codevs 1107 等價表達式

2005年NOIP全國聯(lián)賽提高組

?時間限制: 1 s ?空間限制: 128000 KB ?題目等級 : 鉆石 Diamond 題目描述?Description

明明進了中學(xué)之后，學(xué)到了代數(shù)表達式。有一天，他碰到一個很麻煩的選擇題。這個題目的題干中首先給出了一個代數(shù)表達式，然后列出了若干選項，每個選項也是一個代數(shù)表達式，題目的要求是判斷選項中哪些代數(shù)表達式是和題干中的表達式等價的。

這個題目手算很麻煩，因為明明對計算機編程很感興趣，所以他想是不是可以用計算機來解決這個問題。假設(shè)你是明明，能完成這個任務(wù)嗎？

這個選擇題中的每個表達式都滿足下面的性質(zhì)：
1．表達式只可能包含一個變量‘a(chǎn)’。
2．表達式中出現(xiàn)的數(shù)都是正整數(shù)，而且都小于10000。
3．表達式中可以包括四種運算‘+’（加），‘-’（減），‘*’（乘），‘^’（乘冪），以及小括號‘(’，‘)’。小括號的優(yōu)先級最高，其次是‘^’，然后是‘*’，最后是‘+’和‘-’。‘+’和‘-’的優(yōu)先級是相同的。相同優(yōu)先級的運算從左到右進行。（注意：運算符‘+’，‘-’，‘*’，‘^’以及小括號‘(’，‘)’都是英文字符）
4．冪指數(shù)只可能是1到10之間的正整數(shù)（包括1和10）。
5．表達式內(nèi)部，頭部或者尾部都可能有一些多余的空格。
下面是一些合理的表達式的例子：
((a^1)^2)^3，a*a+a-a，((a+a))，9999+(a-a)*a，1+(a-1)^3，1^10^9……

輸入描述?Input Description

輸入第一行給出的是題干中的表達式。第二行是一個整數(shù)n（2<=n<=26），表示選項的個數(shù)。后面n行，每行包括一個選項中的表達式。這n個選項的標號分別是A，B，C，D……

輸入中的表達式的長度都不超過50個字符，而且保證選項中總有表達式和題干中的表達式是等價的。

輸出描述?Output Description

輸出包括一行，這一行包括一系列選項的標號，表示哪些選項是和題干中的表達式等價的。選項的標號按照字母順序排列，而且之間沒有空格。

樣例輸入?Sample Input

(a+1)^2
3
(a-1)^2+4*a
a+1+a
a^2+2*a*1+1^2+10-10+a-a

樣例輸出?Sample Output

AC

數(shù)據(jù)范圍及提示?Data Size & Hint

【數(shù)據(jù)規(guī)模】
對于30%的數(shù)據(jù)，表達式中只可能出現(xiàn)兩種運算符‘+’和‘-’；
對于其它的數(shù)據(jù)，四種運算符‘+’，‘-’，‘*’，‘^’在表達式中都可能出現(xiàn)。
對于全部的數(shù)據(jù)，表達式中都可能出現(xiàn)小括號‘(’和‘)’。

