題目鏈接：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/307216

Froggy Ford

Time Limit: 3000MS

題意

青蛙過河，河中有若干個石頭，現在你可以加一個石頭，使得青蛙從左岸跳到右岸的最大跳躍距離最小。

題解

把左岸和右岸作為兩個虛節點，用kruskal的思路處理出每個點到左岸需要跳躍的最大距離st[i]（最優情況下）和每個點到右岸的最大距離ed[i]，然后枚舉兩個點，在這兩個點的中點放一個石頭，得到ma=max(st[i],ed[j],dis(i,j)/2)，如果這個值比答案更優，就更新答案，同時記錄新放的石頭的坐標。

代碼

#include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define X first #define Y second #define mkp make_pair #define lson (o<<1) #define rson ((o<<1)|1) #define mid (l+(r-l)/2) #define sz() size() #define pb(v) push_back(v) #define all(o) (o).begin(),(o).end() #define clr(a,v) memset(a,v,sizeof(a)) #define bug(a) cout<<#a<<" = "<<a<<endl #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<(b);i++)typedef long long LL; typedef vector<int> VI; typedef pair<int,int> PII; typedef vector<pair<int,int> > VPII;const int INF=0x3f3f3f3f; const LL INFL=9e18; const double eps=1e-8;const int maxn=1111;LL w,n;pair<LL,LL> pt[maxn];LL dis(LL x1,LL y1,LL x2,LL y2){return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2); }struct Edge{int u,v; LL w;Edge(int u,int v,LL w):u(u),v(v),w(w){}Edge(){}bool operator < (const Edge& tmp) const {return w<tmp.w;} }egs[maxn*maxn];int tot; int fa[maxn]; int find(int x){return fa[x]=fa[x]==x?x:find(fa[x]); }vector<int> G[maxn]; int st[maxn],ed[maxn];void init(){clr(st,-1);clr(ed,-1);tot=0;rep(i,0,maxn) fa[i]=i;rep(i,0,maxn) G[i].push_back(i); }int main() {freopen("froggy.in","r",stdin);freopen("froggy.out","w",stdout);init();scanf("%I64d%I64d",&w,&n);rep(i,1,n+1) scanf("%I64d%I64d",&pt[i].X,&pt[i].Y);rep(i,1,n+1){egs[tot++]=Edge(0,i,pt[i].X*pt[i].X);}rep(i,1,n+1){egs[tot++]=Edge(i,n+1,(w-pt[i].X)*(w-pt[i].X)); }rep(i,1,n+1){rep(j,i+1,n+1){egs[tot++]=Edge(i,j,dis(pt[i].X,pt[i].Y,pt[j].X,pt[j].Y));}}egs[tot++]=Edge(0,n+1,w*w);egs[tot++]=Edge(0,0,0);egs[tot++]=Edge(n+1,n+1,0);sort(egs,egs+tot);rep(i,0,tot){int u=egs[i].u,v=egs[i].v;if(u==0&&v==0){st[0]=i; continue;}if(u==n+1&&v==n+1){ed[n+1]=i; continue;}int pu=find(u);int pv=find(v);if(pu!=pv){if(find(0)==pu){rep(j,0,G[pv].size()){int tt=G[pv][j];st[tt]=i;}}else if(find(0)==pv){rep(j,0,G[pu].size()){int tt=G[pu][j];st[tt]=i;}}if(find(n+1)==pu){rep(j,0,G[pv].size()){int tt=G[pv][j];ed[tt]=i;}}else if(find(n+1)==pv){rep(j,0,G[pu].size()){int tt=G[pu][j];ed[tt]=i;}}fa[pv]=pu;while(G[pv].size()>0){G[pu].push_back(G[pv][G[pv].sz()-1]);G[pv].pop_back();}}}int ans_i=0,ans_j=0;double mi=9000000000000000000;rep(i,0,n+2){rep(j,0,n+2){if(i==j) continue;double tmp=max(egs[st[i]].w,egs[ed[j]].w);int ti=i,tj=j;if(ti>tj) swap(ti,tj);if(ti==0&&tj==n+1){tmp=max(tmp,w*w*1.0/4);}else if(ti==0){tmp=max(tmp,pt[tj].X*pt[tj].X*1.0/4);}else if(tj==n+1){tmp=max(tmp,(w-pt[ti].X)*(w-pt[ti].X)*1.0/4);}else{tmp=max(tmp,dis(pt[i].X,pt[i].Y,pt[j].X,pt[j].Y)*1.0/4);}if(tmp<mi){mi=tmp;ans_i=i; ans_j=j;}}}double ans_x=0,ans_y=0;if(ans_i>ans_j) swap(ans_i,ans_j);if(ans_i==0&&ans_j==n+1){ans_x=w*1.0/2;ans_y=0;}else if(ans_i==0){ans_x=pt[ans_j].X*1.0/2;ans_y=pt[ans_j].Y;}else if(ans_j==n+1){ans_x=(w+pt[ans_i].X)*1.0/2;ans_y=pt[ans_i].Y;}else{ans_x=(pt[ans_i].X+pt[ans_j].X)*1.0/2;ans_y=(pt[ans_i].Y+pt[ans_j].Y)*1.0/2; }printf("%.3lf %.3lf\n",ans_x,ans_y);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/fenice/p/5769356.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Gym - 100851F Froggy Ford kruskal的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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