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4.H - 组合
發(fā)布時(shí)間:2023/12/13
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豆豆
題目連接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/125308#problem/H
題目大意:
下面是一個(gè)二人小游戲:桌子上有M堆撲克牌;每堆牌的數(shù)量分別為Ni(i=1…M);兩人輪流進(jìn)行;每走一步可以任意選擇一堆并取走其中的任意張牌;桌子上的撲克全部取光,則游戲結(jié)束;最后一次取牌的人為勝者。?
現(xiàn)在我們不想研究到底先手為勝還是為負(fù),我只想問(wèn)大家:?
——“先手的人如果想贏,第一步有幾種選擇呢?”?
這是一個(gè)尼姆博弈的問(wèn)題,涉及到了一個(gè)運(yùn)算Xor(異或運(yùn)算),Xor是位運(yùn)算的一種,1Xor1=0,1Xor0=1,0Xor1=1.為運(yùn)算可以用于兩個(gè)數(shù)之間,其定義就是把兩個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制,然后一位一位的進(jìn)行位運(yùn)算。c++中用^表示。例如:1^5=(001)^(101)=100(4)。Xor具有交換律,結(jié)合律, 而且是本身的逆運(yùn)算(a^b^a=b),滿足消去律。
從一個(gè)非奇異局勢(shì)向一個(gè)奇異局勢(shì)轉(zhuǎn)換的方式可以是: 1)使 a = c(+)b 2)使 b = a(+)c 3)使 c = a(+)b?
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define N 105 int d[N]; int main() {int n;while(scanf("%d",&n)&&n!=0){int m=0,sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&d[i]);m=m^d[i];}//if(m==0) printf("奇異局勢(shì)")for(int i=1;i<=n;i++){//這里有個(gè)括號(hào)if((m^d[i])<d[i])
//如果m^d[i]<d[i]說(shuō)明了的d[i]中可以取出一個(gè)數(shù)sum++; //使得的d[i] 變?yōu)閙^d[i],成為奇異局勢(shì) }printf("%d\n",sum);}return 0; }
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總結(jié)
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