題目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4033

重要的思路：與其考慮每一個點(diǎn)對的貢獻(xiàn)，不如考慮每條邊的貢獻(xiàn)（==被經(jīng)過了幾次）！

樹形dp。

總共的黑點(diǎn)和白點(diǎn)的個數(shù)都是已知的，所以知道子樹里有多少個黑點(diǎn)，就能算出子樹的根到它的父親的那條邊被經(jīng)過多少次。

　　（因?yàn)樽訕渲泻邳c(diǎn)數(shù)是包含根的，所以求子樹向外的那條邊比較方便）

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; const int N=2005; int n,k,head[N],xnt,rt,siz[N]; ll dp[N][N],ed[N]; struct Edge{int next,to;ll w;Edge(int n=0,int t=0,ll c=0):next(n),to(t),w(c) {} }edge[N<<1]; void add(int a,int b,ll c) {edge[++xnt]=Edge(head[a],b,c);head[a]=xnt;edge[++xnt]=Edge(head[b],a,c);head[b]=xnt; } void dfs(int cr,int fa) {siz[cr]=1;for(int i=head[cr],v;i;i=edge[i].next){if((v=edge[i].to)==fa)continue;ed[v]=edge[i].w;dfs(v,cr);for(int j=min(k,siz[cr]+siz[v]);j>=0;j--)for(int l=max(0,j-siz[cr]);l<=j&&l<=siz[v];l++)dp[cr][j]=max(dp[cr][j],dp[cr][j-l]+dp[v][l]);siz[cr]+=siz[v];}if(!fa)return;for(int j=0;j<=k&&j<=siz[cr];j++)dp[cr][j]+=(j*(k-j)+(siz[cr]-j)*(n-k-(siz[cr]-j)))*ed[cr]; } int main() {scanf("%d%d",&n,&k);int x,y;ll z;for(int i=1;i<n;i++)scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z),add(x,y,z);dfs(1,0);printf("%lld",dp[1][k]);return 0; }

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總結(jié)

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