[關鍵字]：隨機化搜索 模擬退火

[題目大意]：給出n個點，找出一個距離所有點之和最小的點，輸出距離。

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[分析]：同樣是隨機化的方法，只是在把沒個點隨機移動時有小小的變動。poj1379是使用得隨機一個角度x然后利用t*cos(x)和t*sin(x)來處理隨機走到的位置，而這道題因為沒有了邊界的限制，可以用以2t為長以要移動的點位中心的正方形中隨機一個移動的位置來求最優值。至于具體退火算法步驟可以看poj1379或http://www.clarkok.com/blog/?p=357

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[代碼]：

View Code #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int NUM=20;
const int TUM=20;
const int RD=1000;
const int MAXN=150;
const double ZERO=0.1;
const double det=0.7;

struct node
{
double x,y,dat;
}a[MAXN],MIN,MAX,b[MAXN];
int n;
double ans;

double dis(node c)
{
double sum=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
sum+=sqrt((a[i].x-c.x)*(a[i].x-c.x)+(a[i].y-c.y)*(a[i].y-c.y));
return sum;
}

double random()
{
double sum=(rand()%(RD+1))*(1.0/RD);
return sum;
}

node GET(node x,node y)
{
node c;
//printf("%lf %lf %lf",x.x,y.x,y.x-x.x);
//system("pause");
c.x=x.x+(y.x-x.x)*random(),c.y=x.y+(y.y-x.y)*random();
//printf("%lf %lf\n",c.x,c.y);
//system("pause");
c.dat=dis(c);
return c;
}

bool Init()
{
if (scanf("%d",&n)==EOF) return 0;
MIN.x=MIN.y=100000;
MAX.x=MAX.y=-100000;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
if (a[i].x<MIN.x) MIN.x=a[i].x;if (a[i].y<MIN.y) MIN.y=a[i].y;
if (a[i].x>MAX.x) MAX.x=a[i].x;if (a[i].y>MAX.y) MAX.y=a[i].y;
}
for (int i=1;i<=NUM;++i) b[i]=GET(MIN,MAX);//,printf("%lf %lf %lf\n",b[i].x,b[i].y,b[i].dat);
//printf("%lf %lf %lf %lf\n",MIN.x,MIN.y,MAX.x,MAX.y);
return 1;
}

void Solve(double T)
{
node t,x,y;
for (double i=T;i>=ZERO;i*=det)
for (int j=1;j<=NUM;++j)
for (int k=1;k<=TUM;++k)
{
x.x=b[j].x-i,x.y=b[j].y-i;
y.x=b[j].x+i,y.y=b[j].y+i;
t=GET(x,y);
//printf("%lf %lf %lf %lf %lf\n",x.x,x.y,y.x,y.y,i);
if (t.dat<b[j].dat) b[j]=t;
}
ans=1e10;
for (int i=1;i<=NUM;++i)
{
if (ans>b[i].dat) ans=b[i].dat;
//printf("%lf\n",b[i].dat);
}
printf("%.0lf\n",ans);
}

int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
while (Init()) Solve(max(MAX.x-MIN.x,MAX.y-MIN.y));
return 0;
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/procedure2012/archive/2012/03/28/2420816.html

總結

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