題目描述：

給出一個integer n，計算n！結尾0的個數

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題目分析：

考慮暴力，計算n！統計最后面0的個數。先不說數字溢出，其次n是一個integer ，O(n)復雜度超時

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我們接著考慮，產生0的情況

只有包含因子5的數乘以一個偶數會在結尾產生0（5*2,15*2,75*2），因為偶數的個數大于因子包含5的數的個數，那么我們只要考慮包含因子5的數；

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但是是不是包含因子5的數一定只會在結尾產生一個0呢，對于25*4提供兩個0，這是因為25，包含兩個因子5（5*5）；同樣125會提供3個0；

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這樣只要考慮1-n之間有多少包含因子5的數，有多少個包含因子25的數，有道少個包含因子125的數。。。。以此累加

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代碼:

1 int trailingZeroes(int n) { 2 int mod=5; 3 int cnt=0; 4 while(n/mod){ 5 cnt+=n/mod; 6 mod*=5; 7 } 8 return cnt; 9 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/li-xingtao/p/4215246.html

總結

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