^ (x+1)) >> 1
去掉右起第一個1的左邊 | (100101000->1000) | x & (x ^ (x-1))
判斷奇數(shù) (x&1)==1
判斷偶數(shù) (x&1)==0??

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/chaobao/archive/2012/02/16/2354030.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的位运算应用口诀和实例(转自大笨狼)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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