UVALive2678子序列
生活随笔
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UVALive2678子序列
小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
| UVALive2678 http://122.207.68.93:9090/csuacmtrain/problem/viewProblem.action?id=453§ |
| 【題目描述】：n個(gè)正整數(shù)組成的序列。給定整數(shù)S，求長(zhǎng)度最短的連續(xù)序列，使他們的和大于等于S。 |
| 【算法分析】： 【二分】： 全是正整數(shù)，保證取的連續(xù)序列長(zhǎng)度越長(zhǎng)，和越可能大于等于S，所以滿足二分的單調(diào)遞增的條件，而這里，我們要找的最優(yōu)解是最小的長(zhǎng)度，就是和剛剛好大于等于S的區(qū)間長(zhǎng)度。 【區(qū)間和優(yōu)化到O(N)】： 使用C[i]數(shù)組，做差求和。方法不細(xì)說(shuō)。要求自己，以后遇到區(qū)間求和問(wèn)題，自然就要想到這個(gè)。 【運(yùn)籌分析】： 決策方案：所有區(qū)間段，sigm(n+(n-1).......+1)?==?O（n^2）注意n<=10^5 限制條件：累和大于等于S 最優(yōu)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)：區(qū)間長(zhǎng)度最小 |
| 【完整代碼】： 1 #include<iostream> 2 3 #include<stdio.h> 4 5 #include<string.h> 6 7 #include<algorithm> 8 9 #include<stdlib.h> 10 11 #include<math.h> 12 13 #include<queue> 14 15 #include<vector> 16 17 #include<map> 18 19 #define MAXN 100000+5 20 21 #define MAXM 20000+5 22 23 #define oo 9556531 24 25 #define eps 0.000001 26 27 #define PI acos(-1.0)//這個(gè)精確度高一些 28 29 #define REP1(i,an) for(int i=0;i<=(n);i++) 30 31 #define REP2(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 32 33 using namespace std; 34 35 //這道題不是dp，而是二分，一是因?yàn)閐p本身會(huì)超時(shí)，二是連續(xù)的狀態(tài)是單調(diào)遞增的 36 37 int A[MAXN]; 38 39 int C[MAXN]; 40 41 int n,s; 42 43 bool isok(int l) 44 45 { 46 47 for(int i=l;i<=n;i++) 48 49 if(C[i]-C[i-l]>=s) return true;//優(yōu)化到O（n） 50 51 return false; 52 53 } 54 55 int main() 56 57 { 58 59 while(cin>>n>>s) 60 61 { 62 63 C[0]=0; 64 65 for(int i=1;i<=n;i++) 66 67 { 68 69 cin>>A[i]; 70 71 C[i]=C[i-1]+A[i]; 72 73 } 74 75 int l=1,r=n+1; 76 77 while(l<r)//邊界條件，保證能夠跳出循環(huán)，找不到極值也可，畫(huà)狀態(tài)圖確定 78 79 { 80 81 int m=(l+r)/2; 82 83 if (isok(m)) r=m;else l=m+1;//根據(jù)除2取左的特點(diǎn)，保證能取到極值點(diǎn) 84 85 } 86 87 if (isok(l)) cout<<l<<endl;else cout<<0<<endl; 88 89 } 90 91 return 0; 92 93 }? ? |
| 【關(guān)鍵詞】：二分，思維 |
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總結(jié)
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