1 /* 2 機智的方法：給a代入特殊值。不要代入0，1，-1這樣的數(shù)。最好代質(zhì)數(shù)。 3 只代入一個數(shù)還是很有可能出現(xiàn)兩個不等的式子算出來結(jié)果相等。 4 多代幾個數(shù) 5 還有一個問題，代數(shù)的話，計算結(jié)果可能會超過long long范圍。 6 計算的時候記得模一個大質(zhì)數(shù) 7 因為我們?nèi)×巳舾蓚€數(shù)代進去，所以即使模了一個數(shù)沖突的幾率也很小 8 下面進入正題：如何計算表達式的值？ 9 我們需要開兩個棧：一個用來存儲數(shù)字，一個用來存儲符號。 10 讀入數(shù)字時，壓入數(shù)字棧 11 讀入符號時： 12 1.如果是運算符，當前棧頂?shù)倪\算符優(yōu)先級大于等于新運算符，則將棧頂運算符彈出，并將當前數(shù)字棧頂?shù)膬蓚€數(shù)進行相應(yīng)運算，彈出舊數(shù)，壓入新結(jié)果。不停循環(huán)，直到棧里面沒有符號或符號優(yōu)先級低于當前新運算符。 13 2.如果是(，直接壓入棧。 14 3.如果是），則依次將棧里面的符號彈出，并計算。直到遇到一個（。 15 16 */ 17 #include<cstring> 18 #include<iostream> 19 using namespace std; 20 #include<cstdio> 21 #define mod 32767 22 #define max_len 10 23 #define L 55 24 char s[L],b[L],n; 25 int ans[max_len+5]; 26 int sumstack[L],fhstack[L]; 27 int len1=0,len2=0; 28 int quick_mod(int x,int y)//x^y 29 { 30 int ret=1; 31 while(y) 32 { 33 if(y&1) 34 { 35 ret*=x; 36 ret%=mod; 37 } 38 y>>=1;x*=x; 39 x%=mod; 40 } 41 return ret; 42 } 43 void multi() 44 { 45 switch(fhstack[len2]) 46 { 47 case 1:sumstack[len1-1]+=sumstack[len1]; 48 sumstack[len1-1]%=mod; 49 break; 50 case 2:sumstack[len1-1]-=sumstack[len1]; 51 sumstack[len1-1]%=mod; 52 break; 53 case 3:sumstack[len1-1]*=sumstack[len1]; 54 sumstack[len1-1]%=mod; 55 break; 56 case 4:sumstack[len1-1]=quick_mod(sumstack[len1-1],sumstack[len1]); 57 sumstack[len1-1]%=mod; 58 break; 59 case 5:len2--; return;/*遇到左括號，直接跳過，是符號棧指針--*/ 60 } 61 len1--;len2--; 62 } 63 int js(char s1[],int k) 64 { 65 memset(sumstack,0,sizeof(sumstack)); 66 memset(fhstack,0,sizeof(fhstack)); 67 sumstack[1]=0;len1=1; 68 len2=0; 69 int len=strlen(s1); 70 for(int i=0;i<len;++i) 71 { 72 if(s1[i]==' ') continue; 73 if(s1[i]=='a') 74 { 75 sumstack[++len1]=k; 76 continue; 77 } 78 if(s1[i]>='0'&&s1[i]<='9') 79 { 80 sumstack[++len1]=s1[i]-'0'; 81 while(s1[i+1]>='0'&&s1[i+1]<='9') 82 { 83 sumstack[len1]=sumstack[len1]*10+s1[i+1]-'0'; 84 sumstack[len1]%=mod; 85 i++; 86 } 87 continue; 88 } 89 switch(s1[i]) 90 { 91 case '(': fhstack[++len2]=5;break; 92 case '+':while(len2>0&&fhstack[len2]>0&&fhstack[len2]<5) multi(); 93 fhstack[++len2]=1; 94 break; 95 /*注意這里的是while，不是if，就是如果滿足條件的話，就把前面的一直算*/ 96 case '-':while(len2>0&&fhstack[len2]>0&&fhstack[len2]<5) multi(); 97 fhstack[++len2]=2; 98 break; 99 case '*':while(len2>0&&fhstack[len2]>2&&fhstack[len2]<5) multi(); 100 fhstack[++len2]=3; 101 break; 102 case '^':while(len2>0&&fhstack[len2]>3&&fhstack[len2]<5) multi(); 103 fhstack[++len2]=4; 104 break; 105 case ')':while(len2>0&&fhstack[len2]<5) multi(); 106 if(fhstack[len2]==5) len2--; 107 break; 108 } 109 } 110 while(len2) multi(); 111 if(len1==1) return (sumstack[1]+mod)%mod; 112 return (sumstack[2]+mod)%mod; 113 } 114 int main() 115 { 116 gets(s); 117 for(int i=1;i<max_len;++i) 118 ans[i]=js(s,i); 119 scanf("%d\n",&n); 120 for(int i=1;i<=n;++i) 121 { 122 gets(b); 123 bool flag=true; 124 for(int i=1;i<max_len;++i) 125 { 126 int x=js(b,i); 127 if(x!=ans[i]) 128 { 129 flag=false; 130 break; 131 } 132 } 133 if(flag) 134 printf("%c",'A'-1+i); 135 } 136 return 0; 137 }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/c1299401227/p/5767231.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构--栈 codevs 1107 等价表达式的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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